Расчеты

Таблица 2 - расчеты

Шаг	Популяция	Рождаемость	Интенсивность прироста	Смертность	Интенсивность смертности
					0,1
					0,1
				84,1	0,1
	2716,9			271,69	0,1
	5809,21	10867,6		580,921	0,1
	16095,889	23236,84		1609,5889	0,1
	37723,1401	64383,556		3772,31401	0,1
	98334,3821	150892,5604		9833,438209	0,1
	239393,504	393337,5284		23939,35043	0,1
	608791,682	957574,0171		60879,16822	0,1

Рисунок 1 - График развития популяции

Системный анализ модели и расчетов

Из Таблицы 2 и Рисунка 1 видно что популяция кроликов на ферме достигает заданной численности между 4 и 5 шагом расчёта, то есть примерно через год. Так же видно, что рост подчиняется экспоненциальному закону, и через несколько шагов численность уйдёт в бесконечность. В реальных условиях этого произойти не может, так как появятся ограничивающие факторы, такие как, недостаток пищи и пространства.

При достижения численности популяции в 2716 особей прирост будет 3096 (рождаемость - смертность) в сумме 5809 кроликов, это превышает установленную вместимость фермы. Чтобы это не происходило следует заранее ограничивать численность кроликов участвующих в размножении.

Для стабильной популяции в 5000 особей, при заданных условиях, необходима 1021 половозрелая особь.

В реальности скорость роста популяции определяется скоростями размножения и гибели. Их разность может быть положительная, отрицательная и равна нулю, и в зависимости от этого популяция будет расти, уменьшаться или оставаться неизменной.

Заключение

С помощью методики “Системной динамики” возможно решать как простые так сверхсложные задачи. На примере модели популяции удалось рассчитать развитие популяции во времени, предсказать превышение заданных параметров и указать необходимую численность популяции для размножения.

Модель популяции широко используется при описании роста популяции животных и людей. Так, в демографии предпринимались попытки подобрать такие модели для данных численности населения различных стран и использовать продолжение графиков и таблиц для дальнейшего прогноза.

Дата добавления: 2015-07-11