Читайте также:
|
1. Рассчитайте водородный показатель раствора с концентрацией ионов ОН–, равной 4,92·10-3 моль/л.
Решение. Ионное произведение воды определяется как произведение молярных концентраций ионов Н+ и ОН- в конкретном растворе:
KW = [Н+]∙[ОН–] =1,1·10-14, где[Н+] = Сμ(Н+), [ОН–] = Сμ(ОН–).
Следовательно, Сμ(Н+) = kW/Сμ(ОН–) = 1,1·10-14 / 4,92·10-3 = 2,24·10-10 (моль/л).
Водородный показатель раствора рН равен отрицательному логарифму по основанию 10 молярной концентрации ионов водорода Н+ в растворе. Следовательно,
рН = - ℓgCμ(H+) = - ℓg(2,24·10-10) = 10 - ℓg(2,24) = 10 – 0,35 = 9,65.
Ответ: рН = 9,65.
2. Определите значение рН 0,1 М раствора борной кислоты Н3ВО3, если её константа диссоциации по первой ступени равна 5,83·10-10.
Решение. Борная кислота является слабым электролитом и диссоциирует по первой ступени согласно уравнению:
Н3ВО3 <=> Н+ + Н2ВО3–.
Для определения молярной концентрации ионов водорода в таком растворе необходимо знать степень диссоциации слабого электролита. Она вычисляется по закону Оствальда kd = (α2·Cμ)/(1-α). Поскольку электролит очень слабый (об этом свидетельствует низкое значение kd), уравнение можно упростить, пренебрегая в знаменателе α в сравнении с 1 (α << 1): kd = α2·Cμ.
Решим его относительно степени диссоциации и получим:
α = √kd/Cμ = √(5,83·10-10)/0,1 = 7,63·10-5.
Теперь рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода в растворе и его водородный показатель:
Cμ(H+) = α·Cμ = (7,63·10-5)·0,1 = 7,63·10-6;
рН = - ℓgCμ(H+) = - ℓg(7,63·10-6) = 6 - ℓg(7,63) = 6 – 0,88 = 5,12.
Ответ: рН = 5,12.
3. Найдите водородный показатель раствора сильного электролита, содержащего 0,205 М соляной кислоты HCl в 1000 мл воды.
Решение: В растворах сильных электролитов рН определяется как отрицательный десятичный логарифм активности ионов водорода: рН = -ℓgа(Н+). В свою очередь, активность рассчитывается как произведение коэффициента активности на моляльную концентрацию ионов водорода при условии полной диссоциации сильной кислоты:
HCl = H+ + Cl–; а(Н+) = f(Н+)·Сm(Н+).
Сначала рассчитаем моляльную концентрацию Н+ в растворе:
Cm(H+) = Cm(HCl) = n(HCl)/(m(H2O)·10-3) = 0,205/(1000·10-3) = 0,205 моль/кг.
Для определения коэффициента активности f(Н+) необходимо рассчитать ионную силу раствора, принимая во внимание то, что Cm(H+) = Cm(Cl–):
I = ½(Сm(H+)·(+1)2 + Cm(Cl–)·(-1)2) = ½(0,205 + 0,205) = 0,205 моль/кг.
В таблице Приложения находим, что значению I = 0,205 моль/кг соответствует значение коэффициентов активностей для однозарядных ионов, в том числе и для Н+, равное 0,83.
Теперь рассчитаем активность ионов водорода в растворе и его рН:
а(Н+) = (0,83)·(0,205) = 0,170 моль/кг; рН = -ℓg(0,17) = 0,77.
Ответ: рН = 0,77.
4. Определите активность ионов Н+ и ОН– в некотором растворе при 293 К, если его рН = 4,6.
Решение. Данная задача является обратной по отношению к предыдущей. Нам известно, что рН = 4,6, или -ℓgа(Н+) = 4,6. Тогда а(Н+) = 10-4,6 = 2,5·10-5 моль/кг.
Для определения активности гидроксоионов ОН– найдем сначала значение рОН по уравнению:
рОН = рkW – рН = 14 – 4,6 = 9,4.
