Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Закон ослабления излучения

Читайте также:
  1. I закон Рауля Ф.М. (1886 г.)
  2. I. Законодательные и нормативные правовые акты
  3. I. Основные химические законы.
  4. II ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО НАПРАВЛЕННОЕ НА ПРЕОДОЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ УГРОЗ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИИ
  5. II. Строение атома и систематика химических элементов. Периодический закон и периодическая система элементов Д.И. Менделеева.
  6. Quot;Сеть веры" . Закон Бога и закон мира сего
  7. V. Основные закономерности наследственности и изменчивости признаков

Простейшее математическое описание ослабления интенсивности рентгеновского излучения при прохождении слоя однородного вещества легко получить, сделав естественное предположение, что уменьшение интенсивности

-dI пропорционально самой интенсивности. Рассмотрим ослабление пучка монохроматического рентгеновского излучения интенсивности I0, падающего перпендикулярно поверхности слоя поглощающего однородного вещества. Пусть интенсивность на глубине х равна I(х). На пути между х и х+ dх изменение интенсивности равно

dI = -µ I(x) dx (7)

где µ- линейный коэффициент ослабления излучения. Интегрируя уравнение (1), имеем - µх = ln(I/I0), откуда

I(x)= I0 exp(-µx) (8)

Это известный в оптике закон Бугера-Ламберта. Справедливость сделанных предположений легко проверить, пропуская пучок монохроматизированного рентгеновского излучения измеренной интенсивности I0 через набор фольг одинаковой толщины d одного и того же материала. Интенсивность после прохождения одной фольги будет равна

I1 = I0exp(-µd) = I0b,

А после прохождения k- фольг

Ik = I0 bk

Откладывая ln I в произвольных единицах, как функцию числа фольг k, получаем точки, лежащие на одной прямой. Отступление такой зависимости от прямолинейной свидетельствует о том, что использованное рентгеновское излучение на самом деле монохроматическим не является. Если для монохроматизации излучения служил кристалл, то имели место отражения высших порядков, либо возбуждалось значительной интенсивности вторичное рентгеновское излучение.

В первые годы после открытия рентгеновских лучей в 1895 г. вплоть до открытия дифракции рентгеновского излучения в 1912 г., по ослаблению рентгеновского излучения в поглотителях разных материалов и толщины судили о «жесткости» рентгеновского излучения. До сих пор в технике безопасности пользуются таблицами, связующими интенсивность и спектральный состав рентгеновского излучения с толщиной поглотителей разных материалов. Эти характеристики оказываются надежнее большинства существующих дозиметров. Широко применяется понятие «слоя половинного ослабления» d1/2 для данного материала, когда I/I0 = exp(- µ d1/2) = ½.

d1/2 = (1/ µ) ln2 = 0,693/ µ

Из (8) следует, что линейный коэффициент ослабления µ имеет размерность обратной длины, измеряется в обратных см и равен обратной величине такого расстояния, на котором интенсивность излучения уменьшается в e раз (e =2,718).

Расстояние х= 1/ µ называют средней длиной пути фотона в веществе.

Можно ввести понятие массового коэффициента ослабления µm, потребовав ,чтобы dI= - µmI dm. Тогда

I1 = I0exp(-µmm) (9)

где m – поверхностная плотность вещества. Поскольку m dm = µ dx, а dm= ῤ dx,

где ῤ-объемная плотность вещества, то . µm = µ/ ῤ. Массовый коэффициент ослабления измеряется в см2/г, поэтому произведение µm на массу вещества в граммах, приходящуюся на 1см2 площади пучка, получается величиной безразмерной. Если известна поверхностная плотность m (в г/см2) вещества в поглощающей пленке, то с помощью (9) легко вычислить ослабление излучения, зная µm. При этом никакого значения не будет иметь объемная плотность вещества.



Введем атомный коэффициент ослабления µа, характеризующий ослабление интенсивности рентгеновского излучения одним атомом вещества. При , прохождении слоя однородного вещества, содержащего n-атомов на 1 см2 сечения пучка интенсивность последнего будет равна

I = I0 exp(µа n) (10)

Приравнивая µа n = µmm = µx, находим

µа = µmm/ n = µm(А/NA) = µ(1/ ῤ)( А/NA), (11)

где NA= 6,02 1023 моль-1 – число Авогадро, а А- атомный вес вещества. Этот коэффициент µа, как видно из (4), имеет размерность площади, т.е. он представляет собой эффективное сечение отдельного атома, как бы площадку, непроницаемую для фотонов рентгеновского излучения, распространяющегося сквозь данное вещество в данном направлении. Величина такого сечения мала и измеряется в барнах ( 1 Бн = 10-24 см2). Можно считать , что сечение ослабления µа есть вероятность поглощения или рассеяния для каждого фотона рентгеновского излучения, проходящего такой «слой» вещества, что на 1 см2 приходится один атом этого вещества.

Загрузка...

Если считать независимыми акты поглощения и рассеяния, то для энергий фотонов, меньших 1 Мэв, коэффициент ослабления можно представить в виде суммы коэффициентов истинного поглощения τ и коэффициента рассеяния σ

µ = τ + σ

Аналогичным образом связаны массовые и атомные коэффициенты ослабления рентгеновского излучения. Исходя из такого понимания величины

µа = τа + σа, будем называть: τа- атомное сечение фотопоглощения, а σа-атомное сечение рассеяния. Было установлено, что массовый коэффициент рассеяния σm- есть величина универсальная, а сечение τа истинного поглощения сильно зависит от порядкового номера элемента поглотителя Z и от длины волны λ рентгеновского излучения. Этот коэффициент быстро растет с увеличением последних, так что величиной σ в большом числе случаев можно пренебречь и не делать различия между понятиями «ослабление » и «поглощение».

Если считать акты взаимодействия фотонов с разными атомами независимыми, то массовый коэффициент ослабления для сложного вещества (соединения, сплавы) можно выразить через массовые коэффициенты его компонентов- отдельных элементов, входящих в состав этого вещества

µm = Σ Сi µmi.

где Сi – концентрация i –го элемента. Эксперимент подтверждает справедливость сделанных предположений об аддитивности актов взаимодействия фотонов с разными атомами вещества.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 204 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Рентгеновские спектры поглощения.| Ждем ваших отзывов!

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.007 сек.)