Уравнение состояния

Знаете ли Вы?

... что ежеминутно сквозь человека проходит 1 000 000 000 000 000 элементарных частиц - нейтрино. Однако это не вредит человеческому здоровью. Нейтрино могут проникать через любые предметы, не взаимодействуя с ними.

... что ежеминутно человек поглощает 17 Вт солнечной тепловой энергии, в результате чего за 1 час тело человека могло бы нагреться на 14 градусов. И только благодаря способности человеческого организма сохранять свою температуру, этого не происходит.

...что если бы удалось наполнить чайную ложку одними нейтронами, то она весила бы 210 млн. тонн!

Архив

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%B0

Состояние газа данной массы характеризуется тремя макроскопическими параметрами, характеризующими газ, как единое целое: давлением p, объемом V и температурой T. Сейчас мы найдем между ними связь, а затем посмотрим, для чего эта связь нужна.

Уравнение состояния

Мы детально рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Была определена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры: p=nkT. На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра p, V и T, характеризующие состояние достаточно разреженного газа данной массы. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.

Подставим в уравнение p=nkT выражение для концентрации молекул газа . Учитывая формулу для количества вещества , концентрацию газа можно записать так: (10.1), где N_A – постоянная Авогадро; m - масса газа; M - его молярная масса.

После подстановки формулы для концентрации (10.1) в выражение p=nkT будем иметь p= kT или pV= (10.2).

Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро N_A называют универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначают буквой R:

R=k×N_A=1,38×10^-23 × 6,022×10²³ = 8,314 .

Подставляя в уравнение (10.2) вместо kN_A универсальную газовую постоянную R, получим уравнение состояния для идеального газа произвольной массы: pV= (10.3).

Единственная величина в этом уравнении, зависящая от рода газа, - это его молярная масса. Данное уравнение можно записать в другом виде: (10.4). Это выражение носит название «Уравнение состояния идеального газа» или уравнение Менделеева-Клапейрона. Так как уравнение состояния в форме (10.4) было впервые получено в 1874 году великим русским ученым Д. И. Менделеевым.

Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объемом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях.

Если индексом 1 обозначить параметры, относящиеся к первому состоянию, а индексом 2 - параметры, относящиеся ко второму состоянию, то согласно уравнению (10.3) для газа данной массы и . Правые части этих уравнений одинаковы, следовательно, должны быть равны и их левые части: (10.5)

Уравнение состояния в форме (10.5) было получено в 1834 году Бенуа Клапейроном, поэтому называется уравнением Клапейрона и представляет собой одну из форм записи уравнения состояния.

Дата добавления: 2015-07-11