Тогда а(ОН–) = 10-9,4 = 4,0·10-10 моль/кг.
Ответ: а(Н+) = 2,5·10-5 моль/кг; а(ОН–) = 4,0·10-10 моль/кг.
5. Раствор содержит в 500 г воды 0,025 моль натрия сульфата и 0,03 моль натрия гидроксида. Рассчитайте водородный показатель этого раствора. Определите, как изменится его величина, если раствор разбавить в 10 раз.
Решение. Из условия задачи следует, что раствор состоит из сильных электролитов, диссоциирующих необратимо по уравнениям:
Na2SO4 = 2Na+ + SO42–; NaOH = Na+ + OH–.
Расчет рН таких растворов проводится с использованием активностей ионов и правила ионной силы раствора. Учитывая основность среды, можно использовать зависимости: рН = рkW – рОН; рОН = -ℓgа(ОН–) = -ℓg[f(ОН–)·Сm(OH–)].
Моляльная концентрация ионов ОН– легко определяется из условия задачи и уравнения диссоциации натрия гидроксида:
Cm(OH–) = Cm(NaOH) = n(NaOH)/(m(H2O)·10-3).
Тогда Cm(OH–) = 0,03/(500·10-3) = 0,06 моль/кг.
Для определения коэффициента активности f(ОН–) необходимо расcчитать ионную силу раствора:
I = ½[Cm1(Na+)·(+1)2 + Cm(SO42–)·(-2)2 + Cm2(Na+)·(+1)2 + Cm(OH–)·(-1)2];
I = ½[2·Cm(Na2SO4) + Cm(Na2SO4)·4 + Cm(NaOH) + Cm(NaOH)] = ½[6·Cm(Na2SO4) + 2·Cm(NaOH)] = 3·Cm(Na2SO4) + Cm(NaOH).
Теперь произведем расчет ионной силы раствора:
I = [(3·0,025)/(500·10-3)] + [0,03/(500·10-3)] = 0,15 + 0,06 = 0,21 моль/кг.
Найденному значению ионной силы соответствует (согласно таблице Приложения) значение коэффициента активности для однозарядных ионов (в том числе для ОН–), равное 0,83. Теперь рассчитаем значение рОН:
рОН = -ℓg(0,83·0,06) = 1,3. Тогда рН = 14 – 1,3 = 12,7.
При разбавлении раствора в 10 раз увеличивается количество Н2О от 500 г до 5000 г и, соответственно, в 10 раз уменьшается моляльная концентрация всех ионов в растворе. Тогда Cm(OH–) = 0,006 моль/кг; I = 0,021 моль/кг. Такому значению ионной силы соответствует значение коэффициента активности для ОН–, равное 0,91 (см. таблицу Приложения). Следовательно,
рОН = -ℓg(0,91·0,006) = 2,26. И тогда рН = 14 – 2,26 = 11,74.
Ответ: рН = 12,7; при разбавлении в 10 раз концентрация Н+ увеличивается до значения рН = 11,74.
6. Произведение растворимости кальция ортофосфата Ca3(PO4)2 при 250C равно 1,0·10-25. Рассчитайте концентрацию ионов Са2+ и РО43– в насыщенном растворе ортофосфата кальция при этой температуре.
Решение. Ограниченно растворимое соединение кальция ортофосфат в растворе над осадком присутствует в виде ионов, диссоциация происходит по уравнению:
Са3(РО4)2 <=> 3Са2+ + 2РО43–.
Согласно правилу произведения растворимости, для данного равновесия применимо равенство:
∏РСа3(РО4)2 = Сμ(Са2+)3·Сμ(РО43–)2.
Для расчета молярной концентрации ионов в растворе над осадком (а это и есть концентрация насыщенного раствора) введем следующее допущение: пусть подверглось диссоциации на ионы Х моль/л ортофосфата кальция. Тогда, согласно уравнению диссоциации, в растворе образовалось 3 Х моль/л ионов кальция Са2+ и 2 Х моль/л фосфат-ионов РО43–. Перепишем правило произведения растворимости с учетом введенных обозначений и решим его относительно неизвестного Х:
∏РСа3(РО4)2 = (3 Х)3·(2 Х)2 = 1,0·10-25; 108 Х 5 = 1,0·10-25; Х 5 =9,26·10-28; Х = 0,39·10-5.
