Читайте также: |
|
Нужно построить статические и динамические характеристики по целевым каналм регулирования и возмущения, заранее выбрав регулируемые переменные.
Регулируемыми переменными выбираем Св и t, т.к. именно они характеризуют эффективность работы рассматриваемого объекта.
В качестве регулирующих рассмотрим следующие v1, v2, vхл, Савх, tхлвх.
Статику и динамику будем строить в соответствии с оптимальными значениями параметров. Используем нелинейную модель объекта и предполагаем, что уровень постоянен, т.е. V=const.
Подробный пример программы получения статических и динамических характеристик по каналу v1 – CB.
Построение динамических характеристик многомерного объекта управления осуществляется путем интегрирования системы уравнений модели при начальных условиях, соответствующих значениям в рабочей точке аппарата при ступенчатом воздействии по указанному каналу (20% от значения в рабочей точке).
Рис. 1.3 Опрделение T и k по кривой разгона v1 – Сb (+ )
Полученная кривая аппроксимируется апериодическим звеном первого порядка, т.е. передаточная функция имеет вид:
W(p)=k/(T*p+1), где
k – коэффициент передачи
Т – постоянная времени
Коэффициент k – это отношение изменения выходной величины к изменению входной.
Методика расчета заключается в следующем, к рабочей точке статической характеристики, по какому – либо каналу, проводим касательную к графику, далее определяем тангенс угла наклона касательной, значение которого является размерным коэффициентом передачи. Постоянная времени определяется путем опускания перпендикуляра из точки пересечения касательной и продолжения линии выхода на установившейся режим.
Находим T и k:
Далее аналогично строим еще раз динамику в плюс по данному каналу и дважды в минус.
После чего по полученным значениям приращения концентрации компонента В строим статическую характеристику:
Рис. 1.4 Статическая характеристика по каналу v1 – CB
Данная статическая характеристика практически линейна. Определим размерный и безразмерный коэффициент передачи по данному каналу.
Для этого в рабочей точке статической характеристики проводим касательную (рис. 1.5). Тангенс угла наклона касательной в рабочей точке дает коэффициент передачи объекта. Размерный коэффициент передачи определяем по формуле:
(1.1.)
Безразмерный коэффициент передачи определяется по формуле:
(1.2.)
где - значения переменных в рабочей точке, - отклонения параметров от значений в рабочей точке.
Определим размерный и безразмерные коэффициенты по каналу v1 – CB:
Рис. 1.5 Определение коэффициента передачи по статической характеристике
Найдём среднее значение размерных и безразмерных коэффициентов, используя данные, получившиеся в ходе построения динамики в плюс и минус, а также статики. Также использую динамику в плюс и минус определим среднее значение коэффициента Т:
Используя полученные значения постоянной времени и K размерного получаем передаточную функцию по рассматриваемому каналу:
W(p)=0.11/(644.5*р+1)
Последующие каналы рассчитываем аналогично вышеприведенному примеру.
После рассмотрения интересующих каналов была составлена сводная таблица параметров передаточных функций по исследуемым каналам.
