Определение предела функции по Гейне.

Число А называется пределом функции f(x) в точке а (или при х ® а), если для любой последовательности (х_n) точек из , сходящейся к а, соответствующая последовательность значений функции (f (x_n)) сходится к числу А.

Определение предела функции по Коши.

Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если >0 >0: : 0< < выполнено .

Первый замечательный предел.

– I замечательный предел.

Второй замечательный предел.

.

Определение бесконечно малой функции.

Функция f (x) называется бесконечно малой в точке а (при ), если . По определению это значит, что выполняется .

Определение бесконечно большой функции.

Функция f (x) называется бесконечно большой в точке а (при ), если выполняется .

Обозначается .

Бесконечные пределы и неопределенности.

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

Дата добавления: 2015-07-11