Parallelepipeds and prisms

1. Base of a triangular right prism is a right triangle with sides 6 cm and 8 cm. If the height of the prism is 7 cm find total area of the prism.

A) 168 B) 48 C) 192 D) 216 E) 264

2. In a rectangular prism diagonal is and the angle between the diagonal and two lateral faces are 30˚ and 45˚. Find the volume of the prism

A) . B) . C) . D) . E) .

3. Length and width of a rectangular prism are 6 cm and 7 cm. If the diagonal is 11 cm the find the volume of the prism.

A) 126 B) 168 C) 462 D) 252 E) 164

4. Base of a right parallelepiped is a rhombus with an angle b. The volume of it is V. We draw a cylinder inside of this parallelepiped. Find the volume of the cyclinder.

A) . B) . C) .

D) . E) .

5. Base area of a regular quadrilateral prism is 144 cm². If its height is 14 cm then find the diagonal of prism.

A) 18 см B) 24 см C) 28 см D) 16 см E) 22 см

6. In an oblique triangular prism the distance between the lateral faces are 10 cm, 17 cm and 21 cm. If its height is 18 cm then find the volume.

A) 1535 B) 1520 C) 1545 D) 1530 E) 1512

7. Sides of a rectangular prism are 3 cm, 4 cm and 5 cm. Find its total area.

A) 20 B) 40 C) 94 D) 60 E) 47

8. Areas of lateral faces of a rectangular prism are 6 cm², 2 cm² and 3 cm². Find its volume.

A) 12 см³. B) 8 см³. C) 4 см³. D) 6 см³. E) 3 см³.

9. A rectangular prism is given. The face diagonals which are passing from the same vertex are 2 см, 2 см and 10 см. Find the diagonal of the prism.

A)8 B)2 C)8 D)4 E)4

10. Sides of a rectangular prism are а = 6 см, b = 6 см, с = 7 см. Find its diagonal.

A) 121 см B) 11 см C) 12 см D) 15 см E) 17 см

11. Base lengths of a triangular right prism are 6 см, 8 см, 10 см and its height is 8 cm. Find its total area.

A) 248 B) 240 C) 224 D) 232 E) 216

12. Base of a right prism is an isosceles triangle with the angle at the vertex is . The face diagonal which is opposite of the vertex is and it make a angle with the base. Find the volume of the prism.

A) ³cos2 cos tg . B) ³sіn2 cos ctg .

C) ³sіn² cos sіn . D) ³cos2 cos tg .

E) ³sіn2 cos tg .

13. All edges of a triangular right prism are 2 . Find its volume.

A) 18. B) 17. C) 21. D) 20. E) 19.

14. Base of a rigth parallelepiped is a parallelogram with an angle 30˚. Base area is 4 m2 and two lateral areas are 6 m2 and 12 m2. Find the volume of the parallelepiped.

A) 16 B) 4 C) 12 D) 18 E) 36

15. In a right parallelepiped lateral edges are 1 m, basel edges are 23 dm and 11 dm. The ratio of diagonals of the base is 2: 3. Find the areas of diagonal sections.

A) 3 м², 3 м² B) 2 м², 3 м² C) 2 м², 2 м²

D) 2 м², 5 м² E) 3 м², 7 м²

16. Diagonal of a rectangular prism is 25 cm and its height is 15 cm. If one side of the base is 12 cm then find its lateral area.

A) 830 B) 820 C) 840 D) 800 E) 810

17. Base of a right prism is a triangle with sides 10 cm, 17 cm and 21 cm. Its height is 18 cm. Find the area of the section which is passing from the smallest height of the triangle and a lateral side of prism.

A) 144 B) 140 C) 141 D) 143 E) 244

18. Base of a right parallelepiped is a parallelogram with sides 6 m and 4 m. An angle between the sides of base is 30˚. If all lateral edges are 7 m then find total area of the parallelepiped.