Теперь раcсчитаем концентрации ионов в растворе над осадком:
Сμ(Са2+) = 3·(0,39·10-5) = 1,18·10-5 моль/л; Сμ(РО43–) = 2·(0,39·10-5) = 0,78·10-5 моль/л.
Ответ: Сμ(Са2+) = 1,18·10-5 моль/л; Сμ(РО43–) = 0,78·10-5 моль/л.
7. Насыщенный раствор серебра иодата AgIO3 объемом 3 л содержит в виде ионов 0,176 г серебра. Вычислите произведение растворимости серебра иодата в этом растворе.
Решение. Эта задача является обратной по отношению к предыдущей.
Между осадком и насыщенным раствором иодата серебра при постоянной температуре сохраняется равновесие, подчиняющееся правилу произведения растворимости:
AgIO3 <=> Ag+ + IO3–; ∏РAgIO3 = Cμ(Ag+)·Cμ(IO3–).
Если в 3 л насыщенного раствора содержится 0,176 г ионов серебра, тогда молярная концентрация этих ионов
Сμ(Ag+) = m(Ag+)/[M(Ag+)·V(р-ра)]; и Сμ(Ag+) = 0,176/(108·3) = 5,43·10-4 (моль/л).
Из уравнения диссоциации видно, что число катионов и анионов, на которые распадается одна молекула серебра иодата, равны, значит,
Cμ(IO3–) = Сμ(Ag+) = 5,43·10-4 моль/л.
Теперь рассчитаем произведение растворимости ограниченно растворимого соединения:
∏РAgIO3 = (5,43·10-4)·(5,43·10-4) = 1,09·10-7.
Ответ: ∏РAgIO3 = 1,09·10-7.
8. Расположите в ряд сульфиды металлов в порядке увеличения их растворимости в воде (моль/л) при 298 К, используя справочные данные.
Решение. Выпишем из Приложения значения произведений растворимости всех содержащихся в ней сульфидов металлов:
∏РAg2S = 1,60·10-49; ∏PCdS = 1,20·10-28; ∏PCuS = 4,00·10-38; ∏РCu2S = 2,60·10-49; ∏PCoS = 3,10·10-23; ∏PFeS = 3,70·10-19; ∏PFe2S3 = 1,00·10-88; ∏PMgS = 2,00·10-15; ∏PMnS = 1,40·10-15;
∏PSb2S3 = 3,00·10-27; ∏PSnS = 1,00·10-28; ∏PNiS = 1,10·10-27; ∏PPbS = 6,80·10-29; ∏PZnS = 7,40·10-27; ∏PHg2S = 1,00·10-45; ∏PHgS = 4,00·10-53.
Зависимость растворимости малорастворимого бинарного соединения от произведения растворимости его ионов выражается уравнением:
s = n+m√∏РAnBm/(nm·mn).
Применим его к нашим соединениям и произведем соответствующие расчеты растворимости солей в воде (моль/л):
1) s(Ag2S) = 3√∏РAg2S/21·12 = 3√(1,60·10-49)/2 = 0,43·10-16; аналогично и для других подобных сульфидов: s(Cu2S) = 3√(2,60·10-49)/2 = 0,51·10-16; s(Hg2S) = 3√(1,00·10-45)/2 = 0,79·10-15;
2) s(CdS) = √∏PCdS = √1,20·10-28 = 1,10·10-14; аналогично и для других подобных сульфидов
s(CuS) = √4,00·10-38 = 2,00·10-14; s(CoS) = √3,10·10-23 = 0,56·10-11; s(FeS) = √3,70·10-19 =
= 0,61·10-9; s(MgS) = √2,00·10-15 = 0,45·10-7; s(MnS) = √1,40·10-15 = 0,37·10-7; s(SnS) =
√1,00·10-28 = 1,00·10-14; s(NiS) = √1,10·10-27 = 0,33·10-13; s(PbS) = √6,80·10-29 = 0,82·10-14;
s(ZnS) = √7,40·10-27 = 0,86·10-13; s(HgS) = √4,00·10-53 = 2,00·10-26;
3) s(Fe2S3) = 5√∏PFe2S3 /(23·32) = 5√(1,00·10-88)/72 = 1,07·10-18. Для Sb2S3 расчет аналогичен:
s(Sb2S3) = 5√(3,00·10-27)/72 = 2,11·10-6.
