Качественный и количественный анализ риска. Классические критерии теории принятия решений.

Источники и методы получения информации: документированная информация; пресса и печатные издания; данные операторов партнеров; использование косвенных признаков (метод сопроцессов); агентурные методы.

Методы количественного анализа:

-статистический;

-аналитический метод;

-метод аналогий

Главные инструменты статистического метода расчета риска: среднее значение (Х_ср) изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например дохода, прибыли и т.п.); дисперсия (s²); среднеквадратическое (стандартное) отклонение (s); коэффициент вариации (V);- распределение вероятности случайной величины.

xj –результат (событие или исход, например величина дохода);

pj – вероятность получения результата xj.

Метод экспертных оценок;

Нечеткие множества.

Имитационное моделирование является одним из мощнейших методов анализа экономических систем. Под имитацией принято понимать процесс проведения компьютерных экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. Проведение имитационного эксперимента разбивается на следующие этапы:

· Установка взаимосвязи между исходными данными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

· Установка законов распределения вероятностей для основных параметров модели.

· Расчет основных характеристик распределений исходных и выходных показателей.

Анализ полученных результатов и принятие решения.

Основные понятия функционально-ориентированного подхода. Диаграмма бизнес-функций, диаграмма потоков данных, диаграмма переходов состояний, ER-модель данных предметной области, диаграмма структуры программного приложения.

Ответ:

Основными идеями функционально-ориентированной CASE-технологии являются идеи структурного анализа и проекти проектирования информационных систем. Они заключаются в следующем:

1) декомпозиция всей системы на некоторое множество иерархически подчиненных функций;

2) представление всей информации в виде графической нотации. Систему всегда легче понять, если она изображена графически.

В качестве инструментальных средств структурного анализа и проектирования выступают следующие диаграммы:

- BFD ‑ диаграмма бизнес-функций (функциональные спецификации);

- DFD ‑ диаграмма потоков данных;

- STD ‑ диаграмма переходов состояний (матрицы перекрестных ссылок);

- ERD ‑ ER-модель данных предметной области (информационно-логические модели «сущность-связь»);

- SSD ‑ диаграмма структуры программного приложения.

Диаграммы функциональных спецификаций позволяют представить общую структуру ИС, отражающую взаимосвязь различных задач в процессе получения требуемых результатов. Основными объектами BFD являются:

a) функция ‑ некоторое действие информационной системы, необходимое для решения экономической задачи;

b) декомпозиция функции ‑ разбиение функции на множество подфункций.

Диаграммы потоков данных (ДПД), как правило, жестко ориентированы на какую-либо технологию обработки данных и отражают передачу информации от одной функции к другой в рамках заданной технологии обработки. В узлах диаграммы потоков данных отражаются процедуры, а стрелками между узлами показываются потоки данных (над стрелками задаются имена передаваемых/используемых единиц информации ‑ документов, экранных форм, файлов).

ДПД ‑ показывает внешние по отношению к системе источники данных и адресатов, которые принимают информацию от системы, а также идентифицируют хранилища данных (накопители данных), к которым осуществляется доступ системы. Каждая логическая функция системы (бизнес-функция) описывается своей ДПД. Причем эта ДПД может иерархически детализировать функцию на ее подфункции.

Целью построения иерархически взаимосвязанных ДПД является необходимость сделать требования к системе ясными на каждом уровне детализации. Для этого надо пользоваться следующими рекомендациями:

- на каждом уровне представлять 3-6 процессов и не более;

- не загромождать диаграмму несущественными моментами на данном уровне детализации;

- декомпозицию процессов и потоков вести параллельно;

- выбирать ясные, отражающие суть объектов, имена для всех объектов ДПД;

- однократно определять функционально идентичные процессы (в других местах просто ссылаться на этот процесс);

- использовать ДПД для процессов, которые можно с помощью них описать.

Диаграммы переходов состояний (ДПС) моделируют поведение системы во времени в зависимости от происшедших событий (нажатая клавиша, дата отчетного периода и т.д.). Такие диаграммы позволяют осуществить декомпозицию управляющих процессов, происходящих в системе, и описать отношение между управляющими потоками. С помощью ДПС можно моделировать последующее функционирование системы исходя из предыдущих и текущего состояний.

Диаграммы инфологических моделей «сущность-связь» (ER-диаграммы) ориентированы на разработку базы данных, структура которой не зависит от конкретных информационных потребностей и позволяет выполнять любые запросы пользователей. ERD-диаграмма «сущность-связь» представляет собой набор множества объектов и их характеристик, а также взаимосвязей между ними, нужных для выявленных данных, которые в дальнейшем используются функциями проектируемой системы.

