Силы, действующие на вал, и эпюры моментов

Основными нагрузками, вызывающими деформацию изгиба валов, являются силы в зубчатых и червячных зацеплениях, натяжения ветвей ремня или цепи соответствующих передач. Силу в зацеплении зубчатых колес или червячной пары раскладывают на три взаимно перпендикулярные составляющие. Окружная сила F_t направлена по касательной к начальным окружностям зубчатых колес; радиальная сила F_r – по радиусу к центру колеса и осевая сила F_a – параллельно оси вала. Потерями на трение пренебрегают и считают, что сила от зуба шестерни на зуб колеса равна и противоположно направлена соответствующей силе от зуба колеса на зуб шестерни. Силы, действующие в зацеплении, определяют по формулам, приведенным в п.п. 2.2.1.4; 2.2.2.4; 2.2.3.4.

На рисунках 2.21…2.29 приведены исходные схемы и возможные эпюры изгибающих и крутящих моментов для валов различных передач. Необходимо отметить, что характер эпюры в каждом конкретном проекте определяется величиной и расположением сил, положением элементов передач на валу и опор вала. Следует помнить, что осевые силы передач создают сосредоточенные изгибающие моменты и определяют «скачки» на эпюрах.

Рисунок 2.18 – Определение расстояний между опорами валов конического одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.19 – Определение расстояния между опорами промежуточного вала коническо-цилиндрического редуктора

Рисунок 2.20 - Определение расстояния между опорами валов червячного редуктора      

Общие правила построения эпюр рассматриваются в курсе сопротивления материалов. При этом эпюры строятся на сжатых волокнах сечения вала.

Для уменьшения результирующей осевой силы на промежуточных валах цилиндрических передач с косозубыми колесами следует выбирать направление зубьев колеса первой ступени и шестерни второй ступени одинаковым, при этом осевые силы на промежуточном валу и направлены в разные стороны (рисунок 2.24).

В конической прямозубой передаче радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе , а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе , причем осевые силы всегда направлены от вершин к основаниям конусов. На рисунке 2.22 плоскость X-Z является горизонтальной плоскостью для шестерни и для колеса, плоскость Y-Z – вертикальной плоскостью для шестерни и плоскость X-Y – вертикальной плоскостью для колеса, F_k – внешняя сила (давление на вал от ременной или цепной передачи).

В червячной передаче потерями на трение из-за их значительной величины пренебрегать нельзя. Поэтому Т₂ = Т₁·u·η, где η 0,7 0,85-КПД передачи (уточняется в расчете). На рисунке 2.23 плоскость X-Z является горизонтальной плоскостью для червяка и для колеса, плоскость Y-Z - вертикальной плоскостью для червяка и плоскость X-Y - вертикальная плоскость для колеса. На рисунке 2.27 показан промежуточный вал и нагрузка, действующая на него: эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости построена по правилам ортогонального проектирования, а эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости – с использованием аксонометрии. Для разгрузки промежуточного вала двухступенчатой червячной передачи от осевых воздействий направление нарезки червяка второй ступени и направление зубьев колеса первой ступени должны совпадать (рисунок 2.27).

Если на входе или на выходе редуктора имеется открытая зубчатая или червячная, цепная или ременная передача, то на соответствующий вал редуктора действуют на консоли изгибающие силы F_к от этих передач (рисунок 2.22). При наличии открытой зубчатой или конической передачи нагрузки на вал определяются аналогично нагрузкам от сил, действующих соответственно в закрытой зубчатой или конической передаче. Значения этих сил берутся из расчета открытых передач п.п. 2.3.1 – 2.3.3.

При наличии на валу соединительной муфты на вал действует неуравновешенная сила, определяемая конструкцией муфты (см. раздел 1.14). В общем случае консольная сила от муфты прикладывается в конце ступицы полумуфты, т.е. находится в торцевой плоскости выходного конца соответствующего вала, причем ее значение можно найти по формулам:

F_k = k × 2T/D_сэ, или ,

где k = 0,15…0,4 – коэффициент, значение которого определяется

типом муфты;

Т – момент на валу, Н · мм;

D_сэ – диаметр расположения силовых элементов, мм (расположение пальцев в муфтах типа МУВП, делительный диаметр звездочек в цепных муфтах, делительный диаметр зубчатой полумуфты и т.д.).

Рекомендуется принимать направление силы от муфты противоположно окружной силе F_t, действующей в червячной или зубчатой передаче.

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала

Рисунок 2.21 - Цилиндрическая косозубая одноступенчатая

передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала  

Рисунок 2.22 - Коническая прямозубая одноступенчатая

передача

  а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала (червяка) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала  

Рисунок 2.23 - Червячная передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; и в) – схемы нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов    

Рисунок 2.24 – Цилиндрическая косозубая двухступенчатая

Дата добавления: 2015-12-07