канал | k д- | k д+ | k ст | kсреднее | kбезразм д- | kбезразм д+ | kбезразм ст |
безразм | Т (мин) д- | Т (мин) д+ | Тсреднее (мин) | ||
v1 – CB | 0,125 | 0,095 | 0,109 | 0,11 (моль*мин/л2) | 0,414 | 0,316 | 0,363 | 0,364 | 644,5 | ||||
v1 – t | 22,913 | 20,939 | 22,917 | 22,256 (К*мин/л) | 0,142 | 0,13 | 0,142 | 0,138 | |||||
v2 – CB | -0,329 | -0,307 | -0,329 | -0,332 (моль*мин/л2) | -0,364 | -0,339 | -0,363 | -0,355 | 580,5 | ||||
v2 – t | -15,535 | -15,347 | -15,714 | -15,332 (К*мин/л) | -0,032 | -0,032 | -0,032 | -0,032 | |||||
CAвх – СВ | 0,817 | 0,775 | 0,8 | 0,797 ((моль/л)/(моль/л)) | 1,445 | 1,371 | 1,416 | 1,411 | |||||
CAвх – t | 71,289 | 71,571 | 74,467 (К*л/моль) | 0,238 | 0,237 | 0,264 | 0,246 | ||||||
tхлvx – CB | 0,0035 | 0,0025 | 0,0027 | 0,0029 (моль/(л*К) | 1,553 | 1,134 | 1,213 | 1,3 | 396,5 | ||||
tхлvx – tреактор | 0,913 | 0,844 | 0,914 | 0,89 (К/К) | 0,762 | 0,705 | 0,763 | 0,743 | |||||
tхлvx – tхлрубашка | 0,946 | 0,904 | 1,081 | 0,977 (К/К) | 0,79 | 0,755 | 0,963 | 0,836 | 177,5 | ||||
vхл – tреактор | -4,369 | -3,241 | -3,805 | -3,805 ((К*мин)/л) | -0,105 | -0,078 | -0,091 | -0,091 | 214,5 | ||||
vхл – tрубашка | -4,684 | -3,372 | -4,028 | -4,028 ((К*мин)/л) | -0,112 | -0,081 | -0,116 | -0,103 | |||||
vхл – Сb | -0.013 | -0.0105 | -0.012 | -0.012 ((моль/л)/(л/мин)) | -0.166 | -0.134 | -0.16 | -0.153 |
Безразмерные коэффициенты используем для выбора каналов регулирования, а в передаточные функции будем подставлять размерные коэффициенты.
Для регулирования температуры в реакторе t выберем канал , данный канал достаточно прост в реализации по сравнению с другими каналами.
Объем будем регулировать расходом на выходе из реактора v, так как передаточная функция по каналу представляет собой интегральное звено, и этот канал легко реализуем практически.
Для регулирования концентрации целевого компонента Cb лучше всего выбрать канал Он обладает наибольшим безразмерным коэффициентом передачи, однако практически реализовать изменение входной концентрации компонента A невозможно, поскольку мы используем привозное сырье. Поэтому, в качестве регулирующего выбираем канал . Этот канал обладает наибольшим безразмерным коэффициентом передачи из оставшихся и практически реализуем.
Рис. 1.6. Структура многомерного объекта управления
Далее проверим верна ли полученная нами линеаризованная модель по каналам управления. Для этого нужно построить в одной системе координат кривые разгона с использованием исходной нелинейной и линеаризованной модели.
Канал V2-Cb:
Рис. 1.7. Переходная характеристика по каналу V2-Cb
Канал Vхл-t:
Рис. 1.7. Переходная характеристика по каналу Vhl-tp
Кривые разгона практически совпадают, можно сделать выводы о правильности полученной модели.
Вывод
При помощи математического моделирования был исследован химический реактор, работающий в политропическом режиме, как ОУ.
Нами были построены статические и динамические характеристики по каналам регулирования и возмущения, определены регулируемые переменные и регулирующие их воздействия.
Также нами была предложена линеаризованная модель рассматриваемого объекта в форме передаточных функций.
Рассмотрев данную структуру можно говорить о том, что расход разбавителя оказывает регулирующее воздействие для концентрации целевого компонента и одновременно возмущающее для температуры в реакторе. Аналогично расход хладагента – регулирующее воздействие для температуры внутри реактора и возмущающее для концентрации целевого компонента. Воздействия входной температуры хладагента, расхода главного потока, и входной концентрации вещества А являются возмущениями для температуры внутри реактора и концентрации целевого компонента.
Канал v-V(h) не был исследован в следствии того, что при расчетах мы учитывали постоянство уровня, для того, чтобы не допустить переполнение или опустошение реактора.
Далее нами были построены кривые разгона по каналам управления с использованием нелинейной и линейной моделей. Полученные кривые разгона практически совпадают. Следовательно, полученная линейная модель может с высокой степенью точности описывать нелинейный объект.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав