Конструктивный расчет.

1.4.1 Подбор сечения верхнего пояса.

В треугольных деревянных фермах в верхних поясах при внеузловой нагрузке возникают большие изгибающие моменты. Их уменьшают, создавая разгружающий момент обратного знака за счет эксцентричного приложения продольной силы. Для этого упор элементов верхнего пояса выполняют нижней частью сечения, но не менее чем его половиной.

N·e = 0,25· M_q/ξ

Каждую горизонтальную проекцию панели верхнего пояса рассматриваем как однопролетную балку. В качестве расчетной принимаем приопорную панель при действии снеговой нагрузки на всем пролете:

N = - 600.3 кН.

Принимаем верхний пояс в виде клееного разрезного бруса.

Для верхнего пояса принимаем доски шириной 180 мм и толщиной 25 мм.

Требуемая площадь сечения:

= = 667 см²

0,6 – коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента и прогиба стержня.

R_c = 1,5 кН/см²

Требуемая высота бруса:

см.

Принимаем 16 досок.

Высота бруса:

h = 16·2,5 = 40 см.

Площадь поперечного сечения бруса:

F = 40·18 = 720 см²

Момент сопротивления сечения:

см³

Момент инерции сечения:

см⁴

Балочный момент:

кН·м

Эксцентриситет усилия:

Предварительно принимаем ξ = 0,6, тогда:

см.

Поперечная сила:

кН.

Рис.3 Сечение верхнего пояса

1.4.2 Проверка сечения верхнего пояса по нормальным напряжениям надействие максимальной продольной силы.

= - N·e = 31,46 – 600,3·0,0164 = 21,62 кН·м

Гибкость:

кН·м

кН/см² < кН/см² - Условие выполняется.

1.4.3 Проверка на действие минимальной продольной силы.

N = -233,62 кН

= M_q – N·e = 31,46 – 233,62·0,0164 = 27,63 кН·м

кН·м

кН/см² < кН/см² - Условие выполняется.

1.4.4 Проверка по касательным напряжениям.

кН

см³ – статистический момент.

= 0,15 кН/см² – расчетное сопротивление древесины при изгибе клееных элементов.

см⁴

кН/см² < = 0,15 кН/см² – Условие выполняется, но мы увеличили b, принимаем b=20,5 см, т.к при b=18 см условие не выполняется.

Рис.4 Измененное сечение верхнего пояса.

1.4.5 Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

Для обеспечения устойчивости плоской фермы деформирования верхний пояс раскрепляем поперечными связями через 3,58 м.

N = -600,3 кН

26,27 кН·м

= 1,5 кН/см²

= 820 см²

= 5466,67 см³

n = 2

где l _p = 358 см – расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками;

b = 20,5 см – ширина поперечного сечения;

h = 40 см – максимальная высота поперечного сечения на участке l _p;

k _ф = 1,13 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l _p.

Гибкость:

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

1.4.6 Подбор сечения нижнего пояса.

Нижний пояс проектируем в виде парных равнополочных уголков.

Требуемая площадь сечения одного уголка:

N = 571,16 кН – максимальная продольная сила в нижнем поясе.

= 0,9 – коэффициент условий работы.

= 23,5 кН/см² – расчетное сопротивление стали С255.

см²

По сортаменту ГОСТ 8509–93 подбираем 2 уголка № 10 L100х70х12 с площадью сечения 13,75 см².

1.4.7 Подбор сечения раскоса.

В качестве расчетного принимаем раскос DL, длина раскоса l = 408,6 см.

Раскос выполняется из клееного бруса такой же ширины, как и верхний пояс фермы, 20,5 см.

Для раскоса используем 6 досок толщиной 25 мм, тогда его общая высота составит:

h = 6·2,5 = 15 см.

N = -134,3 кН – максимальная продольная сила в раскосе.

Площадь поперечного сечения раскоса:

F = 20,5·15 = 307,5 см².

Гибкости элемента:

Максимальная гибкость , используем формулу Эйлера.

=

кН/см² < кН/см²

Принятое сечение раскоса удовлетворяет условию прочности.

Рис.5 Сечение раскоса.

1.4.8 Подбор сечения стоек.

Стойки выполняются из арматурной стали.

Требуемая площадь одного арматурного стержня:

N – максимальная продольная сила в стойке.

0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление стержня резьбой

R = 22,5 кН/см2 – расчетное сопротивление арматуры. А240

Максимальная продольная сила:

N = 152,21 кН.

см²

По сортаменту принимаем стержень диаметром 36 мм с площадью поперечного сечения 10,179 см².

Минимальная продольная сила:

N = 37,09 кН.

см²

По сортаменту принимаем стержень диаметром 18 мм с площадью поперечного сечения 2,545 см².

Принимаем стержень диаметром 36 мм.

1.4.9 Расчет опорного узла.

Расчет лобового упора торца верхнего пояса в элементах башмака.

1) Проверка прочности на смятие.

кН/см² < R_c = 1,5 кН/см² – Условие прочности удовлетворяется.

2) Толщина упорной диафрагмы.

Ширина упорной диафрагмы равна ширине верхнего пояса фермы, 20,5 см.

Диафрагму рассчитываем на изгиб от давления торца верхнего пояса как балку с пролетом равным расстоянию между боковыми фасонками.

Выделяем расчетную полосу шириной 1 см.

Погонная нагрузка:

q = 0,8·1 см = 0,8 кН/см.

Требуемая толщина диафрагмы:

Требуемый момент сопротивления сечения:

кН·см

= 23,5 кН/см2 – расчетное сопротивление стали С255.

см³

см

Принимаем диафрагму толщиной 2,8 см.

3) Расчет болтов, прикрепляющих верхний пояс к фасонкам.

Принимаем болты диаметром 20 мм. Болты симметричные друхсрезные.

Определяем коэффициент k_α с учетом смятия поперек волокон под углом 90°. Для металлических болтов диаметром 20 мм k_α = 0,55.

Количество болтов определяем из условия восприятия поперечной силы.

Величина поперечной силы Q = 37,01 кН.

Несущая способность болта из условия изгиба нагеля:

кН.

Несущая способность болта из условия смятия древесины в среднем элементе:

кН

Определяем количество болтов по формуле:

Принимаем 3 болта.

Дата добавления: 2015-07-11