Розрахунок трансформ. живлення. Основні рівняння трансформатора

Як правило в ел. схемах відомі напруги і струми вторинних обмоток. По акт. потужності розраховується трансформатор живлення. Визначаються розміри магн провода, кількість витків, діаметр дроту, t^o перегріву, розміри обмоток, які розм. у вікні. Якщо ширина обмоток менша ніж ширина вікна, то переходять на магн провід меншого розміру. Струм ХХ є конструюючим параметром всіх видів трансф. Струм навантаження викликає магнітний потік. При зменшенні магн потоку в первинній обмотці зменшується е1(ЕРС) в результаті збільшується струм I1

E_д1=4.44B_maxS_cтN₁f – рівняння трансф ЕРС для гармонічних напруг.

E_д2=4.44B_maxS_cтN₂f. Рівняння транс ЕРС встановлює зв'язок між напругою і частотою в мережі з конструктивним розмірами магнітопровода S_ст, а також мгн власт магн провода(макс знач індукції). Внутрішнє падіння U у перв і втор обмотках враховують на ВЧ > 1kHz

Розрахунок розмірів магнітопровода в трансформаторах живлення

В результаті розрахунку магн проводу потрібно вибрати магн провід по таблицям. Параметр по яким обирають магн провід S_вікнх S_м. Потужність вторинн обмотки – потуж яка живить апарат. В первинній обмотці є зсув фази між I та U. У перв обмотці є уявна та активна обмотка

P_a1=I₁U_mcosφ=P_y1cosφ; P_y1=IU_H

коеф потужності. Р_тип- типова потужн

Р_тип=1/2(Р_1у+Р₂)=1/2(Р_а1/cosφ+Р₂)

Р_1у=Р_а1/cosφ; Р₂=ηР_а1; η – ККД.

Р_а1=Р₂/η. Тип Р визначається потужн вторинних обмоток, коеф потужності, ККД. В ЕА не проектують трансф під отриманий макс ККД, томущо чим більший ККД тим більші розміри трансф. Вікно розбивається навпіл, в першій частині розміщується первинна або вторинна обмотка. Р₂=U₂I₂; U₂=E₂=4.44B_MfS_cm1N₂

I₂=jS_прII; S_прII=S_мII/N₂=S_вKЗМ/2N₂

Для зменшення розмірів магн провода потрібно мати макс В_м, як можна більшу густину струму. Частоту довільно обирати не можна

Вибір індукції і густини струму в транс живлення

Для того шоб зменшити розміри транс і магн провода потрібно мати макс індукцію I₁, але макс значення обмежується власт магн матеріалу, а саме петлею гістерезису. E₁=4.44B_MfS_cmN₁

Якщо Е₁ змінюється за гарм

законом, то індук також змін по гарм закону. В сигн та трансф живлення магн проникність значно менша ніж магн проникність матеріалу томущо визначається кутом нахилу великої осі еліпса до Н. Макс значення індук. призначається для кожної сталі окремо. Чим більша потужн трансф тим менша індуктивність.

Розрахунок кількості витків обмоток. Кількість витків визначається з рівнянь ЕРС

U_m=∆U₁+E₁; E₁=U_m-∆U₁=4.44B_MfS_cmN₁

N₁=(U_m-∆U₁)/ (4.44B_MfS_cm)

Розрахунок кількості витків вторин обмотки: E₁=U_Н+∆U₂

N₂=(U_Н+∆U₂)/ (4.44B_MfS_cm)

Визначення діаметру обмоток

I₂=j₂S_пр= j₂πd²₂/4;

Якщо обмотка зовн(вторинна)

то вона охолоджується краще ніж внутрішня.

Розрахунок розміщення обмоток у вікні магнітопровода. Ця процедура робиться для всіх трансформаторів крім імпульсних, які працюють на НЧ

N_ш1=(h_В-2∆З-2∆k)/αd_із

M_ш1=N₁/ N_ш1

M_ш1 – кільк шарів. k – коеф вип. обмоток.

k_вип обирається в межах 1.4 для тонких, 1.15 для товстих

Якщо ширина обмоток більша ніж ширина екрану, то потрібно збільшувати розміри магнітопроводу.

