Читайте также:
|
ПРАКТИКУМА N6.
Задание 6.1. Исследовать сходимость числового ряда 
.
Решение: Воспользуемся признаком Д'Аламбера:
, 
Следовательно, ряд сходится.
Задание 6.2. Исследовать сходимость числового ряда.
Решение. Применим радикальный признак Коши: 
, 
, т.о. ряд расходится.
Задание 6.3. Исследовать сходимость числового ряда.
Решение. Применим интегральный признак Коши. Функция 
удовлетворяет условиям признака. Исследуем несобственный интеграл 
. Т.к. интеграл сходится, то сходится и данный ряд.
Задание 6.4. Исследовать сходимость числового ряда
.
Решение. Воспользуемся предельным признаком сравнения.
Сравним данный ряд и ряд 
, который расходится. 
, 
.
. Значит, исследуемый ряд расходится, так же как и ряд 
.
Задание 6.5. Исследовать сходимость числового ряда.
Решение. 
. Ряд расходится, т.к.
не выполняется необходимый признак сходимости рядов 
.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 122 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Оплата проезда и проживания осуществляется за счет направляющей стороны. | | | Задание 6.9. Найти область сходимости степенного ряда . |