Пленочная кинетика

При рассмотрении модели, показанной на рис. 6, делаются допущения, что диффузия в зерно происходит как диффузия к плоской стенке, концентрация па внешней границе пленки остается постоянной.

Рис. 6. Изменение концентрации иона при переходе из жидкой (пульповой) фазы в зерно при внешнедиффузиониой (а), внутридиффузионной (б, в) и смешанной (г) кинетике [27]: 1,3 – ядро потока и зерна соответственно; 2 – граница раздела фаз; в – при линейном градиенте концентрации в зерне; τ ₀ – время, необходимое для достижения концентрационной волной центра зерна

Градиент концентрации в ионите и на границе пленка – ионит отсутствует, что связано с быстрым выравниванием концентрации в зерне. В пленке концентрация меняется линейно. На границе жидкость – ионит существует равновесие для всех концентраций от 0 до х (y _δ = α_р x _δи у _р = α_p х).

При внешнедиффузионной кинетике скорость процесса определяется первым законом Фика (уравнение 16). Массовый поток через пленку для зерен сферической формы при учете, что , имеет вид:

. (18)

После несложных преобразований [17] уравнение (18) приводится к удобной для практического использования форме:

,

где константа скорости

, , .

Зная К, можно определить коэффициент скорости β₁ (коэффициент массоотдачи) при α=const и коэффициент диффузии через пленку D _ж:

,

.

Толщина пленки зависит от режима течения раствора и изменяется в пределах от 100 до 10 мкм, иногда при турбулентном режиме достигает 1 мкм [2, 22] и может быть найдена при малых скоростях потока по уравнению

.

Значение коэффициента диффузии в растворах D _жколеблется в пределах 10^–4–10^–5 см²/с.

С помощью коэффициента диффузии можно найти время полуобмена

.

Для внешнедиффузионной кинетики характерны следующие признаки [2]: энергия активации в 1,1–2,5 раза выше, чем при внутридиффузионной, и составляет 17–25 кДж/моль, скорость процесса обратно пропорциональна радиусу зерна, константа скорости К обратно пропорциональна коэффициенту распределения α_р, линейно увеличивается при повышении концентрации сорбируемого элемента в растворе и скорости его перемешивания или фильтрации через слой ионита, скорость реакции не зависит от степени сшивки ионита.

Внешняя диффузия лимитирует процесс в очень разбавленных растворах х< 0,001 М. При концентрации ионов выше 0,001 М диффузионный поток начинает увеличиваться, возрастает роль диффузии в зерне.

Дата добавления: 2015-10-29