Розрахунок теплового режиму трансформатора(температура перегріву трансформатора)

Проводиться після розрахунку обмоток. Потрібен для власних ізоляційних матеріалів. Трансф гріється через те, що ККД≠100%, і виділяються втрати(р_м-міді, р_ст– сталі)

l_сер- середня довжина намотки першої обмотки.

Втрати в сталі: E₁=4.44B_Mff_cmN₁. Втрати сталі визначають по питомим втратам в електор сталях на 1 кг магнпровода В ел. техн. сталях втрати на вихр струм і гістерз не поділяються а визначаються в сумі. Р_ст=Е₁²/R_ст. Температура перегріву трансф наз різниця між макс темп трансф і темп середовища охолодження здійснюється з видами передачі(конвекція, випромін, теплопередача). τ – постіна часу перегріву трансф. Магн провід і котушки нагріваються неоднаково.

Корекція кількості витків трансф.

Спочатку задаємося внутрішнім падінням напруги на обмотках.

Розрахунок струму ХХ(параметр для контролю трансф)

Кожен трансф перевіряється на струм ХХ. По ньому можна виявити неправильну кількість витків, відсутність повного заповнення магн провода сталлю, неякісну сталь. I_ax=E/R_cm; P_cm=I_axx²R_cm; Саме просте визначення струму ХХ по кривим

намагнічування

На ХХ індукція в магн проводі більша, ніж в робочому режимі. 1)Визначають індукцію ХХ

Трансформатори сигнальні, імпульсні на максимальний перегрів не розраховані.

Розрахунок кількості витків в сигн. трансф Використовують формулу Ногаока

КНС сигн трансформатора

Розрахунок КНС в трансф без немагнітного зазору Виникають на самій нижній частоті. Е₁=4.44B_MfS_cmN₁

B_M=E_1max/(4.44fS_cmN₁). Використаємо еквівалентну схему.

, - струм другої гармоніки при умові що R_ен=0. Цей струм наз струм КЗ 2-ї гармоніки. Інд первинної обмотки L₁ розраховують по заданному коеф. част. спотворень.

відношення позн як а₂ – коеф струму намагн 2-ї гармоніки

. Ці коф-и можна зняти експ для кожного матеріалу. з формули видно, що чим більше L₁ тим менше КНС. Для зменшення КНС потрібно зменшувати індукцію в магнпроводі, що веде до збільшення розмірів трансф, створенню в магнітопроводі немагн зазору. Для утворення такого зазору магнпровід складається в стик.

Розрахунок КНС при наявності немагн зазору.

R_M0=R_MCT+R_M3; L₁=N₁²/(R_MCT+R_M3);

R_MCT=l_CT/(μμ₀S_CT)

При невеликому зазорі можна знехтувати випучуванням магн потоку.

Інд перв обмотки являє собою зєднання лін інд L₃ та нелінійної L_CT . Значення зазору залежить від індукції і пост. підмагнічування. значення індукції впливає на значення магн проникності тому доцільно в магнітопроводі встановити оптимальний зазор, де індукт перв обмотки буде макс.

Розрахунок кількості витків трансформатора ведеться по 2-м умовам: 1)забезпечення індуктивності первинної обмотки

2)

R_акс=r₁+r₂^/+R_H

I₁=U₁/(r₁+r₂^/+R_H) Якщо кількість витків вибрана з 1-ї умови, то розраховують індукцію і визначають КНС, і визначають магн проникність при цій індукції, підставляють значення L в формулу Ногаока і перевіряють КНС.

Розрахунок діаметру дроту

Якщо обираємо ККД маленьким, то буде малий діаметр дроту. Якщо є можливість, то замінюємо діаметр дроту до повного заповнення вікна.

Розрахунок індукт розсіювання трансформатора по конструкт даним обмотки проводиться для того, щоб пересвідчитись у фактичному значенні індуктивності розсіювання.

Якщо інд. розсіювання L_STP більша L_S то потрібно зменшити інд. розсіювання методом, зменшення інд. є макс наближення кількість витків втор обмотки до перв обмотки. Обмотки розбивають на секції

Всі секції ділять на непарну кількість. Для збільшення інд. розсіювання в магнітопровід вкладають ізоляційні Т-подібні пластини.

