Исследования модели двигателя в Simulink

Модель машины постоянного тока (двигателя) находится в би_ блиотеке SimPowerSystems в разделе Machines. Изображение двигателя постоянного тока представлено на рис. 1.1, а модель его в Simulink – в файле Fig 1_1.

TL		m
A+	dc	A-	Рис. 1.1. Условное изображение
F+		F-	двигателя постоянного тока
	в SimPowerSystems (Fig 1_1)

DC Machine

Выводы F+ и F– служат для подключения напряжения возбужде_ ния в целях создания магнитного потока в машине. Выводы A+ и A– используются для подключения обмотки якоря на силовой источник питания. Активная нагрузка на двигатель вводится через виртуальный вход TL. Выходные параметры двигателя: частота вращения ω, ток об_ мотки якоря I_a, ток возбуждения I_f и электромагнитный момент T_e фор_ мируются на мультиплексорной шине m. Чтобы получить доступ к вы_ ходным параметрам, необходимо использовать демультиплексор на че_ тыре выхода и соединить его вход с точкой m. Тогда на первом (верх_ нем) выходе действует частота вращения, на втором – ток обмотки яко_ ря, на третьем – ток возбуждения и на четвёртом – электромагнитный момент двигателя.

Рис. 1.2. Диалоговое окно ввода параметров двигателя

Ввод параметров двигателя осуществляется через диалоговое окно (графический интерфейс), которое открывается двойным щелчком по изображению двигателя в схеме модели на Fig 1_1 (рис. 1.2). В Simulink имеется небольшая библиотека двигателей постоянного тока в виде 23 вариантов, из которых 21–23 не вызываются. На рис. 1.2 показаны данные двигателя по 20_му варианту:

• R_a – активное сопротивление цепи якоря, включающее сопротив_ление обмотки якоря, сопротивление щёточно_коллекторного уз_ ла и активное сопротивление обмотки дополнительных полюсов. Величина суммарного сопротивления якорной цепи, если нет дан_ ных, приближенно определяется по формуле:

R_a =0,5(1− η _í) ^{U í};

I _í

• L_a – индуктивность рассеяния цепи обмотки якоря, включающееиндуктивность рассеяния обмотки якоря и индуктивное сопротив_ ление обмотки дополнительных полюсов. Если нет данных, ин_ дуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычи_ слена по приближенной формуле:

L_a = γ ^{U í}, pω _í I _í

где U _н – номинальное напряжение обмотки якоря двигателя; I _н– номинальный ток обмотки якоря; ω _н– номинальная частота

вращения якоря; р – число пар полюсов двигателя; γ – коэффици_ ент; γ = 0,6 – для некомпенсированных машин; γ = 0,25 – для ком_ пенсированных машин;

• R_f – активное сопротивление обмотки возбуждения двигателя;

• L_f – индуктивность обмотки возбуждения двигателя. Ее можноопределить по кривой намагничивания цепи возбуждения при из_ вестном значении числа витков катушки полюса W _в как

L		= 2 pW ^2	Ô	;
f
	â	(IW)â

• L_af – взаимная индуктивность обмоток возбуждения и обмоткиякоря двигателя. Определяется взаимная индуктивность по номи_ нальным параметрам двигателя как

L =	KE	=	^U í ^− ^Ra ^I a í	=	^U í ^− ^Ra ^Ia í	,	(1.1)
af	^I f		ω í I f	ω í	^U f í
						Rf
где KE – постоянная эдс двигателя, так как
			Å = KÅω,						(1.2)

Е – противоэдс двигателя; U_{f н}– номинальное напряжение возбуждения; J – приведенный к валу двигателя момент инерции, включающий мо_мент инерции двигателя и момент инерции производственного меха_ низма; B_m – коэффициент, с помощью которого вводится на вал двига_ теля реактивный момент сопротивления, определяемый как T_m = B_m ^. ω; T_f – реактивный момент сопротивления. Однако, этот параметр, вводи_мый через диалоговое окно (см. рис. 1.2), моделью не воспринимается в связи с принципиальной ошибкой моделирования реактивного момен_ та сопротивления. К этому вопросу мы вернёмся позже.

