Читайте также:
|
Вариант №10
1. Дискретная случайная величин а X задана законом распределения
| X | –1 | ||
| P | 0,3 | 0,4 | 0,3 |
Найти M[ X ] и D[ X ]. Построить функцию распределения F (x).
2. Дан перечень возможных значений ДСВ X: x 1=2, x 2=4, x 3=6, а также даны математическое ожидание этой случайной величины и ее квадрата: M[ X ]=4,2, M[ X 2]=19,6.
3. Найти параметр a, M[ X ] и D[ X ] непрерывной случайной величины X, заданной плотностью распределения
4. Случайная величина X распределена в соответствии с нормальным законом распределения N(–4;4). Найти вероятность того, что отклонение этой случайной величины от математического ожидания по абсолютной величине не превысит 3.
5. Вероятность прорастания одного из семян равна 0,3. Какова вероятность того, что из 500 семян прорастет не менее половины?
6. Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до израсходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, при каждом последующем – уменьшается на 0,1. Составить закон распределения числа израсходованных патронов.
7. Вероятность изготовления нестандартной детали равно 0,05. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наивероятнейшее число нестандартных деталей в ней было равно 63?
8. Время t расформирования состава поезда через горку – случайная величина, подчиненная показательному закону. Пусть l=5 – среднее число поездов, которые горка может расформировать за 1 ч. Определить вероятность того, что время расформирования состава больше 15 мин, но меньше 40 мин.
Контрольная работа по теме:
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Вариант №11
1. Дискретная случайная величина X задана законом распределения
| X | –2 | ||
| P | 0,5 | 0,4 | 0,1 |
Найти M[ X ] и D[ X ]. Построить функцию распределения F (x).
2. Дискретная случайная величина X имеет только два значения x 1 и x 2, причем x 1< x 2. Найти закон распределения X, зная математическое ожидание M[ X ]=1,1, дисперсию D [ X ]=1,89 и вероятность P (X = x 1)= p 1=0,3.
3. Найти параметр a, M[ X ] и D[ X ] непрерывной случайной величины X, заданной плотностью распределения
4. Случайная величина X распределена в соответствии с нормальным законом распределения N (1;2). Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (–1;3).
5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что при 110 испытаниях данное событие появится не более 75 раз.
6. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0,85, для второго – 0,8, для третьего – 0,7 и для четвертого 0,65. Составить закон распределения случайной величины X – числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
7. Найти наивероятнейшее число наступления ясных дней в течение первой декады сентября, если из многочисленных наблюдений известно, что в сентябре в среднем бывает 12 ненастных дней.
8. Срок службы жесткого диска компьютера – случайная величина, подчиняющаяся показательному распределению со средней в 14 000 ч. Найдите долю жестких дисков, срок службы которых превысит 25 000 ч.
Контрольная работа по теме:
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 200 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | | | Нибиру, человечество и наши корни |