|
Читайте также: |
Домашнее задание №№ 26, 41, 45, 52, 55, 56, 61,65,71, 81,83, 87 (Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по ТВ и МС, 2007 г)
Тема «Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей»
1. Студент подготовил 50 вопросов из 60. Какова вероятность того, что во взятом наугад билете оба вопроса будут из числа подготовленных?
2. Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле ровно 25. Найти вероятность того, что: первые три дня будут ясными; 5 июля – ясный день.
3. Вероятность налоговой проверки в течение месяца предприятия А равна 0,6, предприятия В – 0,85, события А и В независимы. Найти вероятность того, что в течение месяца произойдут события: а) проверяются оба предприятия; б) проверяется только А; в) проверяется только В; г) проверяется только одно предприятие; д) проверяется хотя бы одно предприятие; е) ни одно из этих предприятий не проверяется.
4. Вероятность своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.
5. Вывести теорему сложения вероятностей для трех совместных событий.
6. Заводом послана машина за различными материалами на 4 базы. Вероятности наличия нужного материала на базах соответственно равны: 0,9; 0,95; 0,8; 0,6. Найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала.
7. Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятность того, что одна (любая) лампочка перегорит, если напряжение в цепи превысит номинальное, равна 0,6. Найти вероятность того, что при повышении напряжения тока в цепи не будет.
8. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность ни разу не попасть в цель при трех выстрелах? Какова вероятность того, что при трех выстрелах будет не более одного промаха?
9. Вероятность попадания в движущуюся цель при одном выстреле 0,1. Какова вероятность того, что при 10 выстрелах попадание произойдет хотя бы один раз? Сколько нужно сделать выстрелов для того, чтобы с вероятностью не меньше 0,19 иметь хотя бы одно попадание?
10. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
Домашнее задание №№ 26, 41, 45, 52, 55, 56, 61,65,71, 81,83, 87 (Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по ТВ и МС, 2007 г)
Тема «Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей»
1. Студент подготовил 50 вопросов из 60. Какова вероятность того, что во взятом наугад билете оба вопроса будут из числа подготовленных?
2. Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле ровно 25. Найти вероятность того, что: первые три дня будут ясными; 5 июля – ясный день.
3. Вероятность налоговой проверки в течение месяца предприятия А равна 0,6, предприятия В – 0,85, события А и В независимы. Найти вероятность того, что в течение месяца произойдут события: а) проверяются оба предприятия; б) проверяется только А; в) проверяется только В; г) проверяется только одно предприятие; д) проверяется хотя бы одно предприятие; е) ни одно из этих предприятий не проверяется.
4. Вероятность своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.
5. Вывести теорему сложения вероятностей для трех совместных событий.
6. Заводом послана машина за различными материалами на 4 базы. Вероятности наличия нужного материала на базах соответственно равны: 0,9; 0,95; 0,8; 0,6. Найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала.
7. Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятность того, что одна (любая) лампочка перегорит, если напряжение в цепи превысит номинальное, равна 0,6. Найти вероятность того, что при повышении напряжения тока в цепи не будет.
8. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность ни разу не попасть в цель при трех выстрелах? Какова вероятность того, что при трех выстрелах будет не более одного промаха?
9. Вероятность попадания в движущуюся цель при одном выстреле 0,1. Какова вероятность того, что при 10 выстрелах попадание произойдет хотя бы один раз? Сколько нужно сделать выстрелов для того, чтобы с вероятностью не меньше 0,19 иметь хотя бы одно попадание?
10. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 234 | Нарушение авторских прав