Свойство индуктивности

Постановка задачи

По заданным параметрам рассчитать фильтр, построить его амплитудно-частотную характеристику.

Задание содержит:

- тип фильтра (Баттерворта или Чебышева);

- характер фильтра по полосе его пропускания (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ);

- граничные частоты полосы пропускания (ПП) и полосы задерживания (ПЗ);

- максимально допустимое ослабление ∆А (дБ) в ПП;

-характер и значения нагрузочных сопротивлений (двусторонне или односторонне нагруженный)

Основные положения

Фильтрами называют аппараты для разделения частот – устройства, пропускающие в данной электрической цепи переменные токи одной частоты и задерживающие токи другой частоты или задерживающие токи определенной полосы частот и пропускающие токи другой полосы частот, или наоборот. Работа современных радиоустройств – передатчиков, приемников, телевизионных и радиолокационных устройств является

результатом широкого применения частотных электрических фильтров, как в силовой части, так и в высокочастотных и низкочастотных частях этих устройств.

Частотными электрическими фильтрами пользуются при изучении характеристик оборудования связи, при передаче импульсов сложной формы. Они дают возможность разложить сложный звук на его составные частоты для их изучения или выделения. Их широко используют, например, в телефонии для исправления некоторых ее недостатков - для ослабления одних частот или для выделения, придания большей выразительности другим частотам. С помощью полосных фильтров можно выделять отдельные полосы частот - производить по одной и той же линии телефонной цепи или по радио одновременно несколько передач, а потом на приемном пункте - отделить эти передачи друг от друга. Разделение этих одновременных передач осуществляется в месте приема с помощью частотных электрических фильтров, каждый из которых выделяет только ту полосу частот, для пропуска которой он предназначен.

Действие всех типов частотных электрических фильтров основано на четырех свойствах цепей переменного тока.

Свойство индуктивности

Индуктивность представляет значительно меньшее сопротивление прохождению через нее токов низкой частоты или тока постоянного, чем токов высокой частоты. Постоянный ток можно рассматривать как ток переменный с частотой, равной нулю.

Из теории электротехники известно, что чистая индуктивность, т.е. катушка, не содержащая в себе активного сопротивления, обусловливающего в ней потерю мощности, и не обладающая собственной емкостью, представляет для проходящего через нее переменного тока сопротивление в Омах, определяемое формулой

(1)

где π = 3,14;

f - частота проходящего через индуктивность тока, Гц;

L — величина индуктивности, Гн.

Сопротивление X_L=ωL индуктивное и является величиной положительной. Когда частота f проходящего через индуктивность тока равна нулю, т. е. через индуктивность проходит постоянный ток, то X_L=6,28∙0∙L=0, индуктивное сопротивление катушки постоянному току равно нулю. Пропорционально увеличению частоты будет увеличиваться и индуктивное сопротивление катушки. Это свойство проиллюстрировано графически на рисунке 1. Векторная диаграмма на рисунке 2 показывает, что в случае чистой – идеальной – индуктивности ток I, проходящий через нее, и приложенное к ней напряжение U сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90° - напряжение U опережает ток I на угол φ, равный +90°, - угол сдвига фаз получается положительным.

Рисунок 1 – Кривая изменения реактивного сопротивления индуктивности в зависимости от частоты

Рисунок 2 – Векторная диаграмма

В символической форме это записано в формуле

(2)

где jX_L—реактивное сопротивление индуктивности.

Любая реальная катушка обладает некоторым активным сопротивлением, учитывающим все потери мощности: в меди провода, в изоляции каркаса, потери в окружающих катушку предметах. Это активное сопротивление R_L увеличивает полное сопротивление Z_L катушки

(3)

если считать, что R_L и X_L включены последовательно, а модуль этого сопротивления равен

(4)

Реальная катушка индуктивности теряет свойства идеальной индуктивности - угол φ сдвига фаз между U и I равен не 90°, а меньшей величине, определяемой из соотношения

, (5)

которое характеризует качество катушки - добротность Q_L: чем больше Q_L, тем больше катушка приближается к идеальной.

При низких частотах Q_L с увеличением частоты возрастает, так как с увеличением частоты ω L возрастает гораздо быстрее, чем R_L.

При высоких частотах сопротивление R_L резко возрастает за счет поверхностного эффекта в проводе катушки, эффекта близости, диэлектрических потерь и за счет проявления влияния собственной емкости катушки, так что добротность последней уменьшается [4, c. 5-7].

Дата добавления: 2015-12-07