Неопределенный интеграл.

Определение. Функция F(z) называется первообразной функциейдля если F' (z) = .

Любые две первообразные для f(z) отличаются друг от друга постоянным слагаемым.

Определение. Совокупность всех первообразных для f(z) называется неопределенным интегралом и обозначается .

Если функция f(z) является аналитической в односвязной области D, то интеграл от f(z) по любому пути, соединяющем точки z₁ и z₂ этой области и лежащем в ней, равен - формула Ньютона—Лейбница.

Т.к. определение первообразной, неопределенного интеграла, формула Ньютона—Лейбница для аналитических функций комплексного аргумента и функций действительного аргумента совпадают. Поэтому интегралы от элементарных функций комплексной переменной вычисляются с помощью тех же формул, что для функций действительной переменной.

Пример: Вычислить интегралы:

1. . 2. . 3. .

Дата добавления: 2015-07-14