Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналитическое выравнивание рядов динамики. Типы развития и соответствующие им уравнения функций.

Читайте также:
  1. II. 10. МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ НА УКИ
  2. II. Современное состояние развития образования
  3. III. 4. АНТИКУМУЛЯТИВИЗМ В ПОНИМАНИИ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЯ
  4. III. Основные направления функционирования общенациональной системы выявления и развития молодых талантов
  5. X. Реформирование Петром I хозяйственной жизни страны и характерные черты социально-экономического развития России в первой четверти XVIII в.
  6. Аграрні обрядові свята східних слов'ян.
  7. АКСЕЛЕРАЦИЯ И РЕТАРДАЦИЯ РОСТА И РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ

Задача аналитического выравнивания - найти плавную линию развития (тренд), характеризующую основную тенденцию динамики. Решение данной задачи начинается с подбора математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда.

В практике статистического изучения тренда различают следующие эталонные типы развития социально-экономических явлений:

1) равномерное развитие – Dу» const – описывает уравнение прямой

где а0 и а1 – параметры уравнения, t – параметр времени. Параметр а1 является коэффициентом регрессии (зависимости), определяющим направление развития. Если а1>0, то уровни ряда динамики равномерно возрастают, если а1< 0,то равномерно убывают.

2) равноускоренное или равнозамедленное развитие - DТ» const описывается уравнением параболы II порядка

параметр а2 – характеризует изменение интенсивности развития в единицу времени. Если а2 >0, происходит ускоренное развитие, при а2< 0 - замедленное развитие.

3) развитие с переменным ускорением или замедлением описывается параболой III порядка

Параметр а3 отражает изменение ускорения при а3 >0, ускорение возрастает, при а3< 0 – ускорение замедляется.

4) развитие по экспоненте – Т = const описывается показательной функцией

, где а1 характеризует темп роста или снижения изучаемого явления в единицу времени, т.е. интенсивность развития.

5) развитие с замедлением роста в конце периода Dуц®0 описывается полулогарифмической функцией

Кроме того, могут использоваться и другие функции:


35. Синтезирование трендовой модели на основе уравнения прямой. Показатели адекватности математи­ческой функции в рядах динамики. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики.

В качестве показателя адекватности математической функции используют стандартизированную ошибку аппроксимации:

Чем меньше , тем адекватнее математическая функция.

Интерполяция – это определение значения недостающего члена ряда. Экстраполяция – это распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Чем скорее срок прогноза, тем надежнее результаты.

Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в ряду динамики.

1) при изучении рада динамики с постоянными абсолютными приростами - применяется формула: ;

где уn+l – экстраполируемый уровень, l – срок прогноза, уn – конечный уровень ряда.

2) при изучении ряда динамики со стабильными темпами роста

используется формула: .

2) при прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель


 


Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 167 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)