Читайте также:
|
Теорема. Ускорение какой-либо точки плоской фигуры при плоскопараллельном движении равно векторной сумме ускорения полюса и ускорения этой точки от вращательного движения плоской фигуры вокруг полюса.
| (4.3) |
Положение точки М по отношению к осям Oxy (см. (рис. 4.5)) определяется радиусом-вектором 
. Тогда
.
В полученном равенстве величина 
равна ускорению полюса A, а величина 
определяет ускорение, получаемое точкой М при ее вращении вместе с телом вокруг полюса A.
Ускорение от вращательного движения тела вокруг полюса состоит из нормальной 
и касательной 
составляющих (рис. 4.15 а):
.
Здесь 
и 
угловая скорость и угловое ускорение тела. На рисунке сплошная дуговая стрелка показывает направление (направление вращения), а пунктирная – направление (знак) . Тогда, ускорение 
составляет с отрезком AМ угол 
, тангенс которого определяется по формуле
| (4.4) |
Из этой формулы следует, что угол для всех точек плоской фигуры одинаков и всегда откладывается в направлении дуговой стрелки углового ускорения.
Модуль и направление ускорения точки М - 
находятся построением соответствующего параллелограмма (рис. 4.15 б). Можно построить в выбранном масштабе многоугольник ускорения для точки B (рис. 4.15 в):
 .
| (4.5) |
Формулу, определяющую зависимость ускорений двух точек плоской фигуры, можно получить непосредственным дифференцированием векторного равенства для скоростей, справедливого в любой момент времени. Имеем (теорема о скоростях плоской фигуры):
.
Продифференцируем по времени обе части этого равенства. Получаем:
,
Так как 
и 
, имеем
,
где 
- касательное ускорение точки М во вращении вокруг полюса A; 
- нормальное ускорение точки М во вращении вокруг полюса A.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав