Точное определение площади сечения шпангоута.

Для вычисления более точного значения площади поперечного сечения шпангоута проводятся следующие построения (рис.3.2).

Рисунок 3.2

Потребное значение площади шпангоута в стыке днища с обечайкой будет находиться по формуле:

, (3.6)

где:

• – расчётное осевое усилие в стыковом шпангоуте,
• – предел прочности материала,
• – эффективные части обечайки и днища соответственно, которые работают совместно со шпангоутом,
• – толщины обечайки и днища.

Найдем значение эффективных частей обечайки и днища, работающие совместно со шпангоутом

мм,

мм.

Вычислим угол :

.

Вычислим площадь давления по формуле:

.

Вычислим :

Вычислим :

,

Получаем:

мм².

Обратимся к вычислению осевого усилия.

,

Н.

Вычислим площадь шпангоута:

мм².

3.4 Расчёт бака на устойчивость под действием нормальных и касательных напряжений.

3.4.1 Расчёт бака на устойчивость под действием меридиональных сжимающих напряжений.

Критические напряжения, соответствующие потере устойчивости бака, находятся по формуле

, (3.7)

где:

• – коэффициенты устойчивости,
• – модуль упругости материала бака,
• – толщина стенки,
• – радиус цилиндрического бака.

Коэффициенты устойчивости можно представить в таком виде

,

где:

• – коэффициент устойчивости цилиндрической оболочки при равномерных сжимающий силах, учитывающий влияние начальных несовершенств оболочки,

• – коэффициент, учитывающий влияние внутреннего давления в баке,

,

здесь безразмерный параметр, вычисляемый по формуле

.

Получаем, что:

,

• – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения сжимающих напряжений по сечению бака, обусловленную действием изгибающего момента,

,

• – коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций материала бака.

Для вычисления напряжений используем метод последовательных приближений. Для этого в нулевом приближении примем .

Тогда коэффициент устойчивости примет следующее значение:

.

Вычислим критическое напряжение в нулевом приближении:

МПа;

МПа;

.

Вычислим интенсивность напряжений в первом приближении:

МПа

Так как , то

,

где соответственно касательный и секущий модули диаграммы растяжения материала бака.

При этом если

,

,

.

Параметры аппроксимации можно принять

.

Вычислим касательный и секущий модули:

,

.

Вычислим:

.

Коэффициент устойчивости в первом приближении будет равен:

.

Вычислим критическое напряжение в первом приближении:

МПа.

Воспользуемся программой SIGMACR для подсчёта .

По результатам, полученным с помощью программы SIGMACR критическое напряжение равно:

30,34 МПа.

Оценим устойчивость бака:

3.4.2 Расчёт бака на устойчивость под действием касательных напряжений.

Критические касательные напряжения можно представить в виде произведения

, (3.8)

где:

• ,

МПа,

• ,

МПа,

.

Для вычисления напряжений используем метод последовательных приближений. Для этого в нулевом приближении примем .

Вычисляем:

МПа,

МПа,

МПа.

Вычислим интенсивность напряжений в первом приближении

Так как , то

,

,

.

Параметры аппроксимации можно принять:

.

Вычислим касательный и секущий модули:

МПа,

МПа.

Вычислим:

.

Вычислим критическое напряжение в первом приближении:

МПа.

Воспользуемся программой TAUCR для подсчёта .

По результатам, полученным с помощью программы TAUCR критическое напряжение равно

42,68МПа.

Оценим устойчивость бака:

Коэффициент значит, бак не теряет устойчивость от действия касательных напряжений.

Дата добавления: 2015-12-07