Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ТИ – это табличное отражение работы логической схемы, в которой представлены все возможные комбинации значений входных сигналов и соответствующие им значеия выходных сигналов.

Читайте также:
  1. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  2. I. Задания для самостоятельной работы
  3. II. Время начала и окончания работы
  4. II. Выполнение дипломной работы
  5. II. ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Определение для каждого процесса изменения внутренней энергии, температуры, энтальпии, энтропии, а также работы процесса и количества теплоты, участвующей в процессе.
  7. III. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме
Логический элемент ИЛИ предназначен для реализации функции: выходной сигнал равен 1, если хотя бы один из входных сигналов равен единицы. Входных сигналов может быть два и более, выход только один.
Условное обозначение на схеме Для обозначения логической операции ИЛИ используется знак V, операция называется логическое сложение, или дизъюнкция. Примеры записи: С = А V В C = А или В ТИ
А В С
     
     
     
     
Логический элемент И предназначен для реализации функции: выходной сигнал равен 0, если хотя бы один из входных сигналов равен нулю. Входных сигналов может быть два и более, выход только один.
Условное обозначение на схеме Для обозначения логической операции И используется знак & (/\), операция называется логическое умножение, или конъюнкция. Примеры записи: С = А & В С = А /\ В C = А и В ТИ
А В С
     
     
     
     
Логический элемент НЕ предназначен для получения входного сигнала противоположного входному. Элемент имеет один вход и один выход.
Условное обозначение на схеме Для обозначения логической операции НЕ используется знак , операция называется отрицание или инверсия Примеры записи: A= не В Элемент НЕ имеет название инвертор. ТИ
А В
   
   

 

  Законы логики  
  Для преобразования логических выражений с целью приведения их к нормальной форме используют законы логики. Некоторые из них имеют аналоги в обычной алгебре.
Логические выражения Алгебраические выражения
Закон коммутативности (переместительный)
А /\ В = В /\ А А V В = В V А А* В = В * А А + В = В + А
Закон ассоциативности (сочетательный)
(АVВ) V С = А V (В VС) (А/\ В) /\ С = А /\ (В /\С) (А+В)+С = А + (В+С) (А*В)*С= А*(В*С)
Закон дистрибутивности (распределительный)
(А V В) /\ С = (А /\ С) V (В /\ С) (А/\ В) V С= (АV С) /\ (В VС) (А+В) *С= (А*С) +(В*С) аналога нет
Законы де Моргана, или инверсии
Закон отрицание отрицания:
Закон непротиворечия (высказывание не может быть одновременно истинным и ложным)
Закон исключенного третьего
Операции с константами
А V 0=А А V 1= 1 А /\ 0 = 0 А /\ 1=А
Законы идемпотентности
A \/ A = A A /\ A = A
Законы поглощения
A /\ (A \/ B) = A A \/ (A /\ B) = A
Преобразование импликации
Преобразование эквивалентности

Правила выполнения операций в сложных логических выражениях:

1. выполняются действия в скобках

2. затем выполняются операции в порядке приоритетности:

1) инверсия 2) конъюнкция 3) дизъюнкция

 
   

 

  Упрощение логических выражений  
  Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики. Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики. Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул: 1)
(законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами); 2)
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией); 3)
(повторяетсявторойсомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания)   4)
 
(вводится вспомогательный логический сомножитель (); затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения); 5)  
 
(сначаладобиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания);   6)
(выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами); 7)
(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания);
8)
(общий множитель x выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией); 9)
(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции); 10)
(используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения).

 

 
       
   

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Этапы развития логики| Часть первая

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)