Ексергія й оборотні процеси

Процес, у якому стан рідини змінюється завдяки прикладеній роботі й у якому рідина, повертаючись у початковий стан, може виконати таку ж кількість роботи, називають оборотним. Прикладом оборотного процесу є процес в ідеальному

о

Оборотний процес - це процес, який може відбуватися у зворотному напрямі з кінцевого стану в початковий через ті самі проміжні стани, що й у прямому, проте в зворотній

компресорі⁹, що працює на ідеальному газі¹⁰. Робота, прикладена до компресора підвищує тиск і температуру газу. Якщо система досконала, тобто в ній немає тертя або втрат теплоти, розширення газу може виконати таку ж роботу, яка була витрачена на його стиснення. Хоча втрати на тертя й теплові втрати, а також не ідеальність рідини, призведуть на практиці до того, що відновиться менша кількість роботи, ніж була прикладена, процес стиску-розширення принаймні теоретично < оборотним.

Та якщо стиснений газ розширюється при витіканні через отвір і охолоджується до початкового стану, робота не відновлюється. Процес розширення при витіканнь через отвір і процес теплопередачі теоретично необоротні. Після введення термодинамічних понять теплоти й роботи можливо визначити процеси, як необоротні за своєю природою.

Розглянемо тепловий двигун, показаний на рис. 1.1. Теоретично неможливо перетворити всю енергію, що утримується в нагрітій рідині, в роботу. Але максимальні перетворення енергії в роботу для будь-якого заданого стану досягається в оборотному процесі. Ексергія оборотного процесу визначається за формулою:

де W_a - ексергія; Q_R - відведена теплота; - різниця ентальпій¹¹.

Зауважимо, що ентальпія Н рідини зменшується, тому величина насправді

позитивна. Звичайно вважають, що робота, яку виконує рідина, позитивна, а виділена нею теплота негативне.

послідовності так, щоб у навколишньому середовищі не залишилось жодних змін. Будь-який рівноважний процес оборотний, бо довільний проміжний стан рівноважного процесу є станом термодинамічної рівноваги. [1]

Оборотний - здатний діяти то в одному, то в іншому, зворотному напрямі (про машини і механізми). [2]

Зворотний - який спрямований до вихідного пункту, обернений у протилежний бік. [2] ⁹ Компресор (рос. компрессор, англ. compressor, нім. Kompressor m, Verdichter m) — машина для стискування повітря або іншого газу до надлишкового тиску не нижче 0,2 МПа, компресії і переміщення газів під тиском. Розрізняють поршневі і гвинтові компресори. [5]

Ідеальний газ (рос. идеальньш газ; англ. ideal gas, нім. ideales Gas n) — це газ, в якому розмірами молекул нехтуємо, при цьому молекули вільно рухаються, а взаємодія між ними зводиться до абсолютно пружного удару, внутрішня енергія газу є сумою кінетичних енергій усіх його молекул. У природі такого газу не існує, але близькими за властивостями до ідеального газу є реальні розріджені гази, тиск в яких не перевищує 200 атмосфер і які перебувають при не надто низькій температурі, оскільки за таких умов відстань між молекулами набагато перевищує їх розміри. [1]

¹¹ Ентальпія (або теплова функція, від грец. enthdlpo — «нагріваю») — термодинамічний потенціал, що характеризує стан термодинамічної системи при виборі в якості основних незалежних змінних ентропії і тиску. Ентальпія — адитивна функція, тобто ентальпія всієї системи дорівнює сумі ентальпій її складових частин. Ентальпія дорівнює сумі внутрішньої енергії і добутку тиску на об'єм. Ентальпія залежить від тиску й ентропії системи. [9]

Термодинамічні потенціали (Термодинамічні властивості) — це набір функцій стану термодинамічної системи, який характеризує її поведінку при термодинамічних процесах. У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їх зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою роботі. До термодинамічних потенціалів належить внутрішня енергія, ентальпія, вільна енергія (потенціал Гельмгольца), вільна ентальпія (потенціал Гібса) та інші. [9]

Мінімальна частка енергії, що виділяється у вигляді теплоти, пов'язана зі зміною ентропії рідини співвідношенням

Д^е Qr — теплота, яка виділяється рідиною; Т— абсолютне значення температури

рідини; S_R - значення ентропії.

