Определение бесконечно малой последовательности.

Необходимый минимум определений

Определение -окрестности точки.

- окрестностью точкиа называется интервал с центром в точке а ирадиусом . Обозначается V(a; e).

V(a; e)=(a-e;a+e) или V(a; e)= , V(a; e)= .

Определение наименьшего (наибольшего) элемента множества.

Число называется наименьшим (наибольшим) элементом множества Е, если выполняется . Если Е имеет наибольший (наименьший) элемент, то он принадлежит множеству .

Определение числовой последовательности.

Если каждому натуральному числу n по некоторому правилу поставить в соответствие некоторое число x_n, то говорят, что определена числовая последовательность Её обозначают: или .

Определение предела последовательности.

Число а называется пределом последовательности , если выполнено .

Обозначается: или или .

Определение бесконечно малой последовательности.

Последовательность называется бесконечно малой (БМП), если .

Это означает, что выполнено .

Дата добавления: 2015-07-11