Читайте также:
|
1. Есептеу толық шешімін табу үрдісі
2. Есепті талдау мен оны схемалық түрде жазу.
3. Есептің шартын тұжырымдау.
4. Есепті талдаудың жалпы жоспары
1.Есептеу толық шешімін табу үрдісі
Заман өзгерісіне қарай мектептерде қойылатын талап та, ондағы оқыту және тәрбиелеу әдіс-тәсілдері де өзгереді. Қазіргі таңдағы еліміздегі білім беру жүйесінің ең басты міндеті-жас ұрпақтың білім деңгейін халықаралық дәрежеге жетелеу. Мектепке соңғы уақытта келген жаңашылдық бастамалар мұғалімдердің белсенді өз тәжірибелерін сыни тұрғыдан қайта қарап, өзі айналысып жүрген істерінің нәтижесінің мақсатқа сай орындалуын оймен зерттей білуге, өз кәсіби өмірбаянындағы салмақты жүктерді саналылықпен алмастыра алуға ынталандырады.
Қазіргі математиканы оқыту әдістемесі оқушының танымдық қызметі мен ойлау жүйесінің арақатынасын анықтай түсуде. Ол оқушының дербестігін, танымдық қажеттілігін қанағаттандырумен қатар, интелектуалдық ойлау мүмкіндіктерін қалыптастырады. Оқушы қабілетіне дұрыс көзқараспен қарау, оқушының алғаш өз бетінше жұмыс жасауына жағдай жасау оқу-тәрбие ісінде жетістіктер береді.
Оқыту үрдісінде есеп шығаруға оқушыларды үйрету мақсат десек, ал белгілі бір типтегі есептердің шығарылуын қарастыру қандай да бір математикалық материалды меңгеруге әсерін тигізетін әдіс болып табылады. Сондықтан оқыту барысында оқушыларды есеп шығаруға үйретуге көп көңіл бөлінеді. Соңғы кезге дейін есеп шығаруға үйретудің бірден-бір тәсілі белгілі бір түрдегі есептерді шығарып көрсету ғана болатын. Сондықтан оқушыларға арналған есеп шығару кұралдары жауабы және оған байланысты кейбір нұсқаулары бар есептер жинағы болып келді. Осыған орай, оқушыларды есеп шығаруға үйретудің әдістемесі мен жалпы тәсілін үйретуге арналған көптеген құралдар шығуда.
Есеп шығарудың жалпы білігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы оқушыларды есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне жүйелі де тиянақты талдау жасалып отырмауына, оқушылар шығаратын есептердің барлығына ортақ жалпы істің анықталмауына, сондай-ақ белгілі бір типтегі есептерді шығаруға үйретуді неден бастау керектігін, ондағы жүйелілік пен сабақтастықтық қалай болатынын анық білмеуге байланысты екенін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Сондықтан, математиканы оқыту үрдісін жетілдіру оқушылардың танымдық белсенділігі мен ізденімпаздығын арттыруға негізделген. Оқу танымдық қызметі барысында оқушылар қажетті көлемдегі білімді игеріп қана қоймастан, танымдық қабілеті мен шығармашылық ойлауы да дамытылады.
2.Есепті талдау мен оны схемалық түрде жазу
Танымдық қызметті арттырудың бір жолы берілген материалдың теориялық мәнін, өмірлік тәжірибеде қолданысын ашып беру болып табылады. Егер оқушы берілген материалдың өмірлік тәжірибеде кеңінен қолданылатынына және әрбір сабақтың өткен материалдарымен байланысты екеніне көз жеткізсе, білімге деген ынтасы артады. Мысалы: көбейту мен бөлуді қысқаша көбейту формулаларын толығымен түсінбей, келесі тарауларда оқытылатын алгебралық түрлендірулерді шешу мүмкін емес.
Оқушы бойында танымдық қызығушылықты арттыру үшін мына мәслелерді есте ұстау керек:
Ø материалдық сілтеме тағайындау;
Ø алдын ала қажетті біліми мәліметті беру;
Ø оқушыны психологиялық тұрғыда дайындау;
Ø мұғалімге, пәнге дұрыс көзқарас
Ø пәнге саналы қатынасы және берілген білімнің тәжірибелік мәні мен мүмкіндіктерін игеру
Республиканың және шетелдің психологтары ойлаудың проблемалық жағдайдан туындайтындығы және оны эксперимент арқылы шешуге болатынын дәлелдеген. Ойлау үрдісі және оның нәтижелері өзара байланысты. Психология ғылымында математикалық қабілеттілік проблемалардың комплексі ретінде қарастырылады. Осы заманғы психологиялық зерттеулерде математикалық қабілетке қатысты:
Ø есептер шешуге байланысты ойлау тәсілдерінің ерекшеліктерін анықтауға ұмтылу.