Следует отметить, что редактирование вводимых параметров (из_ менение числовых значений) возможно только тогда, когда в строке Preset model (рис. 1.2) будет выбрана процедура No.

Рассмотрим структуру модели двигателя, открыв файл Fig 1_1 и динамическое меню двойным щелчком правой кнопкой мыши (рис. 1.3), ориентируя курсор на изображение двигателя. Выбираем команду Lock Under Mask и раскрываем структуру модели двигателя (рис. 1.4).

Структура включает датчик тока обмотки якоря iA и датчик тока обмотки возбуждения iF. Элементы iA, iF, R_a, L_a, F_CEM (управляемый ис_ точник напряжения), R_f, L_f входят в состав библиотеки SimPowerSystems.

Все остальные блоки структуры (рис. 1.4) реализованы на элементах, входящих в библиотеку Simulink. Раскроем блок Mechanics двойным щелчком мыши (рис. 1.5). Блок Mechanics выполняет моделирование момента и скорости.

		Рис. 1.3. Динамическое меню
	+	i
-
A+	iA	Ra La			+
					FCEM
		TL				s	-
		TL
			FCEM
			ia	m	In1 Out1
			if	2 A-
			Mechanics	Measurement list	m
	+	i
F+		-
iF	Rf	Lf	F-

Рис. 1.4. Структура модели двигателя постоянного тока

TL			Integrator
	ia	Te	-K-	1	w		FCEM
ia			s
				E fcem
			Coulomb (Tf) &
			Viscous (Bm*w)
			Friction Torques
	If	Laf
20e-6s+1
if
					w
					ia
					If
					Te		m
						Mux
		Рис. 1.5. Структура блока Mechanics

Блок с передаточной функцией W _(s) = L_af /(20 e – 6 s + 1) реализует постоянную по эдс K_E = L_afI_f. При вводе параметров двигателя в указан_ ных в диалоговом окне размерностях (рис. 1.2) постоянные по эдс и мо_ менту равны: K_E = K_T. Поэтому первый блок умножения формирует электромагнитный момент двигателя T_E = L_afI_fI_a = K_TI_a, а второй блок умножения – противоЭДС двигателя E = L_afIfω = K_Eω.

Частота вращения вычисляется путем интегрирования уравнения движения электропривода

T_E − T_L − T _f − B_m ω = J ^d_dt^ω.

Раскроем блок Coulomb (T_f) и представим его на рис. 1.6.

	offset
In1	Sign	Out1
	gain

Рис. 1.6. Схема модели реактивного момента

Блоки Sign и offset по мнению авторов приложения Simulink призва_ ны моделировать реактивный момент сопротивления. Однако это реше_ ние не предусматривает, при нулевом значении частоты вращения, запрет нарастания частоты вращения при моменте двигателя меньшем, чем ре_

активный момент сопротивления, задаваемый параметром offset. Поэтому при использовании библиотечной модели двигателя рекомендуется эти блоки удалить. Усилительный блок с параметром gain = B_m моделирует процесс формирования момента сопротивления по выражению T_m = B_mω.

Блок мультиплексора Mux объединяет выходные переменные дви_ гателя: частоту вращения ω, ток обмотки якоря (двигателя) I_a, ток об_ мотки возбуждения I_f и электромагнитный момент двигателя в одну шину m. Это сделано для упрощения виртуального изображения двига_ теля в SimPowerSystems.

Для примера рассмотрим модель пуска двигателя. Ограничение пускового тока достигается введением резистора в цепь обмотки якоря. Схема модели показана на рис. 1.7. Источники питания обмотки воз_ буждения и обмотки якоря выбраны управляемыми, чтобы можно бы_ ло с помощью блока Step реверсировать или изменять величину по_ стоянного напряжения.

