Читайте также:
|
|
Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
, также для вычисления коэффициента корреляции можно использовать формулу:
Для удобства вычисления , добавим в расчётную таблицу столбец , чтобы получить .
Связь между переменными прямая(так как) и достаточно тесная(чем ближе к 1, тем теснее связь).
Определим коэффициент детерминации:
Получили значение = 0,76. Это говорит о том, что вариация результата на 76% объясняется вариацией фактора Х, а в остальных случаях (24%) влиянием других, неучтенных факторов в модели.
Стандартная ошибка оценки регрессии.
Найдём оценку дисперсии отклонений по формуле:
;
Стандартная ошибка оценки регрессии .
5. Вычислим точечную оценку прогноза при :
Интервальная оценка функции регрессии и её параметров
1) Построим 95% доверительный интервал для коэффициента корреляции по формуле:
;
Доверительный 95% интервал для коэффициента корреляции
[0,691;1,00]
2) Построим 95% доверительный интервал для функции регрессии по формуле:
,
где оценка дисперсии групповых средних:
;
- стандартная ошибка оценки регрессии.
Здесь ;
Стандартная ошибка оценки регрессии
Расчётная таблица
Таблица 1.2
№ п/п | ||||
14,4 | -3,26 | 10,628 | ||
-1,66 | 2,756 | |||
17,2 | -0,46 | 0,212 | ||
2,34 | 5,476 | |||
14,8 | -2,86 | 8,180 | ||
16,2 | -1,46 | 2,132 | ||
17,4 | -0,26 | 0,068 | ||
-2,66 | 7,076 | |||
6,34 | 40,196 | |||
21,6 | 3,94 | 15,524 | ||
Сумма | 176,6 | Сумма 92,244 | ||
Средние | 17,66 | 84,8 | ||
; .
Доверительный интервал для функции регрессии: [72,263;85,506]
3) Построим доверительный интервал для индивидуальных значений Y по формуле:
,
где оценка дисперсии индивидуальных значений вычисляется по формуле:
; .
;
Доверительный интервал для индивидуальных значений Y при : [ 69,794;87,976]
Построим 95% доверительный интервал для параметра регрессионной модели.
Учитывая, что статистика имеет t-распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы. Поэтому интервальная оценка параметра на уровне значимости имеет вид:
;
здесь - стандартная ошибка оценки параметра .
То есть с надёжностью 0,95 при изменении расходов на рекламу на 1 тыс. грн средний доход от продажи продукции будет изменяться на величину, заключённую в интервале: [1,910; 5,217].
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав