Параллельное соединение емкости и индуктивности

Если к контуру, состоящему из параллельно соединенных емкости и индуктивности, подключить переменное напряжение, то он будет представлять при его резонансной частоте очень большое сопротивление – не будет пропускать переменных токов резонансной и близких к ней частот, а все другие частоты будут встречать в нем тем меньшее сопротивление, чем дальше эта частота отстоит от резонансной.

Используя рисунок 1 и рисунок 4, построим кривую изменения реактивного сопротивления параллельного контура. При частоте f=0 проводимость Y_L=∞ и по мере увеличения f уменьшается, Y_C=0 и по мере увеличения f проводимость возрастает, стремясь к бесконечности. Общая реактивная проводимость контура является суммой реактивных проводимостей отдельных ветвей:

(15)

Кривая изменения общей реактивной проводимости контура показана на рисунке 6.

Рисунок 6 – Кривые изменения реактивных проводимостей ветвей параллельного контура и его общей реактивной проводимости в зависимости от частоты.

Характеристическое сопротивление ρ=√(L/C), резонансная частота колебательного контура, при которой Y=0 ω_p=1/√(LC). Реактивное сопротивление параллельного контура X=1/Y. график зависимости Х от частоты изображен на рисунке 7.

Рисунок 7 – Кривая изменения реактивного сопротивления X параллельного контура в зависимости от частоты.

Сопротивление, начинаясь при f=0 с нуля, с увеличением частоты, но при ω<ω_p сначала медленно, а затем все более резко возрастает в положительном направлении и при частотах, близких к резонансной, стремится к очень большим значениям, становясь в случае идеального контура равным при резонансной частоте (ω=ω_p) бесконечно большому значению. После этого оно меняет свой знак (становится отрицательным при ω>ω_p) и затем уменьшается сначала резко, а потом все медленнее, приближаясь при очень больших частотах к нулю. При низких частотах проводимость контура определяется в основном только приводимостью его индуктивной ветви, и сопротивление имеет индуктивный характер; при высоких частотах основную роль играет проводимость емкостной ветви, и потому сопротивление носит емкостный характер.

При резонансе токов в случае идеального контура сопротивления получается бесконечно большим, а ток в цепи равен нулю. В ветвях контура проходят токи

(16)

(17)

Эти токи равны и сдвинуты по фазе на 180º.

В реальном контуре контур с параллельным питанием Э.Д.С. Е должен быть приведен к эквивалентному контуру с последовательным питанием Э.Д.С. Е^’,

(18)

где R_i – внутреннее сопротивление источника Э.Д.С.

Полное активное сопротивление эквивалентного последовательного контура будет равно

(19)

(20)

Добротность будет равна

(21)

Полное сопротивление при резонансе Z_пар реального параллельного контура определяется по формуле

(22)

Дата добавления: 2015-12-07