Критический перепад давления

В минимальном сечении сопла устанавливается критическая скорость, вследствие чего это сечение и называется критическим сечением, а перепад давлений, при котором достигается критическая скорость называется критическим перепадом

.

В термодинамике критический перепал часто обозначается буквой .

Для определения численного значения критического перепада определим критическую скорость и скорость звука в критическом сечении и приравняем их величины.

По уравнениям термодинамики [1] для скорости звука в газе формула для адибатического процесса распространения звука получена Лапласом

или

По Ньютону звуковые волны распространяются по изотермическому процессу и скорость звука равна , что на 18,5% меньше чем по Лапласу.

Из формул изменения состояния газа при политропных процессах из уравнения политропы p = pυⁿ и обозначения отношение давлений - в какой либо точке процесса к начальному давлению p₁ аналогично понятию степени расширения для такого же по характеру изменения давлений δ =

при R = const, получим из уравнения политропы и уравнения состояния зависимость для определения T. Имеем: T = T₁( = T₁δ . (13)

Для скорости звука в реагирующем газе из известной зависимости между давлением и плотностью в такой смеси или для скорости звука в реагирующей среде из уравнения Лапласа уравнения состояния или (14)

Из (14) с учётом (13) имеем

.

По формуле (12)

.

В соответствии с понятием критической скорости

,

т.е.

, (15)

откуда после сокращения на величину получим

или, после преобразований,

(16)

Для адиабатического расширения химически инертного газа формула для критического перепада имеет вид

. (17)

Так, например, для воздуха при невысоких температурах и критический перепад давления равен

Следовательно, для воздуха давление в критическом сечении сопла

Дата добавления: 2015-07-14