Последовательное соединение емкости и индуктивности.

Электрическая цепь, состоящая из индуктивности, емкости и включенного последовательно с ними переменного напряжения, представляет для токов резонансной и близких к ней частот очень малое реактивное сопротивление, а для токов других частот - большое реактивное сопротивление и тем большее, чем дальше данная частота от резонансной.

При последовательном включении индуктивности L и емкости С общее реактивное сопротивление X цепи будет равно сумме их реактивных сопротивлений

(12)

Так как емкостное сопротивление при низших частотах убывает гораздо быстрее, чем возрастает индуктивное, то при увеличении частоты общее реактивное сопротивление рассматриваемой цепи будет сначала уменьшаться, затем при какой-то частоте станет равным нулю (реактивные сопротивления уравновесят друг друга), а при дальнейшем увеличении частоты оно станет снова возрастать, так как емкостное сопротивление будет уменьшаться медленнее, чем возрастать индуктивное.

Для построения кривой изменения общего реактивного сопротивления Х цепи необходимо от большего сопротивления вычитать меньшее с учетом знака и откладывать результат разности на соответствующих перпендикулярах к оси частот. Для такого построения кривые сопротивлений X_L и X_C объединяют на одном графике в одинаковом масштабе. Построение кривой изменения показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – Кривая изменения общего реактивного сопротивления последовательного контура в зависимости от частоты.

Частота, при которой X=j(X_L–X_C)=0, называется резонансной частотой последовательного контура, ωL=1/ωC, ω_p=1/√LC – резонанс напряжений. Произведение реактивных сопротивлений контура jX_L(-jX_C)=L/C не зависит от частоты и является постоянной величиной. При резонансной частоте

X_C = X_L.

(13)

ρ - характеристическое сопротивление контура.

Ниже резонансной частоты цепь из последовательно включенных индуктивности и емкости носит характер емкостного сопротивления, а выше резонансной частоты — индуктивного сопротивления (рисунок 5).

В реальных контурах модуль полного сопротивления последовательного контура даже при резонансе не будет равен нулю – он будет минимальным и возрастать по мере ухода в ту или другую сторону от резонансной частоты. В момент резонанса ток будет максимальным, напряжения U_C и U_L будут равны, наибольшими и уравновешивать друг друга.

Добротность, характеризирующая контур,

(14)

Чем больше Q_K, тем больше контур приближается к идеальному, тем уже кривая зависимости тока контура от частоты. Эта резонансная кривая помогает определить полосу пропускания частот [4, 7-15].

Дата добавления: 2015-12-07