Методические указания к выполнению

Варианты xi	Абсолютная частота fi	Относительная частота wi
	| || 7
Итого	∑=n	∑=1

Выборка - любое подмножество генеральной совокупности данных, варианты – различные элементы выборки.

1) В случае малого объема (меньше 20 различных значений)) выборки дискретной случайной величины используйте вариационный ряд - представление выборки в виде указания всех различных элементов и их частот (записывается в виде частотной таблицы:

· п – объём выборки- количество элементов в выборке.

· Р азмахом выборки R называется разность между максимальным и минимальным элементами выборки: R = х_max – x_min

· абсолютная частота f_i ( сколько раз встретились варианты в выборке),

· относительная частота w_i (частное абсолютной частоты и объема выборки: )

· после составления ряда, проверьте себя: сумма представленных абсолютных частот должна быть равна объему выборки f₁+f₂+…+f_k= n, а сумма относительных частот равна 1 : w₁+w₂+…+w_k = 1

· Для построения полигона частот в прямоугольной системе координат на оси абсцисс отмечаем варианты, а по оси ординат соответствующие относительные частоты. Цена деления на разных осях может быть разная для наглядности.

2)В случае большого объема (больше 20 различных значений) выборки дискретной случайной величины используйте интервальный вариационный ряд, разделив весь размах значений на промежутки.

Ø выберите К - количество промежутков: ; если k - дробное, то К = max(k₁ ; k₂), где k₁=[k]-целая часть k, k₂=[k]+1

Ø выберите шаг промежутка: если k – целое, то , или, если k - дробное, то , где ,

Ø начало первого промежутка: , округляя h, t_i с запасом на 1 разряд больше, чем у вариант

Ø принцип единообразия статистики: левая граница промежутка t_i-1не включает пограничную варианту, а правая t_i– включает.

промежутки (ti-1; ti ]	абсолютная частота fi	плотность частот ρi
(1-2,5]	| 5	10/3
(2.5; 4]	…

· Плотность частот ρ_i = - отношение абсолютных частот к длине шага.

· Постройте гистограмму (плоскую столбчатую диаграмму) для интервального вариационного ряда, строя по горизонтальной оси через равные интервалы прямоугольники шириной, равной промежуткам интервального вариационного ряда, и высотой, равной плотности частот.

Выполните поставленное задание для следующих выборок данных:

1. Дана выборка: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4.

2. Имеются данные о расходах 50 предприятий на рекламу в процентах от дохода: 15,3 18,4 13,5 11,8 10,2 11,9 19,6 17,5 14,9 11,4 12,5 11,8 10,7 11,1 16,3 18,4 11,0 14,4 15,2 19,3 15,2 19,1 19,0 14,7 15,6 11,7 10,8 19,8 16,0 17,5 11,8 12,8 13,2 17,4 16,1 12,7 13,5 13,7 17,0 18,6 12,7 15,4 12,7 11,3 16,6 10,6 10,0 12,4 19,5 18,2. (lg50=1,699)

3 В настоящее время многие подростки оказываются социально незащищенными, значительная часть из них поддаются негативному влиянию окружающих и отдаляется не только от школы и сверстников, но и от семьи. Остро стоит проблема того, чем заняты подростки в свободное от учебы время. Многие исследователи уверены в отрицательном воздействии средств массовой информации, а именно телевидения. Поэтому в двух классах школы №… был проведен эксперимент. 50 учащихся 7-х классов попросили ответить, сколько в среднем они проводят время перед телевизором в выходные дни. В результате анкетирования были получены следующие результаты (в часах).Представьте эту информацию в наглядной форме, обработайте математическими средствами и сделайте выводы с тем, чтобы можно было с ними выступить на пед. совете школы, посвященном использованию свободного времени.

4. В любом языке мира насчитываются сотни тысяч различных слов, особенно языки, имеющие давнюю письменную традицию. Однако, несмотря на это, многих поэтов, писателей можно узнать по их особому стилю. Причем исследователи используют не только качественную характеристику стилей различных авторов, но и количественную. Так в прозе у К. Симонова на 500 слов приходится 130 существительных, 29 прилагательных, 73 местоимения, 81 глаголов. У М. Шолохова соответственно 216 существительных, 77 прилагательных, 39 местоимений, 77 глаголов. Проанализируйте имеющиеся числовые данные, представьте их в наглядной форме и сформулируйте возможные выводы о стиле данных писателей. Определите, какому из писателей принадлежит следующий фрагмент, сравнив полигоны частот данного фрагмента и данных Симонова и Шолохова: «Беречь на войне людей — всего-навсего значит не подвергать их бессмысленной опасности, без колебаний бросая навстречу опасности необходимой. А мера этой необходимости — действительной, если ты прав, и мнимой, если ты ошибся, — на твоих плечах и на твоей совести. Здесь, на войне, не бывает репетиций, когда можно сыграть сперва для пробы — не так, а потом так, как надо. Здесь, на войне, нет черновиков, которые можно изорвать и переписать набело. Здесь все пишут кровью, все, от начала до конца, от аза и до последней точки.… И если превысить власть — это кровь, то и не использовать ее в минуту необходимости — тоже кровь. Где тут мера твоей власти?».

Домашнее задание 1

2. Имеются данные о расходах 50 предприятий на рекламу в процентах от дохода: 15,3 18,4 13,5 11,8 10,2 11,9 19,6 17,5 14,9 11,4 12,5 11,8 10,7 11,1 16,3 18,4 11,0 14,4 15,2 19,3 15,2 19,1 19,0 14,7 15,6 11,7 10,8 19,8 16,0 17,5 11,8 12,8 13,2 17,4 16,1 12,7 13,5 13,7 17,0 18,6 12,7 15,4 12,7 11,3 16,6 10,6 10,0 12,4 19,5 18,2.