Step2	TL		m
	A+	dc	A-
	F+		F-	Scope
	DC Machine
	+	s
	-	Step1
Controlled Voltage Source1	Multimeter
	+	s
	-	Step

Controlled Voltage Source

Рис. 1.7. Модель пуска и реверса двигателя постоянного тока (Fig 1_7)

На выходах демультиплексора действуют сигналы частоты враще_ ния, тока двигателя, тока обмотки возбуждения и электромагнитного момента. Прибор Scope фиксирует изменение во времени подаваемых на его входы сигналов и строит диаграммы (осциллограммы). Блок Multimeter не используется, но ввести его рекомендует программа Simu* link, иначе моделирование запрещено.

Введённые параметры двигателя показаны на рис. 1.8.

Откроем файл Fig 1_7, который находится в папке «Пособие». На рис. 1.9 показан рабочий стол в Simulink с открытым файлом. Время мо_ делирования выбрано 2 с. Время моделирования вводится в окно, ря_ дом с которым находятся кнопки «Стоп» и «Пуск» моделирования.

Рис. 1.8. Параметры двигателя в файле Fig 1_7

Рис. 1.9. Рабочий стол Simulink

Параметры системы, обеспечивающие процесс моделирования, задаются в диалоговом окне при выборе в главном меню процедуры Si* mulation и команды ConFiguration Parameters (рис. 1.10) [1, 2].

Рекомендуется начать исследования с использованием численного метода ode 15s. Остальные параметры по умолчанию. Прибор Scope по_ зволяет одновременно наблюдать изменение частоты вращения, тока, тока возбуждения и момента двигателя. Прибор XY Graph формирует статическую механическую характеристику двигателя по динамиче_ ским характеристикам частоты вращения и момента. Блок Step задаёт напряжения на обмотке якоря двигателя: +240 В во времени 0...1 с и

–240 В от 1 до 2_х с. Блок Step 1 задаёт напряжение на обмотке возбуж_ дения 300 В. Заметим, что здесь возможны два результата. Если для ис_ точника обмотки возбуждения установлено напряжение (см. рис. 1.11), то настройки блока Step 1 не воспринимаются и ток возбуждения при нулевом времени действует установившегося значения.

Рис. 1.10. Параметры системы моделирования

Рис. 1.11. Настройка источника обмотки возбуждения

Если флажок в окне Initialize убран, то начальное значение тока возбуждения равно нулю и после протекания переходного процесса устанавливается ток, обусловленный напряжением, заданным в блоке Step 1. Блок Step 2 задаёт активный момент нагрузки T_L, равный, напри_мер, 5НМ.

Рассмотрим моделирование процессов пуска и реверса при задан_ ном начальном значении тока возбуждения.

Запускаем процесс моделирования нажатием кнопки в виде зачер_ нённого треугольника. После окончания моделирования прослушива_ ется звуковое предупреждение, затем двойным щелчком открывается лицевая панель осциллографа Scope (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Результаты моделирования

Для того, чтобы обеспечить доступ к редактированию полученной диаграммы, необходимо после моделирования выполнить в командном окне Matlab команды:

set(0,'ShowHiddenHandles','On') set(gcf,'menubar','Fig ure')

На верхней части диаграммы появляется главное меню и возмож_ ность редактирования (см. рис. 1.12). Выбирается в меню View команда Property Editor и устанавливаются необходимые свойства диаграммы:надписи, цвет фона, цвет и толщина линий осциллограмм.

После редактирования необходимо выйти из команды Property Edi* tor. Для оцифровки нужных точек осциллограмм в меню Tools выбратькоманду Data Cursor. На курсоре появляется перекрестие, с помощью которого назначается координата обрабатываемой точки. Но прежде необходимо разрешить произвольный выбор нужной координаты. Двойным щелчком правой кнопки мыши открывается динамическое меню, в котором выбирается команда Selection Style и назначается вы_ бор позиции мышью (Mouse Position). После оцифровки выбранной точки нужно разрешить обработку следующей точки, вызвав динами_

ческое меню и выбрав команду Create Now Datatip. По окончании про_ цесса оцифровки закрыть команду Data Cursor.

