Читайте также:
|
|
1. Рассчитайте степень диссоциации гидроксида аммония NH4OH в 1 н. растворе, если в 1 л этого раствора содержится 6,045·1023 растворенных частиц.
Решение. Гидроксид аммония как слабое основание диссоциирует на ионы по уравнению
NH4OH <=> NH4+ + OH-.
При образовании 1 н. раствора в 1 л его должно быть растворено N0 = n·NA = 1(моль)·6,023·1023(моль-1) = 6,023·1023 недиссоциированных молекул NH4OH (заметим, что для однокислотных оснований nЭ = n и М = н.). Степень электролитической диссоциации α равна, согласно определению,α = N/N0, где N – количество диссоциировавших на ионы молекул растворенного вещества,N0 – общее число растворенных молекул, равное в нашем случае 6,023·1023 молекул.
Если из каждой молекулы образуется 2 иона, то из N молекул образовалось 2N ионов. В растворе останутся недиссоциированными (6,023·1023 – N) молекул, а всего частиц будет: (6,023·1023 – N) + 2N = 6,045·1023.
Решая это уравнение относительно N, получим:
N = 6,045·1023 - 6,023·1023 = 0,022·1023.
Теперь несложно подсчитать степень диссоциации:
α = 0,022·1023/6,023·1023 = 0,0036, или α = 0,36%.
Ответ: α = 0,36%.
2. Концентрация ионов водорода в 0,005 М растворе угольной кислоты равна 4,25·10-5 моль/л. Определите константу диссоциации угольной кислоты по первой ступени.
Решение. Угольная кислота по первой ступени диссоциирует по уравнению
Н2СО3 <=> Н+ + НСО3–.
Количество вещества Н2СО3, введенное в растворитель для образования 1 л 0,005 М раствора, n0 = 0,005 моль. Если в растворе образовалось 4,25·10-5 моль ионов Н+, значит, такое же количество вещества кислоты Н2СО3 разложилось на ионы. Отсюда легко рассчитать степень электролитической диссоциации угольной кислоты:
α = 4,25·10-5/0,005 = 0,0085 или α = 0,85%.
Связь между степенью и константой диссоциации слабых электролитов устанавливается законом Оствальда kd = (α2·Cμ)/(1-α).
Поскольку α << 1, то в знаменателе можно пренебречь α, тогда уравнение примет окончательный вид: kd = α2·Cμ.
Подставим в это выражение значения α и Cμ и рассчитаем константу диссоциации угольной кислоты по первой ступени: kd = (0,0085)2·0,005 = 1,7·10-10.
Ответ: kd =1,7·10-10.
3. Концентрация ионов NO3– в растворе свинца (2) нитрата Pb(NO3)2 равна 2,232 г/л. Кажущаяся степень диссоциации этой соли 72%. Определите молярную концентрацию раствора свинца (2) нитрата.
Решение. Вначале найдем молярную концентрацию нитрат-ионов:
Сμ(NO3–) = m(NO3–)/M(NO3–) = 2,232/62 = 0,036 моль/л.
Соль свинца (2) нитрат как сильный электролит диссоциирует полностью и в одну ступень: Pb(NO3)2 = Pb2+ + 2NO3–.
Уравнение показывает, что из 1 моля соли образуется 2 моля анионов NO3–. Тогда, используя уравнение для Сμ, можно рассчитать молярную концентрацию раствора электролита:
Сμ(NO3–) = α·N·Сμ(Pb(NO3)2) при N = 2,откуда
Сμ(Pb(NO3)2) = 0,036/(2·0,72) = 0,025 моль/л.
Ответ: Сμ(Pb(NO3)2) = 0,025 моль/л.
4. Рассчитайте активную концентрацию ортофосфата натрия в водном растворе, содержащем 0,82 г Na3PO4 в 200 мл воды.
Решение. Ортофосфат натрия является сильным электролитом и поэтому в растворе диссоциирует на ионы полностью по уравнению
Na3PO4 = 3Na+ + PO43–.
Активная концентрациясильногоэлектролита рассчитывается по уравнению
а = f±·Cm.
Моляльную концентрацию раствора Cm рассчитываем по формуле:
Сm = m(Na3PO4)/(M(Na3PO4)·V(H2O)·10-3).
И тогда Сm = 0,82/(164·200·10-3) = 0,03 моль/кг.
Среднее значение коэффициента активности ионов раствора определим по уравнению:
f± = 4√f3(Na+)·f(PO43–).
