Читайте также:
|
| Рис. 1 |
| Рис. 2 |
Обычный критерий
|
Воображаемый критерий
|
Критерий Гаусса
 
|
Критерий с линейным
преимуществом и областью
индифферентности
 
|
Ступенчатый критерий
|
PROMETEE-метод относится к методам определения преимуществ одной альтернативы перед другой (Quatranking-методы). Приоритетность альтернатив описывают с помощью Quatranking-соотношения - Qij. Если представить проблему в виде 
, где 
- множество альтернатив, 
- количественное проявление альтернативы 
относительно критерия k. Для каждого критерия проводят парное сравнение всех альтернатив друг с другом, при этом рассчитывают разницу dk между значениями и 
, по значению dk определяют значение показателя приоритетности 
, где 
. Показатель приоритетности Î[0, 1] показывает, в какой степени альтернатива доминирует над альтернативой 
. Для dk ≤ 0 присваивается значение = 0; при строгом преимуществе по отношению = 1, для Î[0, 1] значение показателя преимущества определяется величиной dk. Привязка показателей преимущества к разнице dk осуществляется с помощью функции приоритетности. Существует 6 типовых функций приоритетности, представляемых в виде обобщенных критериев (рис. 1). Обобщенный критерий может уточняться выбором относящихся к нему параметров (q, s, s). Функции приоритетности отражают приоритеты ЛПР относительно значений соответствующего критерия. При определении Quatranking-соотношения для каждой пары альтернатив 
по каждому критерию определяются два показателя приоритетности, характеризующие преимущество по отношению и по отношению (один из двух показателей всегда равен 0). Относительная значимость отдельных критериев k устанавливается с помощью факторов взвешивания wk из условия 
.
Критерий с линейным
преимуществом
|
Для преимущества альтернативы 
по отношению к формируется Qij. в качестве средневзвешенного значения всех показателей приоритетности , относящихся критерию 
. Для целевых функций, стремящиеся к минимуму, значения показателей умножают на -1.
Пример.
Выберем альтернативу с помощью PROMETHEE-метода по четырем целевым критериям: РЗУ (размер земельного участка РЗУ, тыс. м2); ПП (потенциал персонала, чел.); ТЭФ (наличие транспортно-экспедиторских фирм, шт.); СНД (совокупный налог на доход, %) (табл. 1). Определим функции приоритетности (табл. 2).
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | РЗУ, м2 | ПП, чел. | ТЭФ, шт. | СНД, %. |
| А 1 | ||||
| А 2 | ||||
| А 3 | ||||
| А 4 | ||||
| А 5 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| РЗУ | Воображаемый критерий, q = 5000 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 5000 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 5000 |
| ПП | Ступенчатый критерий, q = 50, s = 200 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 50 p 2(d 2) = 0,5, если 50 < d 2 ≤ 200 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 200 |
| ТЭФ | Критерий с линейной функцией приоритетности и областью индифферентности; q = 1, s = 4 p 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 1 p 3(d 3) = (d 3 - 1) / 3, если 1 < d 3 ≤ 4 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 4 |
| СНД | Критерий с линейной функцией приоритетности; s = 100 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 100, если 0 < d 4 ≤ 100 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 100 |
Определим Quatranking-соотношение, для чего необходимо установить веса wk. В нашем примере:
w 1 = 0,3; w 2 = 0,35; w 3 = 0 ,2; w 4 = 0,15:
.
Q (A 1, A 2) = 0,3 p 1(A 1, A 2) + 0,35 p 2(A 1, A 2) + 0,2 p 3 (A 1, A 2) + 0,15 p 4(A 1, A 2).
Подставляем разницу в значениях между A 1 и A 2 (табл. 1) в функции приоритетности с последующим их преобразованием в показатели приоритетности (табл. 2):
Q (A 1, A 2) = 0,3 p 1(60000 - 42500) + 0,35 p 2(800 - 1100) + 0,2 p 3 (15 - 12) + 0,15 p 4(-35 – (-25));
Q (A 1, A 2) = 0,3 p 1(17500) + 0,35 p 2(-300) + 0,2 p 3 (3) + 0,15 p 4(-10);
Q (A 1, A 2) = 0,3 · 1 + 0,35 · 0 + 0,2 · 2/3 + 0,15 · 0 = 0,433.
Так же рассчитывается и значение Q (A 2, A 1)
Q (A 2, A 1) = 0,3 p 1(42500 - 60000) + 0,35 p 2(1100 - 800) + 0,2 p 3 (12 - 15) + 0,15 p 4(-25 – (-35));
Q (A 2, A 1) = 0,3 p 1(-17500) + 0,35 p 2(300) + 0,2 p 3 (- 3) + 0,15 p 4(10);
Q (A 2, A 1) = 0,3 · 0 + 0,35 · 1 + 0,2 · 0 + 0,15 · 0,1. Q (A 2, A 1) = 0,365.
