Читайте также:
|
1.Z=f(x, y) функциясы үшін x айнымалысы бойынша M0 (x0, y0) нүктесіндегі дербес туындысы қай формула бойынша анықталады
A) 
B) 
C) 
D) 
= 
E) 
2.Z=f(x, y) функциясы үшін у айнымалысы бойынша M0 (x0, y0) нүктесіндегі дербес туындысы қай формула бойынша анықталады
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
3.Z=f(x, y) функцияcының M0(x0, y0) нүктесіндегі толық өсімшесі қандай формула түрінде?
A)∆Z = f(x0+∆x, y0) - f(x0,y0)
B) ∆Z = f(x0, y0+∆y) - f(x0,y0)
C) ∆Z = f(x0, y0) + α ∆x
D)∆Z = f(x0, y0) + β ∆y
E) ∆Z = f(x0+∆x, y0+∆y) - f(x0,y0)
4.Z=f(x, y) функциясының толық дифференциалы неге тең?
A) dz= 
B) dz= 
C) dz= 
D) dz= 
E) dz= 
5. Егер y=y(x) –функциясы F(x, y)=0 теңдеуімен берілген үзіліссіз функция болса, мұндағы F(x, y), F/x(x, y), F/y(x, y) –функциялары M(x, y) нүктесі жататын облыста үзіліссіз, және F/y(x, y)≠0 болса, онда y=y(x) функциясының берілген нүктеде туындысы болады, және мына формулалардың қайсысымен өрнектеледі?
A) y/x = - 
B) y/x =
C) y/x = Fx/·F/y
D) y/x = -F/x·F/y
E) y/x = - 
6. Егер кеңістіктегі сызық параметрлік теңдеумен берілсе, яғни, x=x(t), y=y(t), z=z(t), (α < t < β), онда осы сызыққа M0(x0, y0, z0) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі қай түрде болады?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
7. Өріс стационар деп аталады, егер қарастырылып отырған шама төмендегі шамалардың қайсысына тәуелсіз болса:
A) уақыттан
B) тығыздықтан
C) температурадан
D) күштен
E) үдеуден
8. Дифференциалданатын функцияның экстремум нүктесінде барлық бірінші ретті дербес туындылары:
A) Нөлден өзгеше
B) Бірге тең
C) Өзара тең
D) Екіге тең
E) Нөлге тең
9. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М0 нүктесінде нөлге тең болса және f\\xx = (M0) = А, f\\xy(M0) = В, f\\yy(M0) = С болса, онда М0 нүктесі берілген функцияның минимумы болады, егер төмендегі шарттардың қайсысы орындалса.
A) АС- В2 >0 и А>0
B) АС- В2 <0 и А>0
C) АС- В2 >0 и А<0
D) АС- В2 <0 и А≥0
E) АС- В2 <0 и А≤0
10. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М0 нүктесінде нөлге тең болса және екінші ретті туындыларының М0 нүктесіндегі мәндері f\\xx = (M0) = А, f\\xy(M0) = В, f\\yy(M0) = С, болса, онда М0 нүктесі берілген функцияның максимумы болады, егер төмендегі шарттардың қайсысы орындалса
A) АС- В2 >0 и А>0
B) АС- В2 <0 и А>0
C) АС- В2 >0 и А<0
D) АС- В2 <0 и А≥0
E) АС- В2 <0 и А≤0
11. Егер z=f(x, y) функциясының бірінші ретті дербес туындылары үзіліссіз болып, М0 нүктесінде нөлге тең болса және екінші ретті туындыларының М0 нүктесіндегі мәндері f\\xx = (M0) = А, f\\xy(M0) = В, f\\yy(M0) = С, болса, онда М0 нүктесінде экстремум жоқ болады, егер қандай шарт орынды болса
A) АС- В2 <0
B) АС- В2 =0
C) АС- В2 >0
D) В2=-АС
E) АС- В2 =1
12. Қандай шарт болғанды z=f(x, y) функциясының M0 стационар нүктеде экстремумы бар жоғы белгісіз қалады?
A) АС-В2≥0
B) АС-В2≤0
C) АС-В2>0
D) АС-В2=0
E) АС-В2<0
13. f(x,y) функциясының х бойынша дербес өсімшесі деген не?
A) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0,y0)
B) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0,y0+∆y)
C) f(x0, y0+∆y) – f(x0,y0)
D) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0+∆x, y0)
E) f(x0+∆x, y0) – f(x0,y0)
14. f(x,y) функциясының у бойынша дербес өсімшесі деген не?
A) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0,y0)
B) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0,y0+∆y)
C) f(x0, y0+∆y) – f(x0,y0)
D) f(x0+∆x, y0) – f(x0,y0)
E) f(x0+∆x, y0+∆y) – f(x0+∆x, y0)
15. Для поверхности z=f(x, y) беті үшін M0 (x0, y0, z0) нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:
A) Z-Z0=f\x(M0) (X-X0) + f\y(M0) (Y-Y0)
B) 
C) 
D) 
E) 
16. x0 нүктесінің аймағында f (x) функциясының Тейлора қатарын көрсет.
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
17. Күрделі функцияның формуласын көрсет 
, мұндағы 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) дұрыс жауап жоқ
18. x0 нүктесінде шексіз дифференциалданатын у=f (x) функциясының Маклорен қатары қандай формуламен анықталады:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
19. Z=f(x, y) функциясының толық дифференциалы неге тең?
A) dz= 
B) dz= 
C) dz= 
D) dz= 
E) dz= 
20.Егер кеңістіктегі сызық параметрлік теңдеумен берілсе, яғни, x=x(t), y=y(t), z=z(t), (α < t < β), онда осы сызыққа M0(x0, y0, z0) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі қай түрде болады?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Тарау 16 | | | Тарау 18 |