Читайте также: |
|
Для определения площади участка, ограниченного криволинейным контуром, вдоль контура намечают пикеты 1, 2, 3,... (рис. 5.4) с таким расчетом, чтобы соединяющие их отрезки образовали ломаную линию, практически не отличающуюся от криволинейного контура. В местах мелких искривлений контура пикеты располагают так, чтобы площади, образуемые отклонениями криволинейного контура от отрезка прямой в одну и другую сторону, были практически равны.
|
|
а – методом полярной засечки; б – методом перпендикуляров
Положение пикетов чаще всего определяют методом полярной засечки с помощью электронного тахеометра, устанавливаемого на пунктах геодезической сети (точки А, В, С, D, Е на рис. 5.4, а). Так, на пункте А тахеометром измеряют углы между направлением на пункт В и направлениями на пикеты 1, 2, 3,... и горизонтальные расстояния до пикетов d1, d2, d3,.... Зная дирекционный угол αАВ направления с пункта А на пункт В, по измеренным углам вычисляют дирекционные углы направлений на пикеты αА1, αА2, αА3, …, а затем и координаты пикетов
xi = хА + di ·cos αAi, (5.4)
yi = yА + di ·sin αAi, (i = 1,2,3, …).
Аналогично, используя измерения, выполненные на пунктах В, С, D, Е, определяют координаты остальных пикетов.
Определив координаты всех пикетов, искомую площадь вычисляют как площадь многоугольника по формулам (3.1) или (3.2).
При отсутствии опорной сети измеряют стороны и углы многоугольника ABCDE. Одному из пунктов, например А, присваивают произвольные значения координат хА, уА, а направлению АВ – произвольное значение дирекционного угла αАВ. По этим данным вычисляют координаты остальных вершин многоугольника, для чего можно воспользоваться стандартными алгоритмами и программами для замкнутого теодолитного хода. Отметим, что вычисленные таким образом координаты, не будучи связаны с какой-либо геодезической сетью, являются локальными и нужны только для последующего вычисления координат пикетов, которые, в свою очередь, нужны для вычисления площади участка.
Если нет электронного тахеометра, и приходится обходиться менее совершенными средствами – теодолитом, мерной лентой, рулеткой, эккером, применяют следующую методику. Вспомогательный ход ABCDE прокладывают так, чтобы его стороны проходили вблизи линии контура участка (см. рис. 5.4, б). Теодолитом измеряют горизонтальные углы, а лентой – стороны многоугольника. Как и прежде, одному из пунктов присваивают произвольные координаты, а одной из сторон – произвольное значение дирекционного угла. Вычисляют координаты вершин многоугольника.
Используя ленту и рулетку, измеряют длины перпендикуляров, опущенных из пикетов 1, 2, 3,... на стороны многоугольника и отрезки между основаниями перпендикуляров. В местах пересечения сторон многоугольника с линией контура измеряют расстояния от места пересечения до оснований ближайших перпендикуляров и вершины многоугольника.
По результатам таких измерений площадь участка вычисляют в следующем порядке. По координатам вершин многоугольника вычисляют площадь многоугольника. Затем, используя результаты измерения лентой и рулеткой, вычисляют площади малых трапеций и треугольников, образованных измеренными перпендикулярами, отрезками сторон многоугольника и линиями контура. Площади малых трапеций и треугольников, лежащих внутри многоугольника, из площади многоугольника вычитают. Площади трапеций и треугольников, лежащих вне многоугольника, к площади многоугольника прибавляют. Таким образом, искомая площадь определяется формулой
Р = Р ABCDE + Σ P вне – Σ Р внутр , (5.5)
где Р ABCDE – площадь многоугольника, Σ P вне – сумма площадей малых фигур, расположенных вне многоугольника, Σ Р внутр – сумма площадей малых фигур, расположенных внутри многоугольника.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав