Домашнее задание 3.

Свободное падение тел. Движение тела брошенного вертикально вверх. Движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты.

1. Для материальной точки, движущейся по оси ОХ, зависимость координат от времени выражается уравнением х = 6 - 4t +3t² , в котором все величины заданы в единицах СИ. Определить через t₁ =5с после начала движения координату точки, её скорость и пройденный путь. (Ответ: 13м)

2. а) Первую половину автомобиль проехал со средней скоростью

υ₁= 60км/ч, а вторую - со средней скоростью υ₂=40км/ч.

б) Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью υ₁=40км/ч, а вторую – со средней скоростью υ₂=60км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути для случаев а) и б). (Ответ: а) 48км/ч; б) 50км/ч)

3. При равномерном движении двух тел навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается на S₁=16м за каждые t₁=10с. При движении этих же тел с прежними по величине скоростями в одном направлении, расстояние между ними увеличивается на S₂=3м за каждые t₁=5с. Какова скорость каждого тела?

Ответ: υ₁=1.1м/с; υ₂=0,5 м/с

4. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклонённые под. углом α=30° к вертикали. При движении трамвая со скоростью u=18км/ч полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя υ в безветренную погоду и скорость ветра υ_В. (Ответ: υ=8.66 м/с; υ_В =5 м/с)

5. Точка движется по закону х=2-12t +2t² (х выражается в м, t - в с). Постройте

графики зависимостей координаты, пути, скорости и ускорения точки от времени.

6. Чему равно п еремещение тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 15 м/с через 2 с. (Ответ 10 м)

7. Тело на верёвке поднимают с ускорением а =2м/с вертикально вверх. Через t =5с верёвка оборвалась. Сколько времени двигалось тело до земли после того, как оборвалась верёвка? (Ответ: t₁ =3,5с)

8. С крыши падают одна за другой две капли. Через время t₁=2с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным S=25м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? (Ответ: Δt =1с)

9. С неподвижного воздушного шара сбрасывают балласт, достигающий земли со скоростью 100 м/с. Начертить график скорости движения балласта. По графику определить высоту, на которой находится воздушный шар.

10. Груз падает с высоты 54 м. Разделить эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время.

11. Тело, брошенное вертикально, поднялось вверх и упало обратно. На рисунках 16, а, б, в, г представлены графики зависимости от времени перемещения, пути, скорости и ускорения данного движения. Проанализируйте эти графики и определите, какой зависимости соответствует каждый из них.

12. Мяч подброшен с земли вверх на высоту 5,0 м. Упав на землю, он отскочил на высоту 3,2 м. Найти: 1) скорость, с которой мяч был подброшен; 2) скорость, с которой он достиг земли; 3) скорость, с которой он после удара о землю начал двигаться вверх. (Ответ: ≈10м/с; ≈10м/с; ≈8м/с.)

13. Из точек А и В, расположенных по вертикали (точка А выше) на расстоянии ℓ = 100 м друг от друга, бросают одно­временно два тела с одинаковой скоростью 10 м/с: из А — вертикально вниз, из В — вертикально вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся? (Ответ: 5с; на 75 м ниже точки В)

14. Тело брошено в горизонтальном направлении с высокой башни с начальной скоростью 10 м/с. Какую скорость будет иметь тело через 5 с после броска.

15. Камень бросили с вышки в горизонтальном направлении. Через t₁=2с он упал на землю на расстоянии S=40 м от основания вышки. Определите высоту вышки Н, начальную υ₀ и конечную скорости камня υ. Составьте уравнение траектории камня. Сопротивление воздуха не учитывать. (Указание: для составления уравнения траектории необходимо координату у выразить через координату х. Уравнение траектории не должно содержать времени.)

Ответ: υ₀ =20м/с; Н=19,6 м; υ =28м/с.

16. Один спортсмен бросает мяч другому спортсмену, и при этом мяч летит по параболе в течение 1,0 с. Сколько времени мяч будет находиться в состоянии невесомости? Какова высота параболы и каково расстояние между спортсменами, если мяч был брошен под углом 45° к горизонту? (Ответ: 1с; ≈ 0,6 м; 3,5 м)

17. Тело брошено вверх с башни высотой 15 м со скоростью 20 м/с под углом 30⁰ к горизонту. На каком расстоянии от подножия башни оно упадёт на поверхность земли. (квадратное уравнение)

18. Мяч брошен с начальной скоростью 20 м/с. Найти аналитически и графически высоту и дальность полета мяча при углах бросания 30, 45 и 60°. Какова конечная скорость мяча и каково направление вектора конечной скорости в каждом из этих случаев? (Ответ: ≈5,1м; ≈10 м; ≈15 м; 35м; 40м; 35 м; 20м/с; 30°, 45° и 60° соответственно)

19. Какой скоростью обладал лыжник при прыжке с трамплина, находящегося на вершине горы, имеющей уклон α=45, если он приземлился на горе на расстоянии S=29м от вершины?°

Ответ: υ₀ =10м/с

20. Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолета нужно сбросить вымпел на теплоход, движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч. На каком расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел? (Ответ: ≈ 570 м)

Дата добавления: 2015-11-26