A) 140 B) 156 C) 152 D) 148 E) 164

19. ABCDA'B'C'D'is a rectangular prism. The angle between A’ C and BD is 90˚. What is the shape of ABCD.

A) Square. B) There is not enough information

C) Rectangle D) Parallelogam E) Rhombus

20. Lateral area of the regular quadrilateral prism is 32 m².

If total area of the prism is 40 m² find its height.

A) 6 м B) 2 м C) 8 м D) 3 м E) 4 м

24. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см² тең. Призманың биіктігін табыңыз.

A) 5 см.B) 4 см.C) 1 см.D) 2 см.E) 3 см.

25. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

A) 50,686 кг.B) 48,686 кг.C) 50 кг.D) 49,686 кг.E) 49 кг.

23. Үшбұрышты көлбеу призманың бір бүйір жағы ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

A) см³.B) см³.C) см³.D) см³.

E) 12 см³.

24. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

A) 39 см².B) 52 см².C) 50 см².D) 54 см².E) 48 см².

14. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 2 см, 3 см және 6 см. Оның диагоналінің ұзындығын табыңыз.

A) 7 см.B) 6 см.C) 9 см.D) 8 см.E) 11 см.

24. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны - квадрат. Табанының диагоналі арқылы табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайтын қима жүргізілген. Егер параллелепипед өлшемдері 2 см, 2 см, 4 см болса, қиманың ауданы неге тең?

A) 2 + .B) 4 - .C) 4+ .D) 2 .E) 4.

13. Өлшемдері 7 см, 4 см және 3 см болатын тік бұрышты параллелепипедтың көлемін табыңыз.

A) 14 см3.B) 19 см3.C) 25 см3.D) 84 см3.E) 31 см3.

26. Тік параллелепипедтің табаны - бір бұрышы a-ға тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S-ке тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) .B) .C) .

D) .E) .

16. Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3см² тең ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 3 см² және 2 см². Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) 9 см³.B) 8 см³.C) 3 см³D) 6 см³.E) 4 см³.

17. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см2-ге тең. Биіктігін табыңыз.

A) 8 см. B) 4 см.C) 3 см.D) 6 см.E) 2 см.

21. Үш өлшемді 22 см, 10 см және 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінің ауданын табыңыз.

A) 1460 см2.B) 1468 см2.C) 1450 см2. D) 1400 см2.E) 1464 см2.

13. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 12 см және

16 см, ал диагоналі 25 см. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) 2900 см³.B) 2950 см³.C) 2800 см³.D) 3000 см³.E) 2880 см³.

CUBE

1. Total area of the cube is 150 cm². Find its volume.

A) 141 B) 135 C) 140 D) 125 E) 138

2. Area of diagonal section of a cube is 25 см . Find its volume.

A) 135 B) 130 C) 125 D) 140 E) 120

3. What is the angle between the base and diagonal of a cube?

A) arcsіn . B) 60°. C) 45°. D) 30°. E) arcsіn .

4. When we increase sides of the cube for 1 cm its volume increase 91 cm³. What is one side of it?

A) 5 см. B) 6 см. C) 7 см. D) 3 см. E) 4 см.

5. Diagonal of a cube is 3 cm. Find its total area.

A) 17 см². B) 6 см². C) 18 см². D) 19 см². E) 7 см².

6. Diagonal of a cube is 8 см. Find its total area.

A) 364 B) 344 C) 400 D) 380 E) 384

7. Volume of a cube is 16 см³. We draw a circle around one face of the cube. Find its radius.

A) 2 B) C) 3 D) 2 E)

8. Total area of the cube is 96 cm². Find its volume.

A) 128 B) 16 C) 64 D) 32 E) 256

9. One side of a cube is a. Find its diagonal.

A) a . B) a . C) 3a2. D) 3a. E) 2a.

10. АВСDA₁B₁C₁D₁ is a cube with one side 2 см. We draw a plane passing through BC and A₁D₁. Find the area of intersection of cube and plane.

A) 6 B) 2 C) 8 D) 8 E) 6

11. Diagonal of cube is 9 cm. Find its total area.

A) 150. B) 156. C) 180. D) 168. E) 162.

Дата добавления: 2015-10-29