Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Молекулы движутся под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул.

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда:

, (7)

где m₀ – масса молекулы, - средняя квадратичная скорость молекулы, n – концентрация молекул.

Выражение (7) – основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Учитывая, что , получим:

,

или

где – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

Так как масса газа , то последнее уравнение можно записать в виде:

где - средняя квадратичная скорость молекул.

Учитывая уравнение Клапейрона – Менделеева, получим выражение для средней квадратичной скорости молекул:

или . (8)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:

(9)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. При предельно низких температурах (близких к 0 К) данное выражение не справедливо.

Таким образом, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Дата добавления: 2015-07-11