Теоретические сведения. Разработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными

Разработка алгоритмов и программ решения алгебраических задач численными методами

Расчетно-графическая работа по дисциплине «Информатика»

Вариант №13

Выполнил:

Студент группы 4О-110Б

Молоцило Я.Е.

Принял:

преподаватель кафедры 403

Кошелькова Л.В.

Москва

2011 г.

Содержание

1. Задание
2. Анализ задания
3. Теоретические сведения
4. Схемы алгоритмов
5. Набор тестов
6. Текст программы на языке программирования Pascal и результаты её выполнения
7. Выводы
8. Список использованной литературы

1. Задание

Разработать схему алгоритма, составить Pascal-программу вычисления таблицы значений функции при заданных изменениях значений аргумента X и параметра A, начальных значениях аргумента X и параметра A, числе значений аргумента X, конечном значении параметра A. Параметр B принимает значение, численно равное интегралу .

Анализ задания

Входные данные:

1. Xn – начальное значение аргумента X, тип - вещественный;

2. Dx – шаг изменения значений аргумента X, тип – вещественный;

3. N – количество значений аргумента X, тип – целый;

4. An – начальное значение параметра А, тип – вещественный;

5. Ak – конечное значение параметра A, тип – вещественный;

6. Da – шаг изменения значений параметра A, тип – вещественный;

7. D – верхняя граница интегрирования, тип – вещественный;

8. C – нижняя граница интегрирования, тип – вещественный;

9. Eps – погрешность вычисления интеграла, тип – вещественный;

10. Km – предельное число повторений цикла, тип – целый.

Выходные данные:

1. M – количество значений параметра A, тип – целый;

2. B – параметр, тип – вещественный;

3. Mx – массив значений аргумента X, тип – вещественный;

4. A – массив значений параметра A, тип – вещественный;

5. My – двумерный массив значений функции Y, тип – вещественный;

6. Er – двумерный массив признака ошибки, тип – вещественный;

7. Err – признак ошибки при вычислении интеграла, тип – целый.

8. Z – численное значение интеграла, тип – вещественный.

В алгоритме выполняются следующие функции:

· Ввод исходных данных;

· Вычисление значения параметров функции;

· Вычисление значения определенного интеграла;

· Вывод значения параметра функции;

· Вычисление таблицы значений функции;

· Проверка значения аргумента и формирование признака ошибки, если он имеет неположительное значение;

· Вывод результатов вычислений.

Теоретические сведения

Определённый интеграл – аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая - область во множестве задания этой функции (функционала).

Нахождение значения интеграла:

1. Нахождение первообразной функции;

2. Нахождения значений первообразной от нижней и верхней границы интегрирования;

3. Вычитание значения первообразной от нижней границы интегрирования из значения первообразной от верхней границы.

Используя три точки отрезка интегрирования, можно заменить подынтегральную функцию параболой. В качестве таких точек используют концы отрезка и его середину:

.

Если разбить интервал интегрирования на 2 N равных частей, то имеем

где .

Дата добавления: 2015-10-30