Тема: Програмування алгоритмів ітераційної циклічної структури

Лабораторна робота 5

Мета роботи: Набуття навиків роботи з операторами циклу, умовними операторами та операторами переходу. Вивчення методів чисельного інтегрування.

Завдання для самостійної роботи

1. Вивчити теми:

- оператори циклу for, while, do;

- умовні оператори if, switch;

- оператори переходу break, continue, return, goto;

- оператор "вираз", порожній оператор;

- директиви #define та #undef.

2. Для свого варіанта скласти програму розрахунку суми ряду з заданою точністю.

3. Написати програму обчислення інтеграла методом, вказаним у конкретному варіанті, для заданої у варіанті функції.

1. Підключити необхідні бібліотеки. Похибку (EPS) оголосити за допомогою директиви препроцесора #define. Введення даних для завдань здійснити з клавіатури. Розрахункові значення вивести на екран.

2. Обчислювати суму ряду доти, поки член ряду не стане меншим заданої похибки.

3. Для обчислення визначеного інтеграла проміжок від до розбивається на n рівних частин, і для точок розподілу обчислюються значення функції, що інтегрується y=f(x). Потім використовується один із методів, заснованих на заміні інтеграла кінцевою сумою:

- модифікований метод прямокутників базується на представленні f (x) ординатами, зміщеними на величину 0.5 h, де . Тоді . При методі прямокутників на цьому відрізку.

- метод трапецій полягає в лінійній апроксимації f (x) на відрізку . Для зменшення похибки відрізок розбивається на n частин довжини . Формула трапецій:

.

- метод Сімпсона (метод парабол) заснований на інтерполяції f (x) у 2-х проміжках поліномом Лагранжа. У загальному випадку f (x) повинна задаватися трьома ординатами. При розбивці відрізка на n частин довжини одержимо узагальнену формулу Сімпсона:

.

Формула Сімпсона точна навіть якщо f (x) многочлен третього ступеня.

Дата добавления: 2015-07-11