Постановка задачи. В качестве механической системы, моделирующей колебания высотного сооружения

В качестве механической системы, моделирующей колебания высотного сооружения, будем рассматривать одномерную цепочку упругосвязанных материальных точек (этажей или секций сооружения), одна из которых (основание) совершает поступательное

Рис. 1. Схема трехэтажного здания с прикрепленными управляющими массами

движение, порождаемое сейсмическим воздействием. Предполагается, что масса основания намного превышает массы остальных материальных точек и поэтому влиянием движения секций сооружения на движение основания можно пренебречь [3]. Один из возможных вариантов технической реализации динамического гашения колебаний заключается в прикреплении к каждому этажу сооружения некоторой достаточно малой массы (по сравнению с общей массой сооружения), перемещаемой в соответствии с законом управления в форме обратной связи.

Будем рассматривать данную задачу как задачу синтеза -оптимального регулятора для управляемого объекта, описываемого системой дифференциальных уравнений

(1)

в которой – состояние, – возмущение, – управление, – управляемый выход, – измеряемый выход. Синтез управления этим объектом состоит в построении регулятора, при котором уровень гашения возмущений в асимптотически-устойчивой замкнутой системе меньше заданного числа γ, т.е.

. (2)

Такие регуляторы будем называть регуляторами с заданным γ. оптимальным регулятором будем называть регулятор с минимальным значением γ.

Для случая измеряемого состояния в объекте (1), когда и , управление выбирается в виде

. (3)

Уравнения замкнутой системы (1), (3) примут вид

(4)

где .

Список литературы

1. Fujino Y., Soong T.T., Spencer B. F. Jr. Structural Control: Basic Concepts and Applications // Proceedings of the ASCE Structures Congress. 1996. V. 4. P. 1277–1287.

2. Dyke S.J., Spencer B.F. Jr., Sain M.K, Carlson J.D. An Experimental Study of MR Dampers for Seismic Protection. // Smart Materials and Structures. 1998. V. 7. P. 693–703.

3. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез регуляторов на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.

Задание№ 3.

1. Конвертировать текст статьи из.pdf в формат.doc.
2. Форматировать текст на английском языке (с использованием стилей и шаблонов образца).
3. Ввести формулы с помощью Редактора формул 3.1 (Microsoft word 2003).
4. Перевести текст на русский язык.
5. Форматировать текст на русском языке (с использованием стилей и шаблонов образца).
6. Представить в электроном виде файлы в формате.doc с текстом на русском и английском языке.

Дата добавления: 2015-07-11