Анализ скоростей миграции

Оценка скорости, суммирование по ОСТ и миграция в общем случае считаются независимыми процессами. Однако, они имеют общую теоретическую основу: скалярное волновое уравнение. Решение этого уравнения позволяет экстраполировать вниз сейсмическое волновое поле, зарегистрированное на поверхности земли. В свою очередь, экстраполирование вниз обеспечивает основу для суммирования по ОСТ и миграции (Clayton, 1978; Yilmaz и Claerbout, 1980). Поскольку процессы суммирования по ОСТ и миграции требуют данные о скоростях, они также могут быть использованы для получения оценки скоростей (Taner и Koehler, 1069; Gardner и др., 1974).

В качестве примера рассмотрим задачу общепринятой оценки скорости для суммирования. На рис.4.134а показана выборка ОСТ по одной горизонтальной отражающей поверхности. Выберите постоянную скорость, примените поправку за нормальное приращение и суммируйте трассы в выборке. Затем расположите эту суммарную трассу на плоскость зависимости скорости от полного вертикального времени пробега (v, t), как показано на рис.4.134с. При суммировании выборки с различными значениями постоянной скорости плоскость (v, t) заполняется суммарными амплитудами. В этом разделе переменная t используется в качестве обозначения координаты времени для суммарных данных, исправленных за нормальное приращение и временного эквивалента глубины при продолжении волнового поля вниз.

Рассмотрим процесс мигрирования. В случае горизонтально-слоистого разреза, как на рис.4.134а, мы не можем различить выборку ОСТ и выборку ОПВ. Более того, поскольку выборка ОПВ представляет собой действительное волновое поле, созданное одним взрывом и зарегистрированное многими сейсмоприемниками, кажется логичным, что выборка ОСТ на рис.4.134а может быть мигрирована путем обработки годографа отраженной волны как годографа дифрагированной волны. Предполагая, что данные о скорости отсутствуют, проведем миграцию с различными пробными скоростями и оценим результаты. На рис.4.135 показаны три различные попытки мигрирования выборки ОСТ на рис.4.134а. В первой попытке (рис.4.135а) была использована слишком низкая скорость; следовательно, отражение было недомигрировано. В другой попытке в результате применения слишком высокой скорости отражение оказалось перемигрированным (рис.4.135с). Когда скорость, используемая в мигрировании, равна скорости в среде, мы ожидаем, что годограф дифрагированной волны сожмется к вершине, расположенной на трассе с нулевым выносом (рис.4.135b).

Каков смысл этого эксперимента для оценки скорости? Поскольку правильная скорость формирует сжатое отражение на вершине гиперболы можно оценить эту скорость, дав характеристику качества фокусировки при нулевом выносе. Для этого мы выберем трассы с нулевым выносом из попыток миграции с различными скоростями и расположим их в ряд. Получим изображение зависимости скорости от полного нулевого времени (см. рис.4.134b).

Сравнение рис.4.134b и 4.134с показывает почти идентичный их характер. Разрешение по скорости, полученное при двух подходах, равным образом ухудшается такими ограничениями, как максимальное удаление «взрыв-прибор» и отсутствие трасс с короткими выносами.

Не существует заметного различия между скоростями миграции и суммирования в случае горизонтально-слоистой среды (рис.4.134). Однако, для наклонных ОП (отраженных поверхностей) два типа скорости различаются. Скорость суммирования чувствительна к наклону ОП (Levin, 1971), тогда как, согласно теории, скорость миграции не зависит от наклона (Hubral и Krey, 1980). Следовательно, для мигрирования сейсмических данных мы должны использовать поле скоростей, которое исправлено за наклоны, присутствующие в данных. В результате любая процедура, которая получает скорости, пригодные для мигрирования, должна использовать данные из ряда соседних выборок ОСТ.

Методика анализа скорости миграции, рассматриваемая в этом разделе, основана на экстраполировании волнового поля. Оценка скорости выполняется по несуммированным сейсмическим данным в координатах «средняя точка – вынос». Эта методика позволяет нам включить данные о наклоне, которые имеют большое значение для оценки скорости миграции.