Рис. 1.13. Отредактированная диаграмма пуска и реверса двигателя

Следует отдельно указать на возможность нанесения надписей на русском языке. Для того чтобы кириллица воспринималась, необходи_ мо заменить кодовую страницу 1252 на 1251:

• в меню Пуск открыть команду Выполнить. В открывшемся окне набрать regedit и выполнить; открывается путь к кодовым страни_ цам: HKLM (HKey Lokal Masine) \ System \ Current Control Set \ NLS \ Code Page;

• открыть страницу 1252 и изменить запись С_1252 на С_1251.

Для исполнения произведённой записи необходимо перегрузить

компьютер.

Результаты моделирования, представленные в виде диаграммы на рис. 1.12, после редактирования выглядят, например, как рис. 1.13.

В первую очередь отметим, что ток возбуждения в начале модели_ рования соответствует установившемуся значению. В реальных приво_ дах постоянного тока порядок включения таков, что сначала подаётся напряжение на обмотку возбуждения, а потом запускается двигатель в работу. Пуск двигателя осуществляется через токоограничивающий ре_

зистор. Пусковой ток достигает значение 19,4 А и снижается по мере разгона двигателя до значения 5,457 А (следует иметь в виду, что теоре_ тически процесс пуска ещё не закончился). Частота вращения достигла величины 171,4 1/с.

В момент времени, соответствующей одной секунде, произведен реверс путем изменения полярности напряжения на обмотке якоря. Ток двигателя меняет знак на противоположный и достигает значения –33,29 А. Начинается процесс интенсивного уменьшения частоты вра_ щения (торможения) двигателя. Двигатель разгоняется до частоты вра_ щения –278,4 1/с, и ток достигает величины +3,545 А. Это свидетель_ ствует о том, что момент нагрузки T_L, действующий на двигатель, име_ ет активный характер и переводит двигатель в режим генераторного торможения. Отрицательная частота вращения двигателя значительно превышает абсолютное значение положительной частоты вращения.

Одновременно с окончанием моделирования появляется лицевая панель графопостроителя XY Graph. После выполнения в командном окне указанных ранее команд появляется главное меню графопостро_ ителя и открывается доступ к редактированию полученной диаграммы.

Выбирается в меню View команда Property Editor, и устанавливают_ ся необходимые свойства диаграммы: надписи, цвет фона, цвет и тол_ щина линии осциллограммы. Но сначала следует установить масштабы по осям. Наиболее целесообразно выполнить установку масштабов по осям X и Y автоматически. Для этого на закладке X Axis окна Property Editor (рис. 1.14) поставить флаг на строке X Limit Auto, на закладке Y Axis – флаг на строке Y Limit Auto. Статические характеристики прини_мают вид, как на рис. 1.14.

После редактирования диаграммы средствами Property Editor и внесения дополнения в виде номеров точек, с помощью программы Microsoft Visio 11, диаграмма принимает вид, представленный нарис. 1.15. Характерные точки оцифрованы. Рассмотрим отдельные участки полученной диаграммы.

Участок 1, 2 соответствует процессу нарастания момента до значе_ ния 19,76 Н^.м, причем и частота вращения изменилась до 5,912 1/с. Участок 2, 3 соответствует статической механической характеристике двигательного режима на условное направление движения «вперёд». Двигатель достиг частоты вращения 172,2 1/с при моменте 5,564 Н^.м. Характеристика линейна, наклон определяется суммарным сопротив_ лением цепи обмотки якоря.

Рис. 1.14. Статические характеристики двигателя постоянного тока в различных режимах работы

Участок 3, 4 соответствует переходу двигателя на работу в режим противоточного торможения. Двигатель включен «назад», но вращает_ ся ещё «вперёд». Участок механической характеристики 4, 5 заканчива_ ется при нулевой частоте вращения (т. 5) и является продолжением (участок 5, 6) механической характеристики двигательного режима при работе «назад». Этот участок демонстрирует полный вид механической характеристики: момент короткого замыкания (пусковой) составляет примерно 20,45 Н^.м, а частота вращения идеального холостого хода – 237,9 1/с. Участок 6, 7 является продолжением механической характе_ ристики (5, 6) и представляет механическую характеристику режима ге_ нераторного торможения. Абсолютное значение частоты вращения в т. 7 (279,9 1/с) больше частоты вращения идеального холостого хода, так как момент нагрузки двигателя активный и раскручивает двигатель

до скорости, на которой достигается равенство моментов двигателя и нагрузки. Двигатель работает в режиме генератора и отдаёт энергию, например для зарядки аккумулятора. Таким образом, на полученной диаграмме отразились почти все возможные режимы работы двигателя (кроме режима динамического торможения).