Диаграмма структуры программного приложения (SSD) задает взаимосвязь функций и программных модулей, которые их реализуют (меню, формы, отчеты и т.д.).

Структура программного приложения (SSD) представляет собой иерархическую взаимосвязь программных модулей, которые реализует ИС. SSD служит мостом для перехода от системных требований, которые отображены в предыдущих диаграммах (BED, DFD, STD, ERD), к реализации информационной системы.

Структурная декомпозиция ИС на основе объектно-ориентированного подхода отличается от функционально-ориентированного подхода лучшей способностью отражать динамическое поведение системы в зависимости от возникающих событий. В этом плане модель проблемной области рассматривается как совокупность взаимодействующих во времени объектов. Тогда конкретный процесс обработки информации формируется в виде последовательности взаимодействий объектов. Одна операция обработки данных может рассматриваться как результат одного взаимодействия объектов.

Конечным результатом процесса объектно-ориентированного проектирования должно стать множество классов объектов с присоединенными методами обработки атрибутов. Если в функциональном подходе модели данных и операций разрабатываются относительно независимо друг от друга и только координируются между собой, то объектно-ориентированный подход предполагает совместное моделирование данных и процессов. При этом модели проблемной области в репозитории постепенно уточняются.

В связи с этим система объектно-ориентированных моделей последовательно разворачивается по направлению от модели общего представления функциональности ИС к модели динамического взаимодействия объектов, на основе которой могут быть сгенерированы классы объектов в конкретной программно-технической среде.

В настоящее время для объектно-ориентированного моделирования проблемной области широко используется унифицированный язык моделирования UML, который разработан группой ведущих компьютерных фирм мира OMG (Object Management Group) и фактически является стандартом по объектно-ориентированным технологиям.

Система объектно-ориентированных моделей в соответствии с нотациями UML включает в себя следующие диаграммы:

- диаграмму прецедентов использования, которая отображает функциональность ИС в виде совокупности выполняющихся последовательностей транзакций;

- диаграмму классов объектов, которая отображает структуру совокупности взаимосвязанных классов объектов аналогично ER-диаграмме функционально-ориентированного подхода;

- диаграммы состояний, каждая из которых отображает динамику состояний объектов одного класса и связанных с ними событий;

- диаграммы взаимодействия объектов, каждая из которых отображает динамическое взаимодействие объектов в рамках одного прецедента использования;

- диаграммы деятельностей, которые отображают потоки работ во взаимосвязанных прецедентах использования (могут декомпозироваться на более детальные диаграммы);

- диаграммы пакетов, которые отображают распределение объектов по функциональным или обеспечивающим подсистемам (могут декомпозироваться на более детальные диаграммы);

- диаграмму компонентов, которая отображает физические модули программного кода;

- диаграмму размещения, которая отображает распределение объектов по узлам вычислительной сети.

Планирование модельных экспериментов. Цели, стратегическое и тактическое планирование имитационного эксперимента.

Ответ:

Для правильной организации модельного эксперимента исследова­тель должен располагать следующей информацией.

Во-первых, исследователь и на этапе планирования эксперимента должен помнить, к какому классу относится моделируемая система (статическая или динамическая, детерминированная или стохастическая и т.д.).

Во-вторых, он должен определить, какой режим работы системы его инте­ресует: стационарный (установившийся) или нестационарный.

В-третьих, необходимо знать, в течение какого промежуткавремени следу­ет наблюдать за поведением (функционированием) системы.

И, наконец, в-четвертых, хорошо было бы знать, какой объем испытаний (т.е. повторных экспериментов) сможет обеспечить требуемую точность оценок (в статистическом смысле) исследуемых характеристик системы.

Таким образом, планирование модельных экспериментов преследует две основные цели:

• сокращение общего объема испытаний при соблюдении требова­нии к достоверности и точности их результатов;

• повышение информативности каждого из экспериментов в отдельности.

Поиск плана эксперимента производится в так называемом факторном пространстве.

Факторное пространство — это множество внешних и внутренних параметров модели, значения которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения модельного эксперимента.

Во многих случаях факторы могут носить не только количественный, но и качественный характер. Значения факторов обычно называют уровнями. Если при проведении эксперимента исследователь может изменять уровни факторов, эксперимент называется активным, в противном случае — пассивным.

Каждый из факторов имеет верхний и нижний уровни, расположенные симметрично относительно некоторого нулевого уровня. Точка в факторном пространстве, соответствующая нулевым уровням всех факторов, называется центром плана.

Интервалом варьирования фактора называется некоторое число J, прибавление которого к нулевому уровню даст верхний уровень, а вычитание — нижний.

Как правило, план эксперимента строится относительно одного (основного) выходного скалярного параметра Y, который называется наблюдаемой переменной.