Идея скоростного анализа, основанного на дифференциальных решениях скоростного волнового уравнения, впервые была введена Doherty и Clearbout (1974). Они использовали конечноразностной алгоритм миграции, соответствующей наклону 15° (15-degree finite-difference migration) и работали с отдельными выборками ОСТ. Позднее Gonzalez-Serrano и Clearbout (1979) распространили скоростной анализ волнового уравнения на координаты «наклон – средняя точка» и работали с выборками ОСТ, исправленными за линейное приращение (linearly moveout-corrected). Метод, рассмотренный здесь, работает в области преобразования Фурье, использующей точную форму оператора с двумя квадратными корнями (DSR) (Yilmaz и Clearbout, 1980).

Математические подробности представленного здесь метода приведены в Приложении С.7. Используя уравнение (С.77), мы располагаем продолженные вниз амплитуды при нулевом выносе P (y, h = 0, t, t) из каждой плоскости (t, t) (плоскости изображения) на соответствующей плоскости (v, t = t), где t = полное вертикальное время пробега. Это размещение включает вынос и малых наклонов. Данные о скорости содержатся в виде амплитуд в объеме (y, t, v). На практике мы предпочитаем отображать огибающую амплитуд, т.к. нас интересует только полная энергия сигнала, а не фаза. Здесь огибающая задается переменной суммой квадратов амплитуд в небольшом временном окне (например, 20мс). На рис.4.136 представлены шаги, включенные в этот анализ скоростей миграции, который основан на экстраполировании поля скоростей.

Чтобы продемонстрировать процедуру, представленную на рис.4.136, выполним некоторые эксперименты с использованием оператора DSR. На рис.4.137 показаны два разреза с общим выносом по ряду точечных рассеивающих объектов, расположенных в разрезе с постоянной скоростью (v = 3000м/с). Для каждой средней точки были сформированы плоскости изображения. При этом для экстраполяции использовалась постоянная скорость (v_e = 3000м/с). Две такие плоскости, соответствующие средним точкам 1 и 5 на рис.4.137, показаны на рис.4.138. Затем по плоскостям изображения с помощью процедуры распределения (см. Приложение С.7) были сформированы плоскости (v, t) (рис.4.139). Максимальные амплитуды для всех отражений имеют место при правильной скорости в среде (3000м/с). Мы ожидаем, что годографы дифрагированных волн будут мигрированы к вершинам ниже средней точки 1, где расположены точечные рассеивающие объекты. Обратите внимание, что на рис.4.138 почти вся энергия сосредоточена на плоскости изображения, соответствующей средней точке 1; на расстоянии всего в пять средних точек (средняя точка 5) мигрированная энергия весьма мала.

Как мы интерпретируем плоскости изображения? Если при экстраполяции вниз мы используем истинную скорость в среде, согласно принципу получения изображения мы увидим на плоскости изображения все отражения вдоль диагонали t = t (линии изображения). Это показано на рис.4.138, поскольку используется скорость экстраполяции 3000м/с (т.е. скорость, используемая при формировании модели на рис.4.137).

Рис.4.136 Шаги анализа скорости миграции, рассмотренного в Разделе 4.5 (Yilmaz и Chambers, 1984). Математические подробности приведены в Приложении С.7.

Любое смещение максимальной энергии от линии изображения означает, что величина скорости, используемая для экстраполяции вниз, отличается от скорости отражения. Это смещение является также основой для распределения с плоскости изображения на плоскость (v, t) по уравнению (С.77). Это распределение исследуется далее с применением модели на рис.4.140, где скорость возрастает с глубиной. На рис.4.141b обратите внимание, что верхнее и среднее отражения попадают влево от линии изображения. Это позволяет предположить, что скорость, используемая в экстраполяции (ve = 3000м/с) больше, чем скорости, ассоциированные с этими отражениями. Нижнее отражение попадает на линию изображения. Это позволяет сделать вывод, что скорость, ассоциированная с этим отражением, почти такая же, как скорость используемая в экстраполяции. Эти наблюдения подтверждаются в соответствующих плоскостях (v, t) на рис.4.142. Если действительные скорости суммирования для трех отражений

равны 2700, 2850 и 3000м/с, скорости, интерпретированные по рис.4.142b составляют 2500, 2800 и 3000м/с. Таким образом, основанная на миграции сцепка скоростей для неглубоких отражений, дает ошибку около 8%.