						X: 5.554
						Y: 172.2
1/
X: -33.62
,		Y: 160.8
						X: 19.76
		X: -20.45
					Y: 5.912
		Y: 0.1911
	-50
	-100
	-150
	-200					X: 0.01102
						Y: -237.9
	-250					X: 3.618
						Y: -279.9
	-300
	-30	-20	-10
	-40
						,

Рис. 1.15. Отредактированная диаграмма статических характеристик

Рассмотрим моделирование процессов пуска и реверса при на_ чальном нулевом значении тока возбуждения. Отличием в настройках модели (Fig 1_7) является отсутствие флажка в строке Initialize окна на_ стройки блока источника напряжения возбуждения (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Окно настройки источника напряжения возбуждения

На рис. 1.17 показано окно настройки блока Step 1, задающее вели_ чину напряжения возбуждения.

Рис. 1.17. Окно настройки блока Step 1

На рис. 1.18 показан переходный процесс пуска двигателя при ну_ левых начальных значениях частоты вращения и тока возбуждения двигателя.

		X: 0.1563
		X: 1.877
	Y: -14.71
	Y: 182.4
0	X: 0.3209
-100
Y: -0.8291
-200
-300
	X: 1.959	X: 3.919
-20	Y: 5.078	Y: 4.912
-40

X: 1.969

Y: 1.036

0.5
		X: 0.5741		X: 1.896				X: 3.86
	Y: 11.15
				Y: 5.022				Y: 4.952
-20				X: 2.008
			Y: -32.75
-40	0.5		1.5		2.5		3.5
								,
Рис. 1.18. Результаты моделирования процессов пуска и реверса двигателя
при нулевых начальных значениях частоты вращения и тока возбуждения

Сравнивая полученные результаты моделирования с результатами, представленными на рис. 1.13, можно сделать следующие выводы:

• наибольшее влияние при данном способе управления оказано на процесс пуска «вперёд». Время пуска составляет 1,5...1,7 с;

• начальное значение момента равно нулю. Максимальное значение составило 11,15 Н^.м (в первом случае – 19,76 Н^.м);

• в начальный момент времени, когда момент двигателя мал и не пре_ вышает момента нагрузки, частота вращения начинает расти в отри_ цательном направлении. Падение частоты вращения прекращается при достигает равенства момента двигателя и момента нагрузки. Да_ лее происходит изменение частоты вращения в положительном на_ правлении и достигает нулевого значения. И только с момента вре_ мени 0,3209 с начнется процесс пуска в направлении «вперёд»;

• ток возбуждения установился примерно через 2 с. После этого вре_ мени процессы в двигателе протекают одинаково;

• при практической реализации следует исключать одновременную подачу напряжения на возбуждение и на обмотку якоря.

Механические статические характеристики, снятые в динамиче_

ском режиме работы двигателя показаны на рис. 1.19.

Рис. 1.19. Механические статические характеристики,

снятые в динамическом режиме

Наибольшее влияние произведено на участок 1, 2 характеристики. Он нелинеен. Во время формирования этого участка статической ха_ рактеристики нарастал ток возбуждения и момент двигателя, что при_ вело к снижению максимального значения момента двигателя. Линей_ ная часть механической характеристики в двигательном режиме пока_ зана в виде участка 2, 3. Остальные характеристики совпадают с ранее снятыми (рис. 1.15), так как они получены при достижении током воз_ буждения примерно установившегося значения.

Дата добавления: 2015-12-07