При этом предполагается, что значение наблюдаемой переменной, полученное в ходе эксперимента, складывается из двух составляющих:

где f(x) — функция отклика (неслучайная функция факторов);

е(х) — ошибка эксперимента (случайная величина);

х — точка в факторном пространстве (определенное сочетание уровней факторов).

Очевидно, что у является случайной переменной, так как зависит от случайной величины е(х).

Дисперсия Dy наблюдаемой переменной, которая характеризует точность измерений, равна дисперсии ошибки опыта; Dy = De.

Dy называют дисперсией воспроизводимости эксперимента. Она харак­теризует качество эксперимента. Эксперимент называется идеальным при Dy = 0.

Сущ-ет два основных варианта постановки задачи планирования ими­тац. Эксп-та:

1. Из всех допустимых выбрать такой план, который позволил бы получить наиболее достоверное значение функции отклика f(x) при фиксированном числе опытов.

2. Выбрать такой допустимый план, при котором статистическая оценка функции отклика может быть получена с заданной точнос­тью при минимальном объеме испытаний.

Решение задачи планирования в первой постановке называется страте­гическим планированием эксперимента, во второй — тактическим планиро­ванием.

Стратегическое планирование имитационного эксперимента

Итак, цель методов стратегического планирования имитационных экспериментов — получение максимального объема информации об исследуемой сис­теме в каждом эксперименте (наблюдении). Другими словами, стратегическое планирование позволяет ответить на вопрос, при каком сочетании уровней внешних и внутренних факторов может быть получена наиболее полная и до­стоверная информация о поведении системы

При стратегическом планировании эксперимента должны быть решены две основные задачи:

1. Идентификация факторов.

2. Выбор уровней факторов.

Под идентификацией факторов понимается их ранжирование по степени влияния на значение наблюдаемой переменной (показателя эффективности).

По итогам идентификации целесообразно разделить все факторы на две группы — первичные и вторичные. Первичные — это те факторы, в исследо­вании влияния которых экспериментатор заинтересован непосредственно. Вторичные — факторы, которые не являются предметом исследования, но влияни­ем которых нельзя пренебречь.

Выбор уровней факторов производится с учетом двух противоречивых требований:

• уровни фактора должны перекрывать (заполнять) весь возможный диапазон его изменения;

• общее количество уровней по всем факторам не должно приводить к чрезмерному объему моделирования.

Отыскание компромиссного решения, удовлетворяющего этим требованиям, и является задачей стратегического планирования эксперимента.

Способы построения стратегического плана

Эксперимент, в котором реализуются всевозможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).

Общее число различных комбинаций уровней в ПФЭ для k факторов мож­но вычислить так:

где l_i — число уровней l -го фактора.

Если число уровней для всех факторов одинаково, то N = L^k (L. — число уровней).

Недостаток ПФЭ — большие временные затраты на подготовку и

Поэтому использование ПФЭ целесообразно только в том случае, если в ходе имитационного эксперимента исследуется взаимное влияние всех факто­ров, фигурирующих в модели.

Если такие взаимодействия считают отсутствующими или их эффектом пренебрегают, проводят частичный факторный эксперимент (ЧФЭ).

Известны и применяются на практике различные варианты построения планов ЧФЭ.

1 Рандомизированный план — предполагает выбор сочетания уров-J- ней для каждого прогона случайным образом. При использовании этого метода отправной точкой в формировании плана является число экспериментов, которые считает возможным (или необходимым) про­вести исследователь.

2 Латинский план (или «латинский квадрат») — используется в том случае, когда проводится эксперимент с одним первичным факто­ром и несколькими вторичными. Суть такого планирования состоит в следующем. Если первичный фактор А имеет l уровней, то для каждо­го вторичного фактора также выбирается l уровней. Выбор комбина­ции уровней факторов выполняется на основе специальной процеду­ры,

3 Эксперимент с изменением факторов по одному. Суть его состо­ит в том, что один из факторов «пробегает» все l уровней, а ос­тальные n-1 факторов поддерживаются постоянными. Такой план обеспе­чивает исследование эффектов каждого фактора в отдельности. Он требу­ет всего N = l₁ + l₂ + …+l_n прогонов (l_i — число уровней i -го фактора).

Еще раз подчеркнем, что такой план применим (как и любой ЧФЭ) только при отсутствии взаимодействия между факторами.

4 Дробный факторный эксперимент. Каждый фактор имеет два уровня — нижний и верхний, поэтому общее число вариантов эксперимента N = 2k, где k-число факторов.

Тактическое планирование эксперимента

Совокупность методов установления необходимого объема испытаний от­носят к тактическому планированию экспериментов.

Дата добавления: 2015-12-08