Понятие малой выборки

При большом числе единиц выборочной совокупности (n >100) распределение случайных ошибок выборочной средней в соответствии с теоремой А.М. Ляпунова нормально или приближается к нормальному по мере увеличения числа наблюдений.

Однако в практике статистического исследования в условиях рыночной экономики все чаще приходится сталкиваться с малыми выборками.

Малой выборкой называется такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

Разработка теории малой выборки была начата английским статистиком В.С. Госсетом (печатавшимся под псевдонимом Стьюдент). Он доказал, что оценка расхождения между средней малой выборки и генеральной средней имеет особый закон распределения.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной совокупности уже не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются распределением Стьюдента и критерием Стьюдента , определяемым по формуле:

, (8.8)

где — средняя ошибка малой выборки.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна:

. (8.9)

Необходимый объем выборки представлен в таблице 8.4.

Таблица 8.4

Дата добавления: 2015-07-11