Передача імпульсів через ідеальний імпульсний трансформатор

E₂=nE₁, n<1

I₂=E₂/R_H

I₁=I_M+nI₂ В реальних трансф. картина передачі прямок імпульсів спотворюється через ефекти Гістерезиса та вихрових струмів

Ефект гістерезису призводить до зменшення імпульсної магн проникності

Явище вихрових струмів в імпульсних трансформаторах

Вихровий струм призводить до появи поверхневого магніто-ефекту і до ще меншого значення магнітної проникності

При великій в, Н _в.с настільки велике, що сумарне поле=0, це наз поверхнев мгніто-ефектом.

У первинній обмотці всі струми додаються. В цій схемі не виконуєтся

умова для написання формули Ногаока

;

Уявна μ_1у залежить від τ_вихр

Динамічна ємність імпульсн трансф

Це сумарна ємність всіх обмоток трансформатора, яка приведена до первинної обмотки і вмикається паралельно R_H. Вона залежить від коеф трансформації, розподілу потенціалів в обмотках і, статичної ємності між обмотками, між шарами обмоток, між обмотками і магніто проводом. Енергія яка накопичується в цих обмотках: E₁(x)=E₁x/h_H; E₂(x)=nE₁x/h_H; ∆E(x)=E₁x(1-n)h_H; C_д=C_CT(1-n)²/3

В імпульсн транс(і в сигн) які працюють на ВЧ потрібно вмикати кінці обмоток так, щоб ємність була мін. Розрахунок ускладнюється коли в обмотках різна кількість шарів. Вводиться коеф приведення стат. ємності до динам.

α=С_Д/С_СТ. С_Дтр.=α_привС_СТ+α_2привС_СТ2

Формування плоскої вершини імпульса. Сколювання імпульсів

Для аналізу сколювання імпульсів застосовують схему транс в обл. НЧ

S_вих(jω)=k(jω)S_вх(jω); U_вх=IR_ен+L_1ydI/dt

I(t)=I(t)_ycm+I(t)_{перехідне}=

U_вх(1-e^(-R_енt/L_1y))/R_ен)

I(t)_пер=A₁e^(r₁t)

r=-R_ен/L_1y

τ=L_1y/R_ен; K=∆U_L/U_вх – коеф. сколювання х100%. U_L= (U_вхe^(-t/τ))/L_1y

Чим більше інд L_1y, тим менше сколювання

В імпульсн трансф кількість витків значно менша томущо імпульсні трансф працюють з імпульсами малої тривалості.

Формування фронту імпульсу в імпульсних трансформаторах

Для аналізу формування фронту використовують схему для ВЧ.

Фронт імпульса (зріз імпульсу) формується паразитними параметрами імпульсн. трансф.

- режим повного узгодження. R_i=R^/_H≠ρ – режим частотного узгодження. Напруга на виході визн диф рівнянням 2-го порядку

Корені можуть бути дійсними, уявними і комплексно спряженими. Розвязок диф. рівняння показує, що потрібно разом з мін фронтом забезпечити мін значення з перевищенням напруги.

Якщо ρ²/R_H^/2<1, то фронт імпульсу визначається динамічною ємністю.

Імпульсні трансформатори імпульсних блоків живлення

Ці транс. працюють на ВЧ 60..200кГц, матеріал ферит. i_L=Et/L

μ_З=τ/Т – коеф заповнення

- енергія у вторинній обмотці.

W_L2=p₂T; T=1/f;

Розрахунок коеф трансформації

Коефіцієнт трансформації вибирається з умови, що середнє значення напруги на вторин. обмотці дорівнює напрузі живлення.

;

Дроселі низької частоти

Застосовуються для фільтрації гармонічних імпульсних напруг і накопичення енергії в імпульсних блоках живлення. По дроселю протікає постійна і змінна складова струму. I₀+∆Isin(ωt). Струм I₀ створює постійне підмагнічування в магніто проводі.

Еквівалентна магнітна проникність осердя при зазорі

,

μ_екв – це магнітна проникність екв. осердя яке не має зазору. Значення зазору знімається для кожного виду магн. матеріалу в залежності від постійного підмагнічування.

S_CTl_CT=V_CT - ампер витки постійного підмагнічування

Дата добавления: 2015-10-29