Расчет значений Quatranking-соотношений, сумм показателей строк F + и столбцов F ¯ приведен в табл. 3.
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | F + |
| А 1 | 0,433 | 0,315 | 0,300 | 0,308 | 1,356 | |
| А 2 | 0,365 | 0,330 | 0,483 | 0,198 | 1,375 | |
| А 3 | 0,550 | 0,375 | 0,550 | 0,550 | 2,025 | |
| А 4 | 0,183 | 0,067 | 0,023 | 0,015 | 0,287 | |
| А 5 | 0,242 | 0,200 | 0,008 | 0,308 | 0,758 | |
| F ¯ | 1,339 | 1,075 | 0,675 | 1,641 | 1,070 |
При учете F + и F ¯ составим таблицу частного порядка приоритетности альтернатив (табл. 4). Например, альтернатива А 1 предпочтительнее альтернативы А 4 (это запишем как А 1↑ А 4), так как F 1 + > F 4 + и F 1 ¯ < F 4 ¯; по сравнению с альтернативой А 2 альтернатива А 1 менее благоприятна (А 2↑ А 1), так как F 2 + > F 1 + и F 2 ¯ < F 1 ¯; с альтернативой А 5 она не сопоставима (А 1нс А 5), при этом F 1 + > F 5 + и F 1 ¯ > F 5 ¯ и т.д.
Если эти отношения изобразить в виде графа, на котором вершины отображают альтернативы, то дуга от вершины Аi к вершине Аk означает предпочтительность альтернативы Аi по отношению к альтернативе Аk, отсутствие дуг между некоторыми вершинами – несопоставимость этих альтернатив; вершина-исток графа – самая приоритетная альтернатива, а вершина-сток - самая слабая из всех альтернатив (рис. 2).
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив (* - сравнение не проводится, «-» - повтор)
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 |
| А 1 | * | А 1  А 2
| А 1 А 3
| А 1  А 4
| А 1нс А 5 |
| А 2 | А 2 А 1
| * | А 2 А 3
| А 2 А 4
| А 2нс А 5 |
| А 3 | А 3 А 1
| А 3 А 2
| * | А 3 А 4
| А 3 А 5
|
| А 4 | А 4 А 1
| А 4 А 2
| А 4 А 3
| * | А 4 А 5
|
| А 5 | А 5нс А 1 | А 5нс А 2 | А 5 А 3
| А 5 А 4
| * |
Вариант 1
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив выбрать альтернативу (сканер) по пяти целевым критериям: ФЭ (количество фотоэлементов на единицу площади, шт.); Ц (цена, руб.); КЦ (качество цветопередачи, бит); И (интерфейс, балл); АП (алгоритм преобразования изображения, балл) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,23; w 2 = 0,22; w 3 = 0, 18; w 4 = 0,18; w 5 = 0,19.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | ФЭ, шт. | Ц, руб. | КЦ, бит | И, балл. | АП, балл |
| А 1 | 9,0 | 9,2 | |||
| А 2 | 7,0 | 8,1 | |||
| А 3 | 7,8 | 9,0 | |||
| А 4 | 7,5 | 8,6 | |||
| А 5 | 8,0 | 9,1 | |||
| А 6 | 8,5 | 9,4 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| ФЭ | Воображаемый критерий, q = 12 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 12 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 12 |
| Ц | Ступенчатый критерий, q = 200, s = 1400 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 200 p 2(d 2) = 0,5, если 200 < d 2 ≤ 1400 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 1400 |
| КЦ | Критерий с линейной функцией приоритетности и областью индифферентности; q = 2, s = 4 p 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 2 p 3(d 3) = (d 3 - 2) / 2, если 2 < d 3 ≤ 4 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 4 |
| И | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 2 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 2, если 0 < d 4 ≤ 2 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 2 |
| АП | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 1 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0 р 5(d 5) = d 5 / 1, если 0 < d 5 ≤ 1 р 5(d 5) = 1, если d 5 > 1 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 2
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив выбрать альтернативу (трактор) по пяти целевым критериям: МТ (номинальная мощность трактора, л.с.); СД (скорость движения при номинальной тяге, км/час.); Ц (цена, тыс. руб.); НО (наработка на отказ, дней); УРТ (удельный номинальный расход топлива, л/км) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,25; w 2 = 0,18; w 3 = 0, 22; w 4 = 0,20; w 5 = 0,15.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | МТ, л. с. | СД, км/час | Ц, тыс. руб. | НО, дней | УРТ, г/км |
| А 1 | |||||
| А 2 | |||||
| А 3 | |||||
| А 4 | |||||
| А 5 | |||||
| А 6 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| МТ | Воображаемый критерий, q = 3 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 3 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 3 |
| СД | Ступенчатый критерий, q = 1, s = 3 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 1 p 2(d 2) = 0,5, если 1 < d 2 ≤ 3 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 3 |
