В. Модульний контроль

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

Занять з дисципліни Математичні методи в задачах управління транспортними системами

ІІ семестр 2014 – 2015 навчальний рік

Кількість годин: лекцій 16

Практ. занять 32

Разом аудит. занять 48

Кількість годин для

самостійної роботи 60

Лектор Юрчак Н.С.

Керівник групових занять Юрчак Н.С.

А. План лекцій, практичних занять

Тижд	Кільк. годин	Тема лекції	Кільк. годин	Тема практичних занять	Графік контролю
		Модуль №1 Класифікація та зміст задач. Загальна постановка задачі нелінійного програмування (ЗНП). Поняття про опуклі множини та опуклі функції. Метод множників Лагранжа розв'язання задачі опуклого програмування		Класичні приклади задач управління транспортними системами (УТС) як задач лінійного програмування	д/з
				Теорема Куна-Такера як узагальнений метод множників Лагранжа ЗНП. Знаходження сідлової точки як оптимального рішення ЗНП	д/з
		Задачі УТС у сітьових постановках. Елементи теорії графів. Сітьові моделі транспортних задач		Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування	Ідз №1
				Сітьовий метод розв’язання класичної транспортної задачі (ТЗ). Огляд ТЗ з проміжними пунктами та задачі про призначення	д/з
		Задачі про максимальний потік на сітках. Розріз на сітці. Пропускна здатність сітки. Теорема Форда-Фалкенсона		Алгоритми розв’язання задачі про максимальний потік на сітці	Ідз №2
				Задачі сітьового планування та управління на залізничних станціях. Мета та основні параметри планування	д/з
		Сітки Петрі як модифікований дводольний граф для моделювання транспортних систем з урахуванням ускладненості причинно-наслідкового зв’язку між об’єктами планування		Приклад завдання та функціонування сітки Петрі, побудування розміток сітки та дерев досяжності	д/з
				Підсумкове заняття
		Модуль №2 Метод динамічного програмування. Особливості задач динамічного програмування. Алгоритми прямої та зворотної прогонки. Принципи побудування рекурентних співвідношень Беллмана		Огляд кола задач динамічного програмування (ЗДП). Задачі про найкоротший шлях як приклад побудування алгоритму ЗДП на графі	д/з
				Задачі розподілу ресурсів як ЗДП. Математична модель та алгоритм розв'язання задачі	д/з
		Огляд задач прийняття рішень. Марковські задачі прийняття рішень як стохастичні задачі динамічного програмування		Приклади розв’язку стохастичної ЗДП	РГР
				Елементи теорії систем масового обслуговування. Метод динамічних середніх для обчислення систем масового обслуговування з багатьма станами	д/з
		Системи масового обслуговування: ускладнені моделі. Огляд одноканальних та багатоканальних моделей з обмеженою чергою та з відмовами		Розв’язання задач теорії масового обслуговування в різних постановках	д/з
				Обчислення задач теорії масового обслуговування в різних постановках	Ідз №3
		Основи класичної логіки. Висловлювання, зв’язки між висловлюваннями. Поняття еквівалентності		Розв’язання класичних задач математичної логіки	д/з
				Підсумкове заняття

Б. План виконання самостійної роботи

	Назва робіт	Термін виконання	Примітка
	РГР: Задачі динамічного програмування, МВ №1298 (робочий зошит №71), завдання 2, 5 (задача 2)	8-10 тижд.	15 годин
	Робота над лекційним матеріалом		15 годин
	Самостійне вивчення лекційного матеріалу		15 годин
	Індивідуальні домашні завдання: 1) Задачі нелінійного програмування, МВ № 3535, завдання 2; МВ № 1441, завдання 3; 2) Задачі знаходження максимального потоку на сітках, МВ №3534, завдання 3; МВ № 1441, завдання 2; 3) Задачі теорії масового обслуговування, МВ № 3495;		15 годин

В. Модульний контроль

	Зміст	Термін виконання
	Моделі задач нелінійного програмування. Елементи теорії графів. Різноманітні транспортні моделі, сітьові способи розв’язання. Задачі про максимальний потік на сітках. Задачі сітьового планування та управління. Сітки Петрі	7-8 тиждень
	Задачі динамічного програмування. нелінійного Ускладнені моделі систем масового обслуговування. Основні поняття класичної математичної логіки	15-16 тиждень

Література

Базова

1. Зайченко Ю.П. Исследование операций / Ю.П. Зайченко. – К.: Вища

шк., 1988. – 320с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций / Е.С. Вентцель. – М.: Сов. радио, 1972. – 552с.

3. Кузнецов А.В. Высшая математика: математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. – Мн.: Высш. шк., 1994.

4. Калихман И.С. Сборник задач по математическому программированию / И.С. Калихман. – М.: Высш. шк., 1975.

5. Холод Н.И. Пособие к решению задач по линейной алгебре и линейному программированию / Н.И. Холод. - Мн.: Издательство БГУ, 1971.

6. Єфременко Р.О., Глушакова Г.Ю., Резуненко М.Є. Елементи теорії масового обслуговування. Конспект лекцій. – Харків, 2004.

7. Юрчак Н.С. Математичні методи в задачах управління транспортними системами: Конспект лекцій / Юрчак Н.С., Бронза С.Д., Гончарова О.О. - Харків: УкрДАЗТ, 2012.

Допоміжна

1. Юдин Д.В. Задачи и методы линейного программирования / Д.В. Юдин, Е.Г.

Гольштейн. – М.: Сов. радио, 1961. – 491с.

2. Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці: підручник для студентів вузів /

О.В. Ульянченко. – Харків: Гриф, 2002. – 580 с.

3. Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов / под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 407 с.

4. Красс М.С. Математика для экономистов / М.С. Красс, Б.М. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2006. – 464 с.

5. Таха Хэмди А. Введение в исследование операций: пер. с англ. – М.: Издательский дом ″Вильямс″, 2001. - 912 с.

6. Волков И.К. Случайные процессы: учебн. для вузов / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 448с.

7. Волков И.К. Исследование операций: учебн. для вузов / И.К.Волков, Е.А. Загоруйко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 440с.

8. Котов В.Е. Сети Петри / В.Е. Котов. - М.: Наука, 1984.

9. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: пер. с англ. - М.: Мир, 1984.

10. МВ № 3534, 3535, 1002, 1298, 3495, 1358, 1441, 1371

Склав ____________________

ЗАТВЕРДЖУЮ

Завідувач кафедри__________

“___”_______________2014 р.

Дата добавления: 2015-12-08