Ø математикалық қабілеттің құрылымына талдау жасауға ұмтылу сияқты екі бағыт бар.
Логикалық ойлау математикалық ой қорытудың негізін құрайды, осы тұрғыдан алғанда есептер шешу процесі бұрыннан белгілі проблемаларға жаңа салдарлар жасау болып табылады. Қарастырылған пәнге байланысты бұрын алған білімдерге сүйеніп негізделген салдарлар жасай аламыз. Бірақ математикалық ой тұжырымы тек логикалық жағынан тұрмайды. Математикалық қызметтің жемісті болуы үшін тек логикалық қорытындылардың жетімсіз болатыны туралы ірі математиктер Декарт пен Галуа көрсетті. Кез келген жаңа теореманы ашудың себебі ол алғашқы аксиомаларға байланысты бола отырып дәлелденген, олай болса осы аксиомаларын шығарып ойды қорытуға болатын сияқты. Бұл тек дайын ғылымға қарап отырған сияқты болып шығады. Ал шынында да дәлелдеушілер салыстырады, мәселенің барлық жақтарын қарастырып, шындыққа қол жеткізеді.
Өмірге, күнделікті тұрмысқа және келешек өндірістік технологияға қажетті тәжірибелік мазмұндағы математикалық есеп деп оның басқа пәндермен байланысын ашып көрсететін және қазіргі өндірістегі қызмет ету саласында еңбек ету айла-шараларын қолдана білуге көмектесетін есептерді айтамыз.
3.Есеп тұжырымдау.
Оқушыларға ой тудыратын математикалық есептерді талдап қарастырғанда оның мәселесін шешуге ыңғайылы әрі көрнекті болатын жағын ойластырған жөн. Оларды мына төмендегідей етіп жіктеуге болады:
Ø есептің ғылыми дүниетанымдық және тәрбиелік құндылығы;
Ø есепте қолданылатын математикалық емес матеиалдар мүмкіндігі;
Математикалық есептерді шығара білуге үйрету жане одан әрі оған дағдыландыру — мұғалімдер алдында тұрған өте қиын да жауапты жұмыс. Әр оқушының математикаға деген ұқыптылығы мен зейінділігі түрліше, ал математикалык есептердің саны шексіз көп. Есеп шығаруға үйрету мен дағдыландыру көбіне сыныпта сабақ өту кезінде болатындықтан, барлық оқушыларды есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдерімен карулаңдыру керек. Мұны іске асыру үшін олардың есеп шығару процесіндегі іс-әрекеттерін басқарып, жұмысты белгілі бір жүйемен жүргізген жөн.
Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету процесі шығармашылық сипатта болуға тиіс, яғни мұғалім ұсынған әдісті сол күйінде қолдануға жол бермей, есепті шығару жолын іздеп табу мұғалімнің басшылығымен орындалатын оның шығармашылық жұмысының жемісі ретінде болғаны жөн. Ол үшін есеп шығару үрдісінің құрылысын білу кажет.
Барлық есептер үшін мына кезеңдерден тұратын шешу кұрылысы карастырылады:
Ø есеп шартымен таныстыру (есеп шартын шешуші системаның қабылдап меңгеруі; іске кажетті хабарларды шешуші системаның есінде сақтау);
Ø есеп шығарудын жоспарын құру (есеп шығарудық әдіс-тәсілдерін таңдау, орындалатын түрлендірулердің құрамын және реттіліктерін анықтау);
Ø шешуді орындау (енген хабарларды қорытынды хабарларға айналдыру);
Ø есеп шешуінің дұрыстығын тексеру (қорытынды жасау; шыққан шешімді бағалау; басқа шешуді іздестіру).
Әрбір кезең белгілі бір амалды орындау арқылы жүзеге асырылады. Атап айтқанда:
Ø бағытты анықтау — іс-әрекет мақсатының сипаттамасын айқындау, түрлендірулер қолданылатын объектінің қасиеттерін атап көрсету;
Ø жоспарлау — орындалатын түрлендірулердің кұрамы мен реттілігін анықтау;
Ø атқару — осы түрлендірулерді орындау;
Ø бақылау — іс-әрекет мақсатының орындалуын тексеру.