Ответ. Согласно расчетам, ряд растворимости сульфидов металлов в воде выглядит следующим образом: HgS < Fe2S3 < Ag2S < Cu2S < Hg2S < SnS < CdS < CuS < NiS < PbS < ZnS < CoS < FeS < MnS < MgS < Sb2S3.
9. Определите, выпадет ли осадок при сливании 300 мл 0,001 М раствора стронция нитрата Sr(NO3)2 и 600 мл 0,0001 М раствора натрия сульфата Na2SO4.
Решение. При смешивании растворов стронция нитрата и натрия сульфата возможно выпадение осадка стронция сульфата, но при условии, что произведение молярных концентраций ионов Sr2+ и SO42- превысит произведение растворимости ∏Р труднорастворимого соединения SrSO4: ∏РSrSO4 =3,20·10-7 (см. Приложение). Проверим это предположение соответствующими расчетами.
С небольшой долей погрешности можно предположить, что при смешивании названных растворов общий объем станет равным 900 мл. Тогда изменятся молярные концентрации солей, а, следовательно, и их ионов в растворе. Рассчитаем концентрации после смешения:
Сμ(Sr2+) = Сμ2[Sr(NO3)2] = Сμ1(Sr(NO3)2·(V1/V2) = (0,001·0,3)/0,9 = 3,33·10-4 (моль/л);
Сμ(SO42–) = Cμ2(Na2SO4) = Сμ1(Na2SO4)·(V1/V2) = (0,0001·0,6)/0,9 = 0,67·10-4 (моль/л).
Произведение концентраций ионов в растворе стало равным:
Сμ(Sr2+)·Сμ(SO42–) = (3,33·10-4)·(0,67·10-4) = 2,23·10-8, и оно меньше произведения растворимости SrSO4. А это означает, что осадок из такого раствора выпадать не будет.
Ответ: осадок SrSO4 не образуется из-за низкой концентрации ионов в растворе.
10. Сравните растворимость кальция карбоната СаСО3 в воде и в 0,005 М растворе кальция хлорида CaCl2 при 293 К.
Решение. Растворимость (моль/л) карбоната кальция в воде можно определить по концентрации его ионов в насыщенном растворе над осадком при постоянной температуре. Поскольку ∏РСаСО3 = 4,80·10-9 (см. Приложение) и Сμ(Са2+) = Сμ(СО32–), то s1(CaCO3) = Сμ(Са2+) = √∏РСаСО3 = √4,80·10-9 = 6,93·10-5 (моль/л).
В растворе, содержащем в 1 л 0,005 моль ионов кальция за счет полной диссоциации СаCl2 по уравнению CaCl2 = Ca2+ + 2Cl–,
равновесие в системе СаСО3 <=> Са2+ + СО32–
сместится влево (по принципу Ле Шателье-Брауна), что приведет к уменьшению концентрации анионов СО32–. В этом случае растворимость СаСО3 будет рассчитываться по концентрации СО32– следующим образом:
s2(CaCO3) = Cμ(CO32–) = ∏РСаСО3 /Сμ(Са2+).
И тогда s2(CaCO3) = 4,80·10-9/0,005 = 0,96·10-6 (моль/л). Как видим, растворимость кальция карбоната в растворе, содержащем одноименные ионы, уменьшилась в 72 раза:
s1/s2 = 6,93·10-5/0,96·10-6 = 72.
Ответ: растворимость СаСО3 в растворе CaCl2 в 72 раза меньше, чем в воде.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 419 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример 4. Свойства растворов слабых и сильных электролитов | | | Пример 6. Молекулярно-ионные уравнения обменных реакций между растворами электролитов |