4. В любом языке мира насчитываются сотни тысяч различных слов, особенно языки, имеющие давнюю письменную традицию. Однако, несмотря на это, многих поэтов, писателей можно узнать по их особому стилю. Причем исследователи используют не только качественную характеристику стилей различных авторов, но и количественную. Так в прозе у К. Симонова на 500 слов приходится 130 существительных, 29 прилагательных, 73 местоимения, 81 глаголов. У М. Шолохова соответственно 216 существительных, 77 прилагательных, 39 местоимений, 77 глаголов. Проанализируйте имеющиеся числовые данные, представьте их в наглядной форме и сформулируйте возможные выводы о стиле данных писателей. Определите, какому из писателей принадлежит следующий фрагмент: «Беречь на войне людей — всего-навсего значит не подвергать их бессмысленной опасности, без колебаний бросая навстречу опасности необходимой. А мера этой необходимости — действительной, если ты прав, и мнимой, если ты ошибся, — на твоих плечах и на твоей совести. Здесь, на войне, не бывает репетиций, когда можно сыграть сперва для пробы — не так, а потом так, как надо. Здесь, на войне, нет черновиков, которые можно изорвать и переписать набело. Здесь все пишут кровью, все, от начала до конца, от аза и до последней точки.… И если превысить власть — это кровь, то и не использовать ее в минуту необходимости — тоже кровь. Где тут мера твоей власти?».

Домашнее задание 1

2. Имеются данные о расходах 50 предприятий на рекламу в процентах от дохода: 15,3 18,4 13,5 11,8 10,2 11,9 19,6 17,5 14,9 11,4 12,5 11,8 10,7 11,1 16,3 18,4 11,0 14,4 15,2 19,3 15,2 19,1 19,0 14,7 15,6 11,7 10,8 19,8 16,0 17,5 11,8 12,8 13,2 17,4 16,1 12,7 13,5 13,7 17,0 18,6 12,7 15,4 12,7 11,3 16,6 10,6 10,0 12,4 19,5 18,2.

4. В любом языке мира насчитываются сотни тысяч различных слов, особенно языки, имеющие давнюю письменную традицию. Однако, несмотря на это, многих поэтов, писателей можно узнать по их особому стилю. Причем исследователи используют не только качественную характеристику стилей различных авторов, но и количественную. Так в прозе у К. Симонова на 500 слов приходится 130 существительных, 29 прилагательных, 73 местоимения, 81 глаголов. У М. Шолохова соответственно 216 существительных, 77 прилагательных, 39 местоимений, 77 глаголов. Проанализируйте имеющиеся числовые данные, представьте их в наглядной форме и сформулируйте возможные выводы о стиле данных писателей. Определите, какому из писателей принадлежит следующий фрагмент: «Беречь на войне людей — всего-навсего значит не подвергать их бессмысленной опасности, без колебаний бросая навстречу опасности необходимой. А мера этой необходимости — действительной, если ты прав, и мнимой, если ты ошибся, — на твоих плечах и на твоей совести. Здесь, на войне, не бывает репетиций, когда можно сыграть сперва для пробы — не так, а потом так, как надо. Здесь, на войне, нет черновиков, которые можно изорвать и переписать набело. Здесь все пишут кровью, все, от начала до конца, от аза и до последней точки.… И если превысить власть — это кровь, то и не использовать ее в минуту необходимости — тоже кровь. Где тут мера твоей власти?».

Домашнее задание 1

2. Имеются данные о расходах 50 предприятий на рекламу в процентах от дохода: 15,3 18,4 13,5 11,8 10,2 11,9 19,6 17,5 14,9 11,4 12,5 11,8 10,7 11,1 16,3 18,4 11,0 14,4 15,2 19,3 15,2 19,1 19,0 14,7 15,6 11,7 10,8 19,8 16,0 17,5 11,8 12,8 13,2 17,4 16,1 12,7 13,5 13,7 17,0 18,6 12,7 15,4 12,7 11,3 16,6 10,6 10,0 12,4 19,5 18,2.

4. В любом языке мира насчитываются сотни тысяч различных слов, особенно языки, имеющие давнюю письменную традицию. Однако, несмотря на это, многих поэтов, писателей можно узнать по их особому стилю. Причем исследователи используют не только качественную характеристику стилей различных авторов, но и количественную. Так в прозе у К. Симонова на 500 слов приходится 130 существительных, 29 прилагательных, 73 местоимения, 81 глаголов. У М. Шолохова соответственно 216 существительных, 77 прилагательных, 39 местоимений, 77 глаголов. Проанализируйте имеющиеся числовые данные, представьте их в наглядной форме и сформулируйте возможные выводы о стиле данных писателей. Определите, какому из писателей принадлежит следующий фрагмент: «Беречь на войне людей — всего-навсего значит не подвергать их бессмысленной опасности, без колебаний бросая навстречу опасности необходимой. А мера этой необходимости — действительной, если ты прав, и мнимой, если ты ошибся, — на твоих плечах и на твоей совести. Здесь, на войне, не бывает репетиций, когда можно сыграть сперва для пробы — не так, а потом так, как надо. Здесь, на войне, нет черновиков, которые можно изорвать и переписать набело. Здесь все пишут кровью, все, от начала до конца, от аза и до последней точки.… И если превысить власть — это кровь, то и не использовать ее в минуту необходимости — тоже кровь. Где тут мера твоей власти?».

---

Дата добавления: 2015-07-14