Есеппен танысқаннан бастап оның толық шешімін алғанға дейінгі процесті қарастыратын болсақ, онда бұл процесс бірнеше кезеңнен тұратынын көреміз. Енді сол кезеңдерді анықтайық.
Сонымен есеп шығару процесін сегіз кезеңге бөлуге болады:
Ø есепті талдау;
Ø есепті схемалық түрде жазу;
Ø есепті шығару тәсілін іздестіру;
Ø есеп шығаруды жүзеге асыру;
Ø есеп шығарылуын тексеру;
Ø есепті зерттеу;
Ø есеп жауабын тұжырымдау;
Ø есеп шығарылуына талдау жасау.
Бұл келтірілген схемадан есеп шығару процесі күрделі және әр алуанды үрдіс екендігі байқалады. Мысалмен көрсетейік.
Е с е п. Екі жұмысшы бірігіп жұмысты 12 сағатта бітірді. Егер ең алдымен бірінші жұмысшы жұмыстың тең жартысын істеп, ал екінші жұмысшы қалған бөлігін бітірсе, он-да барлық жұмыс 25 сағатта бітеді. Әрбір жұмысшы осы жұмысты қанша уақытта бітірер еді?
1. Есепті талдау. Есепте екі объект туралы сөз болып тұр. Олар: бірінші және екінші жұмысшы. Олардың жұмыс істеу шапшаңдығы әр түрлі, егер жұмыс істеу шапшаңдығы бірдей болса, онда бірінен кейің бірі істегенде, барлық жұмысты 24 сағатта (12 сағ-2) бітірер еді. Есепте бұл шапшаңдықтар берілмеген. Оны табудың қажеті де жоқ. Бірақ жұмысшының жұмысты қанша уақытта бітіретіндігін, яғнн уақытты табу қажет.
2.Схемалық түрде жазу. Жұмыс көлемін кесіндімен белгілесек, онда схемалық жазу былай болады:
1 мен 2 бірігіп, 12 сағ
_____________________
1-ші содан соң 2-ші 25 сағ
3. Есепті шығару тәсілін іздестіру. Әрбір жұмысшының жұмысты қанша уақытта бітіретінін табу керек. Жұмыс көлемі белгісіз. Жұмыс колемін I өлшем деп алсақ, онда екі жұмысшы бір сағатта жұмысты бөлігін бітіреді. Бұл, екеуінің, жұмыс істеу шапшаңдығының қосындысы. Жұмысты бітіру уақытына кері шама, бұл жағдайда жұмыс істеу шапшаңдығы болады.
Бірінші жұмысшының жұмысты бітіру уақытының жартысы мен екінші жұмысшының жұмысты бітіру уақытының жартысының (себебі олар бірінен соң бірі барлық жұмыстың жартысын ғана істен бітірді) қосындысы 25-ке тең болады.
6. Есепті зерттеу. Есепте айтылған мағынадан шығып тұр, мұндағы QUOTE Бұлар нольге тең болғанда есеп шартының мағынасы болмайтындықтан, біз есеп шығару процесінде х пен у нольге тең болмауы керек деп айқындап жазғанымыз жоқ.
Есеп шығару қорытындысында х=30, у = 20 және х = 20, у = 30 түрінде екі жауап шықты. Шындығында бұл бір ғана жауап, себебі жұмысшының біреуі жұмысты 30 сағатта бітірсе, екіншісі 20 сағатта бітірген. Олардың қайсысын бірінші десек те, оның ешбір мағынасы өзгермейді.
7. Жауабы: Жұмысшылардың біреуі (мүмкін біріншісі, мүмкін екіншісі) жұмысты 30 сағ, ал екіншісі — 20 сағ бітіреді.
8.Есептің шығарылуына талдау жасау. Бұл есептің шығарылуы екі белгісізі бар екі теңдеулер системасын шешуге келтірілді.
Жұмыс көлемін бір өлшем деп алдық, оны г әрпімен белгілесек, онда г системаның екінші теңдеуінің алымында болады да қысқарып кетеді.
4.Есепті талдау жоспары
Математикалық есептерді шешудің соңғы қорытындысы кезеңі.
Есеп шешуде оның жауабын алу маңызды емес. Есепті іздеу процесі информацияны алу маңызды. Соңғы кезеңде ойлану, орандау, мұны басқа есептерге қолдану соңғы этапты мына схема түрінде көрсетуге болады.
 |
Лекция 7
Тақырыбы: «Оқушының математикалық ойлауының дамуы және
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 867 | Нарушение авторских прав