| Ц | Критерий с лин. функцией приоритетности и областью индифферентности; q = 10, s = 40 p 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 10 p 3(d 3) = (d 3 - 10) / 30, если 10 < d 3 ≤ 40 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 40 |
| НО | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 100 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 100, если 0 < d 4 ≤ 100 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 100 |
| УРТ | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 350 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0 р 5(d 5) = d 5 / 350, если 0 < d 5 ≤ 350 р 5(d 5) = 1, если d 5 > 350 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 3
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив (буровая установка) выбрать альтернативу по пяти целевым критериям: СС (срок службы, лет); НО (наработка на отказ, дней.); СВП (среднее время простоя за один отказ, час.); С СБ (средняя скорость бурения, м/час); СА (степень автоматизации, балл) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,25; w 2 = 0,25; w 3 = 0, 22; w 4 = 0,13; w 5 = 0,15.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | СС, лет | НО, дней | СВП, час. | ССБ, м/час | СА, балл |
| А 1 | 12,5 | 3,5 | 9,2 | ||
| А 2 | 14,0 | 6,5 | 9,0 | ||
| А 3 | 11,5 | 4,5 | 8,6 | ||
| А 4 | 12,0 | 5,0 | 7,4 | ||
| А 5 | 15,0 | 4,0 | 8,8 | ||
| А 6 | 13,0 | 4,8 | 8,4 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| СС | Воображаемый критерий, q = 0,7 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 0,7 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 0,7 |
| НО | Ступенчатый критерий, q = 10, s = 50 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 10 p 2(d 2) = 0,5, если 10 < d 2 ≤ 50 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 50 |
| СВП | Критерий Гаусса, s = 2
р 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 0
|
| ССБ | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 3 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 3, если 0 < d 4 ≤ 3 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 3 |
| СА | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 2 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0 p 5(d 5) = d 5 / 2, если 0 < d 5 ≤ 2 p 5(d 5) = 1, если d 5 > 2 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 4
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив (автобус) выбрать альтернативу по пяти целевым критериям: ЭС (эксплуатационная скорость, км/час); УРТ (удельный расход топлива, см3/км); Ц (цена, тыс. руб.); ВА (вместимость автобуса, чел.); ПКР (пробег до первого капитального ремонта, тыс. км) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,14; w 2 = 0,19; w 3 = 0, 33; w 4 = 0,14; w 5 = 0,20.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | ЭС, км/час | УРТ, см3/км | Ц, тыс. руб. | ВА, чел. | ПКР, тыс. км |
| А 1 | 60,0 | 36,0 | |||
| А 2 | 72,5 | 42,0 | |||
| А 3 | 65,0 | 40,0 | |||
| А 4 | 64,0 | 36,5 | |||
| А 5 | 75,0 | 38,5 | |||
| А 6 | 80,0 | 41,0 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| ЭС | Воображаемый критерий, q = 1,0 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 1,0 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 1,0 |
| УРТ | Ступенчатый критерий, q = 20, s = 60 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 20 p 2(d 2) = 0,5, если 20 < d 2 ≤ 60 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 60 |
| Ц | Ступенчатый критерий, q = 10, s = 70 р 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 10 р 3(d 3) = 0,5, если 10 < d 3 ≤ 70 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 70 |
| ВА | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 15 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 15, если 0 < d 4 ≤ 15 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 15 |
| ПКР | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 2 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0 p 5(d 5) = d 5 / 2, если 0 < d 5 ≤ 2 p 5(d 5) = 1, если d 5 > 2 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 5