Рис.4.137 Данные с общим выносом, выведенные по модели разреза с постоянной скоростью, которая состоит из шести точечных рассеивающих объектов ниже средней точки 1; (а) соответствует нулевому выносу; (b) соответствует дальнему выносу.

Рис.4.138 Плоскости изображения, соответствующие средним точкам 1 и 5, показаны на рис.4.137, где (а) ОСТ 5; (b) ОСТ 1 (Yilmaz и Chambers, 1984).

Рис.4.139 Плоскости (v, t), соответствующие средним точкам 1 и 5. Они выведены из плоскостей изображения на рис.4.138, где (а) ОСТ 5; (b) ОСТ 1 (Yilmaz и Chambers, 1984).   Рис.4.142 Плоскости (v, t), соответствующие средним точкам 1 и 5. Они выведены из плоскостей изображения на рис.4.141, где (а) ОСТ 5; (b) ОСТ 1 (Yilmaz и Chambers, 1984).   Рис.4.144 Суммарный разрез ОСТ. Центральная часть была использована в анализе скорости миграции на рис.4.145, 4.146 и 4.147 (Yilmaz и Chambers, 1984).

Рис.4.140 Данные с общим выносом, основанные на горизонтально-слоистой модели разреза с тремя точечными рассеивающими объектами, расположенными ниже средней точки 1 на границах между слоями с постоянной скоростью. (а) Нулевой вынос; (b) дальний вынос (Yilmaz и Chambers, 1984).   Рис.4.141 Плоскости изображения, соответствующие средним точкам 1 и 5, показанным на рис.4.140, где (а) ОСТ 5; (b) ОСТ 1 (Yilmaz и Chambers, 1984).   Рис.4.143 (а) Выборки ОСТ в точке 1, показанной на рис.4.140; (b) и (с) – спектры скоростей, полученные по этой выборке методами, показанными на рис.4.134b и 4.134с соответственно (Yilmaz и Chambers, 1984).   Чтобы выяснить причину ошибки определения скорости, рассмотрим основанный на миграции скоростной анализ примера полевых данных, который не включает шаг приблизительного распределения. На рис.4.143а показана выборка ОСТ по средней точке 1 в области с нулевым наклоном модели скорости, изменяющейся с глубиной; модель ассоциирована с разрезами с постоянным выносом на рис.4.140. Анализ скорости миграции на этой выборке (рис.4.134b) был проведен путем повторного экстраполирования поверхностного волнового поля P (kh, w, t = 0) с различными постоянными скоростями при шаге D t = D t (шаг дискретизации). После каждой попытки выполнялось изъятие трассы с нулевым выносом. Интерпретация скоростного анализа на рис.4.143b дает корректные скорости суммирования для всех трех отражений, включая расположенное на минимальной глубине. Ошибку, наблюдаемую на рис.4.142, нужно отнести за счет распределения [уравнение (С.77)].

Причиной ошибки является не изменение скорости с глубиной, а то, что при экстраполировании использовалась одна скорость, отличающаяся от скорости в среде.

Общепринятый скоростной анализ для средней точки 1 этой модели показана на рис.4.143с для сравнения. Обратите внимание на уже знакомое нам растяжение нормального приращения на отражении с малой глубиной. В других отношениях оба результата (рис.4.143b и 4.143с) являются сопоставимыми.

Рис.4.145 Плоскости изображения, ассоциированные с центральной средней точкой из зоны, представляющей интерес на рис.4.144 (Yilmaz и Chambers, 1984).

Дата добавления: 2015-12-07