Введение. Математическое моделирование и оптимальное управление 82

Математическое моделирование и оптимальное управление 82

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2007, № 5, с. 82-86

УДК 62-80

СИНТЕЗ H_∞ - РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

О.П. Никонычев

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

[e-mail]

В статье рассматривается задача стабилизации динамического объекта, заданного дифференциальными уравнениями для случаев измеряемого состояния и измеряемого выхода. Получена математическая модель стабилизирующей системы. Проведены численные эксперименты для регуляторов по состоянию и по выходу полного порядка. Сравниваются уровни гашения возмущений, достигаемые построенными регуляторами для десятиэтажного здания.

Введение

На протяжении трех последних десятилетий был разработан ряд систем управления, предназначенных для снижения рисков опасного воздействия со стороны окружающей среды, таких как землетрясения и сильные ветры, на городские инженерные сооружения. Многообразие рассматриваемых систем можно разделить на три группы: пассивные, активные, полуактивные и гибридные (сочетания предыдущих типов) [1, 2]. Данная статья посвящена построению активных систем управления на основе H_∞-регуляторов.

В статье рассматривается пример построения регуляторов по измеряемому состоянию и измеряемому выходу. Как показано в [3], минимальный уровень гашения возмущений обеспечивается регулятором по состоянию, однако, в реальных условиях данные о состоянии объекта могут отсутствовать, поэтому решается задача синтеза регуляторов по выходу. В качестве измеряемого выхода берется межэтажное смещение и смещение управляющих масс относительно этажей, к которым они прикрепляются. В предложенной в [3] реализации алгоритма синтеза H∞-регуляторов по выходу присутствует ранговое условие, вносящее нелинейность в систему линейных матричных неравенств. Чтобы избежать нелинейности, строится регулятор по выходу полного порядка, для которого ранговое условие выполняется всегда. Для решения задачи был применен аппарат линейных матричных неравенств, благодаря которому решение задачи значительно упрощается. Численные эксперименты произведены с использованием LMI Toolbox пакета MATLAB.

В разделе «Численные результаты» приводятся уровни гашения колебаний построенными регуляторами. Для десятиэтажного здания уровень гашения колебаний уменьшается более чем в 60 раз по сравнению с неуправляемым сооружением.

Дата добавления: 2015-07-11