Модель Ламберта

Закон Ламберта - фізичний закон, згідно з яким яскравість L рассеивающей світло (дифузної) поверхні однакова у всіх напрямках.

Також за законом Ламберта маємо, що світність M і яскравість L прямо пропорційні: M = K * L

Переходячи до енергетичних величинам, можна встановити, що відповідно до закону Ламберта кількість променевої енергії, що випромінюється елементом поверхні dS1 в напрямку елемента dS2, пропорційно добутку кількості енергії,излучаемой по нормалі, на величину просторового кута и ,складеного напрямком випромінювання з нормаллю:

Имеется также простая зависимость между силой света, излучаемого плоской рассеивающей площадкой в каком-либо направлении, от угла между этим направлением и перпендикуляром к :

Последнее выражение означает, что сила света плоской поверхности максимальна () по перпендикуляру к ней и, убывая с увеличением , становится равной нулю в касательных к поверхности направлениях.

Реальные тела рассеивают свет со значительными отступлениями от закона Ламберта (даже в видимой области спектра). Наиболее близки к закону Ламберта матовые шероховатые поверхности гипса, окиси магния, сернокислого бария и др.; из мутных сред — некоторые типы облаков и молочных стекол; среди самосветящихся излучателей — абсолютно чёрное тело, порошкообразные люминофоры.

Сильное отклонение от закона Ламберта наблюдается для полированных поверхностей, так как для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Модель Фонга

Модель освітлення Фонга розширює стандартну модель дифузного освітлення, додаючи в неї дзеркальну компоненту.

Дзеркальна компонента освітлення залежить від розташування спостерігача. У реальному житті можна помітити, що коли в сонячний день ми дивимося на «дзеркальні» об'єкти (метал, вода, скло) освітленість об'єкта залежить на нашій точки огляду. При певних кутах помітні яскраві відблиски.

З точки зору фізики, відбувається приблизно таке: промінь світла відбивається від гладкої поверхні, якщо цей промінь потрапляє на сітківку ока, то ми бачимо яскравий відблиск.

Таким чином, можна ввести деякі додаткові позначення:

Is – дзеркальна складова освітленості

ks- коефіцієнт дзеркального освітлення

is- інтенсивність дзеркального освітлення

a — коефіцієнт блиску (властивість матеріалу)

Сумарна освітленість об'єкта буде визначатися як сума всіх трьох компонент освітленості.

53 Модель Блінна-Фонга

В деякій мірі спрощує модель Фонга, через що працює швидше.

Модель освітлення Блінна-Фонга використовується в багатьох графічних движках, також є основною моделлю освітлення в XNA Framework при використанні BasicEffect.

Нагадаю, що в моделі Фонга дзеркальна компонента освітленості визначалася за такою формулою:

Is – дзеркальна складова освітленості

ks- коефіцієнт дзеркального освітлення

is- інтенсивність дзеркального освітлення

a — коефіцієнт блиску (властивість матеріалу)

А сумарна освітленість об'єкта визначатися як сума всіх трьох компонент освітленості.

Обчислення відбитого променя R є досить складною операцією (хоча на HLSL реалізується викликом всього однієї функції). У моделі Блінна-Фонга вводиться додатковий вектор H, який є «медианой» кута між V і L.

Вектор H обчислюється за формулою:

А в формулі для модели освітлення Фонга змінюється на .

54. Метод Уіттеда

рис 1

Перед описом самого методу зворотного трасування променів розглянемо як виходить зображення в реальному світі при погляді на нього людини. Нехай є найпростіша сцена, що складається зі сфери і прямокутного паралелепіпеда (рис. 1). Також нехай є точкове джерело світла. Розглянемо світло від цього джерела як потік фотонів. Так як джерело світла є точковим, потоки фотонів поширюються від нього рівномірно в усі сторони. Будемо вважати, що середовище, в якому розповсюджуються фотони о т джерела світла є однорідною, таким чином фотони рухаються в ній прямолінійно і з постійною швидкістю. Розглянемо випадок, коли шлях фотонам перегороджує небудь об'єкт, наприклад, сфера. Частина фотонів відбивається від сфери і змінює свій напрямок. Частина фотонів може пройти крізь сферу, якщо вона прозора (потік фотонів заломлюється). Після деякої кількості віддзеркалень і заломлень невелика частина потоку фотонів потрапляє в очі людині, формуючи таким чином зображення. Таку модель поширення світла можна було б побудувати на комп'ютері, але справа в тому, що тільки дуже невелика частина фотонного потоку від первісного потрапляє в очі людини. Таким чином для побудови якісного зображення довелося б простежити шляхи величезно числа потоків фотонів, і лише небольшре їх число зробило б вплив на отримується зображення, а більша частина фотонів не потрапила б в очі людині і розрахунки, вироблені для них виявилися б марними. Така модель побудови зображення називається прямий трасуванням променів. На відміну від неї, у методі зворотного трасування променів враховуються тільки ті промені (потоки фотонів), які свідомо потрапляють в очі людині. Припустимо, для побудови зображення використовується камера, яка представляє собою закритий з усіх сторін ящик, в одній стінці якого пророблено малий отвір, а на стінці, протилежній цій мається екран (рис. 2). Промені світла, проникаючи крізь отвір, формують зображення на екрані.

рис 2

При моделюванні такої ситуації на комп'ютері, екраном є екран монітора. Луч, що бере участь у формуванні зображення, проводиться з точки спостереження через той піксель екрану, для якого в даний момент проводиться розрахунок його кольору. Для цього променя можна розглянути три випадки:

1. Промінь перетинається з одним з об'єктів сцени. У цьому випадку колір конкретного пікселя визначається кольором об'єкта в точці перетину з променем.

2. Промінь потрапляє в джерело світла. У такому випадку колір пікселя повністю визначається кольором джерела світла.

3. Промінь ні з чим не перетинається і не потрапляє ні в один з джерел світла. Тоді колір пікселя визначається характеристиками навколишнього середовища і, як правило, колір цього пікселя є постійною величиною.

55. Фізичні моделі освітлення: закон Снелла, модель Френеля

Модель освітлення – це математичне представлення фізичних властивостей джерел світла та поверхонь, а також їх взаємного розміщення. Для моделювання освітлення трьохвимірних об’єктів використовуються різні моделі освітлення.

Закон Снелла описує заломлення світла на межі двох прозорих середовищ. Також застосовується і для опису заломлення хвиль іншої природи, наприклад звукових.

n1*sinα1=n2*sinα2

Модель Френеля:

Якщо перекрити непрозорим екраном зони Френеля через одну, то можна отримати значне посилення інтенсивності коливань у точці спостереження, оскільки коливання тільки від парних (або тільки від непарних) зон відбуваються в одній фазі. Такі пристрої називають зонними пластинками Френеля. Вони діють подібно лінзі.

Модель дозволяє змінювати довжину хвилі λ. На екрані дисплея висвічується ставлення інтенсивностей I / I0 в центрі дифракційної картини, де I0 - інтенсивність коливань у точці спостереження в відсутність перешкоди.

Дата добавления: 2015-10-29