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив выбрать альтернативу (автоматизированная система управления) по пяти целевым критериям: С (стоимость, тыс. руб.); ЗЭ (затраты на эксплуатацию, тыс. руб./год); ЗУ (затраты на утилизацию, тыс.руб.); КРМ (количество рабочих мест, шт.); ПП (повышение производительности, %) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,22; w 2 = 0,21; w 3 = 0, 10; w 4 = 0,15; w 5 = 0,32.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | С, тыс. руб. | ЗЭ, тыс.руб./ год | ЗУ, тыс.руб. | КРМ, шт. | ПП, % |
| А 1 | |||||
| А 2 | |||||
| А 3 | |||||
| А 4 | |||||
| А 5 | |||||
| А 6 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| С | Воображаемый критерий, q = 12 p 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 12 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 12 |
| ЗЭ | Ступенчатый критерий, q = 6, s = 10 p 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 6 p 2(d 2) = 0,5, если 6 < d 2 ≤ 10 p 2(d 2) = 1, если d 2 > 10 |
| ЗУ | Критерий с лин. функцией приоритетности и областью индифферентности, q = 10, s = 40 p 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 10 p 3(d 3) = (d 3 - 10) / 30, если 10 < d 3 ≤ 40 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 40 |
| КРМ | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 8 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 8, если 0 < d 4 ≤ 8 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 8 |
| ПП | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 140 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0 p 5(d 5) = d 5 / 140, если 0 < d 5 ≤ 140 p 5(d 5) = 1, если d 5 > 140 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 6
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив выбрать альтернативу (станок) по пяти целевым критериям: П (производительность, тыс. шт. / год); ТО (точность обработки, мкм); ПМ (потребляемая мощность, Вт); С (стоимость, тыс. руб.); СС (срок службы, лет) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,28; w 2 = 0,25; w 3 = 0, 22; w 4 = 0,15; w 5 = 0,10.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | П, тыс.шт./год. | ТО, мкм | ПМ, кВт | С, тыс. руб. | СС, лет |
| А 1 | 12,5 | 7,5 | 10,5 | ||
| А 2 | 14,0 | 6,0 | |||
| А 3 | 11,5 | 6,25 | |||
| А 4 | 12,0 | 7,0 | |||
| А 5 | 11,0 | 8,5 | 11,5 | ||
| А 6 | 13,0 | 8,0 | 12,5 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
| Целевой критерий | Обобщенный критерий и функции приоритетности |
| П | Ступенчатый критерий, q = 0,2, s = 0,6 р 1(d 1) = 0, если d 1 ≤ 0,2 p 1(d 1) = 0,5, если 0,2 < d 1 ≤ 0,6 p 1(d 1) = 1, если d 1 > 0,6 |
| ТО | Критерий Гаусса, s = 5
р 2(d 2) = 0, если d 2 ≤ 0
|
| ПМ | Критерий с лин. функцией приоритетности и областью индифферентности, q = 50, s = 200 p 3(d 3) = 0, если d 3 ≤ 50 p 3(d 3) = (d 3 - 50) / 150, если 50 < d 3 ≤ 200 p 3(d 3) = 1, если d 3 > 200 |
| С | Критерий с линейной функцией приоритетности, s = 35 p 4(d 4) = 0, если d 4 ≤ 0 p 4(d 4) = d 4 / 35, если 0 < d 4 ≤ 35 p 4(d 4) = 1, если d 4 > 35 |
| СС | Воображаемый критерий, q = 0,5 р 5(d 5) = 0, если d 5 ≤ 0,5 p 5(d 5) = 1, если d 5 > 0,5 |
1. Определить Quatranking-соотношения . Результаты занести в табл. 3
Таблица 3. Значения Quatranking-соотношений для заданных альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 | F + |
| А 1 | |||||||
| А 2 | |||||||
| А 3 | |||||||
| А 4 | |||||||
| А 5 | |||||||
| А 6 | |||||||
| F ¯ |
2. Составить таблицу частного порядка приоритетности альтернатив. Результаты занести в табл. 4.
Таблица 4. Частный порядок приоритетности альтернатив
| Альтернативы | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 5 | А 6 |
| А 1 | * | |||||
| А 2 | * | |||||
| А 3 | * | |||||
| А 4 | * | |||||
| А 5 | * | |||||
| А 6 | * |
3. Построить граф приоритетности альтернатив (рис. 2).
Вариант 7
С помощью PROMETHEE-метода из 6 заданных альтернатив выбрать альтернативу (промышленный ноутбук) по пяти целевым критериям: ТЧ (тактовая частота процессора, МГц); В (вибрация, g); М (масса, кг); ДТ (диапазон температур, °С); Д (давление, Па.) (табл. 1), учитывая заданные функции приоритетности (табл. 2) и веса критериев: w 1 = 0,23; w 2 = 0,2; w 3 = 0, 18; w 4 = 0,22; w 5 = 0,17.
Таблица 1. Основные показатели существенных признаков альтернатив
| Альтернатива | ТЧ, МГц | В, g | М, кг | ДТ, °С | Д, Па |
| А 1 | 1,2 | 6,5 | |||
| А 2 | 1,5 | 6,5 | |||
| А 3 | 2,0 | 3,2 | |||
| А 4 | 1,8 | 4,8 | |||
| А 5 | 10,0 | 3,6 | |||
| А 6 | 6,0 | 5,1 |
Таблица 2. Обобщенные критерии и функции приоритетности целевых критериев
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 150 | Нарушение авторских прав