Читайте также:
|
|
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:
J=
Схема установки:
+ |
ro |
F |
F |
mg |
1-крестовина
2-грузы
3-шкиф
4-нить
5-гирька
Расчетные формулы:
1)Момент инерции:
m – масса груза кг
r0 – радиус шкива м
t – время падения груза с
h – высота падения м
2)Момент инерции груза при r=0
3)Метод наименьших квадрантов:
где r2 = х и 4 m ' = b; число опытов; Ji - экспериментальное значение момента инерции J э
Прямые погрешности:
∆t=0,001 c
∆h=0,025 м
Погрешности косвенных изменений:
Таблица 1
Физ. величина | r | t | J э | J р | |
Ед. измерения Номер опыта | м. | с. | с. | кг.*м2 | кг.*м2 |
0,22 | 9,051 | 9,437 | 9,4092471 | 0.488 | |
9,159 | |||||
9,080 | |||||
0,2 | 9,698 | 9,056 | 8,3707996 | 0,510 | |
8,460 | |||||
9,154 | |||||
0,18 | 8,783 | 8,645 | 5,689023 | 0,528 | |
9,043 | |||||
8,111 | |||||
0,16 | 6,678 | 6,960 | 2,9118117 | 0,541 | |
7,002 | |||||
7,200 | |||||
0,14 | 6,058 | 6,077 | 1,698677 | 0,551 | |
5,545 | |||||
6,630 | |||||
0,12 | 5,785 | 5,960 | 1,2003092 | 0,556 | |
6,284 | |||||
5,811 | |||||
0,1 | 4,860 | 4,890 | 0,5604926 | 0,556 | |
4,749 | |||||
5,061 | |||||
0,08 | 4,669 | 4,598 | 0,3170115 | 0,556 | |
4,394 | |||||
4,760 |
Таблица 2
Номер опыта | ri | xi | Ji | xiJi | |
0,22 | 0,0484 | 9,409 | 0,0023 | 0,455396 | |
0,2 | 0,4 | 8,370 | 0,16 | 3,348 | |
0,18 | 0,0324 | 5,689 | 0,0010 | 0,184324 | |
0,16 | 0,0256 | 2,911 | 0,00065 | 0,074522 | |
0,14 | 0,0196 | 1,698 | 0,00038 | 0,033281 | |
0,12 | 0,0144 | 1,200 | 0,00021 | 0,01728 | |
0,1 | 0,01 | 0,560 | 0,0001 | 0,0056 | |
0,08 | 0,0064 | 0,317 | 0,000041 | 0,002029 |
Пример расчётов:
График:
- графиком данной функции является прямая, следовательно для её построения достаточно найти 2 точки.
1. при x=0,
2. при x=0,0529
Расчёт погрешности измерений:
Конечный результат:
Вывод: Послепроведения исследованиязависимости момента инерции крестовины с надетыми на нее грузами от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс, можно сделать вывод, что с уменьшением радиуса расстояния от груза до оси вращения время движения системы уменьшается. Наибольшая погрешность получается при измерении расстояния от центра вращения до груза.
Федеральное агентство образования
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Плеханова
(технический университет)
Кафедра общей и технической физики.
Отчет по лабораторной работе №5
Определение момента инерции с помощью маятника Обербека.
Выполнила: студент гр. МГП-11 _______________ /АндрющенкоВ.В./
(подпись) (Ф.И.О)
Проверил: доцент кафедры ОТФ /Фицак В.В./
(подпись) (Ф.И.О)
Санкт-Петербург
2011
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 223 | Нарушение авторских прав