Частотные характеристики

ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ УСТРОЙСТВА

Дисциплина "Элементы общей теории сигналов"

СОГЛАСОВАНО РАЗРАБОТАЛИ

Инженер по охране труда доцент кафедры ЭАПП

_____________Г.В. Мангуткина _________________А.С. Хисматуллин

_______________________2014 _____________________________2014

студент группы БАТ 11-21

_________________А.Д. Ибатуллин

________________________2014

Салават 2014

Методические указания предназначены для студентов направления подготовки 220700 "Автоматизация технологических процессов и производств", профиль "Автоматизация технологических процессов и производств в нефтехимии и нефтепереработке"

Обсуждено и утверждено на заседании кафедры ЭАПП

Протокол №____от "____"____________2014г.

© Филиал ФГБОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате, 2014

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ

Для линейных устройств (ЛУ) справедлив принцип суперпозиции. Различают два режима работы ЛУ - статический и динамический. Для описания работы реального линейного устройства (РЛУ) в динамическом режиме служат следующие характеристики.

Частотные характеристики

Комплексный коэффициент передачи или комплексная частотная характеристика (рис.1)

Рисунок 1- Комплексный коэф. Рисунок 2- Комплексная частотная

передачи характеристика

где F x(j ω) = Ф[ x (t)] и F y(j ω) = Ф[ y (t)] – преобразование Фурье (спектр) вход- ного x (t) и выходного y (t) сигналов соответственно.

Функцию K (j ω) можно представлять в другой форме

(2)

где K (ω)= - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- фазо-частотная характеристика (ФЧХ).

Передаточная функция (рис. 2)

(3)

где р = c + j ω - комплексная частота; X (p) = L [ x (t)] - изображение по Лапласу входного сигнала; Y (p) = L [ y (t)] - изображение по Лапласу выходного сигнала.

Передаточную функцию К (р) можно получить из комплексного коэффициента передачи заменой j ω на р, т.е. K (j ω) → K (p) при j ω → p.

Функция K (p) является аналитическим продолжением частотного коэффициента передачи K (ω) с мнимой оси jω вещественных частот ω на всю плоскость комплексных частот p.

Передаточная функция линейного четырехполюсника с постоянными параметрами может быть представлена в нуль-полюсном виде

(3 а)

где K ₀ - постоянная величина; z ₁... z _m и p ₁.. p _n - нули и полюсы передаточной функции, причем число полюсов n должно превышать число нулей m.

Дата добавления: 2015-10-31