Для поиска коэффициентов активности ионов Na+ и PO43– по таблице Приложения необходимо вначале определить ионную силу раствора по уравнению:
I = ½(Cm(Na+)·12 + Cm(PO43–)·(-3)2).
Уравнение электролитической диссоциации соли показывает, что n(Na3РО4) = n(РО43-) = 3n(Na+), следовательно, Сm(РО43-) = Сm(Na3РО4) = 0,03 моль/кг; Сm(Na+) = 3Сm(РО43-) = 3·0,03 = 0,09 моль/кг. Тогда ионная сила раствора будет равна:
I = ½(0,09 + 0,03·9) = 0,18 ≈ 0,2 моль/кг.
По таблице Приложения находим, что при ионной силе раствора, равной 0,2 моль/кг, значения коэффициентов активности однозарядных ионов, в том числе f(Na+) = 0,80; а для трехзарядных ионов, в том числе f(РО43-) = 0,18. По найденным значениям определим среднее значение коэффициента активности ионов в растворе ортофосфата натрия:
f± = 4√(0,80)3·(0,18) = 0,55.
Теперь расcчитаем активную концентрацию раствора ортофосфата натрия:
а = 0,55·0,03 = 0,02 моль/кг.
Ответ: активная концентрация раствора ортофосфата натрия равна 0,02 моль/кг.
5. Рассчитайте ионную силу раствора, содержащего 2,08 г BaCl2 и 5,85 г NaCl в 500 г воды, и его активную концентрацию.
Решение. Поскольку хлорид бария и хлорид натрия – сильные электролиты, то их диссоциация в растворе будет полной и необратимой, проходящей по уравнениям:
BaCl2 = Ba2+ + 2Cl–; NaCl = Na+ + Cl–.
Ионная сила раствора для сильных электролитов рассчитывается по уравнению
I = ½(Cm1·Z12 + Cm2·Z22 + Cm3·Z32 + …).
Применительно к нашей задаче это выражение примет такой вид:
I = ½(Cm(Ba2+)·22 + Cm1(Cl–)·(-1)2 + Cm(Na+)·12 + Cm2(Cl–)·(-1)2).
Рассчитаем моляльные концентрации ионов в растворе, принимая во внимание полную диссоциацию сильных электролитов:
Cm(Ba2+) = Cm(BaCl2) = m(BaCl2)/(M(BaCl2)·V(H2O)·ρ(Н2О)∙10-3);
а Cm1(Cl–) = 2Cm(Ba2+);
Cm(Na+) = Cm2(Cl–) = Cm(NaCl) = m(NaCl)/(M(NaCl)·V(H2O)· ρ(Н2О)∙10-3).
И далее: Cm(Ba2+) = 2,08/(208·500·10-3) = 0,02 моль/кг; Cm(Na+) = 5,85/(58,5·500·10-3) = 0,02 моль/кг; Cm(Cl–) = Cm1(Cl–) + Cm2(Cl–) = 2·0,02 + 0.02 = 0,06 моль/кг.
Теперь рассчитаем ионную силу раствора:
I = ½(0,02·4 + 0,02·1 + 0,06·1) = 0,08 моль/кг.
Активную концентрацию раствора определим, используя значения коэффициентов активности ионов Ва2+, Na+ и Cl– для найденного нами значения ионной силы раствора
(I ≈ 0,07): f(Ва2+) = 0,36; f(Na+) = 0,83; f(Cl–) = 0,83,
тогда активность этих ионов будет равна
а(Ва2+) = f(Ва2+)·Cm(Ba2+) = 0,36·0,02 = 0,0072 моль/кг;
а(Na+) = f(Na+)·Сm(Na+) = 0,83·0,02 = 0,0166 моль/кг;
а(Cl–) = f(Cl–)· Сm(Cl–) = 0,83·0,06 = 0,0498 моль/кг.
Активная концентрация всего раствора рассматривается как произведение активностей всех ионов с учетом их количества при диссоциации, тогда
а = а(Ва2+)·а(Na+)·а3(Cl–) = (0,072)·(0,0166)·(0,0498)3 = 0,15·10-6 (моль/кг).
Ответ: I = 0,08 моль/кг; а = 0,15·10-6 моль/кг.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 458 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Пример 3. Вычисления, основанные на законах Рауля и Вант-Гоффа | | | Пример 5. Расчеты водородного показателя и произведения растворимости |