Це співвідношення записане в диференціальній формі через те, що абсолютна температура Т рідини змінюється безупинно. У повністю оборотному процесі ентропія системи, що складається з робочого тіла і довкілля, постійна. Тому її сумарна зміна дорівнює нулю:

де - відповідно ентропія робочого тіла і довкілля.

Рис 1.1. Тільки частина енергії, що

утримується нагрітою рідиною,

може бути перетворена в роботу,

іншу частину доводиться

відводити в довкілля у вигляді

теплоти.

Якщо вважати, що абсолютна температура Т_о довкілля постійна, то зростання її ентропії прямо пропорційно кількості поглиненої теплоти Q_o:

Підставляючи (1.3) і (1.4) в (1.1), одержимо залежність ексергії від зміни ентропії рідини:

Для ілюстрації значення температури, одержуємо залежність ексергії ідеального газу від перевищення його температури Т1 над температурою довкілля. Коли газ, досягаючи рівноваги з довкіллям при температурі Т_о, віддає всю свою внутрішню енергію¹², то

де С_р - теплоємність газу¹³ при постійному (атмосферному) тиску.

Внутрішня енергія термодинамічної системи дорівнює сумі кінетичної енергії поступального, обертального та коливального рухів усіх частинок (молекул, атомів, ядер, протонів, нейтронів, електронів...), що входять до складу системи та потенціальної енергії взаємодії цих частинок, за виключенням кінетичної енергії руху системи в цілому та її потенціальної енергії положення (система нерухома і на неї не діють зовнішні силові поля). Внутрішня енергія визначається термодинамічними властивостями самої системи — її температурою та об'ємом. Абсолютне значення внутрішньої енергії будь-якого тіла в рамках термодинаміки не визначене. [10]

¹³ Теплоємність - фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус. Позначається здебільшого великою

Ентропію, втрачену газом при його охолодженні до температурі навколишнього середовища, можливо подати у вигляді інтеграла рівняння (1.2):

Оскільки

розв'язок рівняння (1.3) набуває такого вигляду:

Поєднуючи вирази (1.5), (1.6) і (1.9), можливо визначити максимальне теоретичне перетворення теплоти в роботу у вигляді відношення W_a до

Розв'язок рівняння (1.10) залежно від різниці температур, що являє перевищення температури нагрітої рідини вище температури навколишнього середовища, яка становить 15°С (288 К), показане на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Ексергія, яку можливо одержати від ідеального газу, охолоджуючи його до температури довкілля, рівної 15°С.

Відзначимо, що наведена залежність (Рис. 1.2) визначає ексергію, яку можливо одержати від ідеального газу при постійному тиску стосовно теплового двигуна з оборотним робочим процесом. Всі ж реальні рідини й реальні процеси виконують меншу роботу. Корисніше було б оцінити ексергію, що утримується у продуктах згоряння, використаних для приведення в дію турбіни, нагрівання парового котла й т.д.

латинською літерою С. Питома теплоємність — теплоємність одиничної маси тіла, позначається малою латинською літерою с. Для газів звичайно визначається також молярна теплоємність — теплоємність одного моля газу. [5]

Якщо розглядається реальне робоче тіло, наприклад водяна пара або пропан можливо більш точно оцінити ексергію, користуючись таблицями термодинамічних властивостей. Проте з рис. 1.2 бачимо, яку цінність варто присвоювати джерелам енергії високого рівня (тобто високотемпературним джерелам). Максимальні ефективність машинного устаткування може бути досягнута лише у випадку, коли використання енергії розподілено відповідно до потреб робочого процесу.

Дата добавления: 2015-12-07