Кардиналистский (количественный) подход к анализу полезности

Количественный поход к анализу полезности был предложен в последней трети 19 века У. Джевонсом, К. Менгером, Л. Вальрасом одновременно и независимо друг от друга. Количественная (кардиналистская) теория полезности основана на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности – ютилах (от англ. utility – полезность). В частности, предполагается, что потребитель может определить, что потребление 1 единицы блага приносит ему удовлетворение в 10 ютилов, а 2 единиц блага -20 ютилов. Данный подход предполагает возможность построения функций полезности для наборов товаров.

Количественные оценки полезности товара имеет исключительно индивидуальный (субъективный) характер. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности – для другого. Количественный подход обычно не предусматривает также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями

Формально в неявной форме это можно записать в виде функции общей полезности ( - total utility):

, где (1)

- общая полезность данного товарного набора;

- объемы потребления товаров в единицу времени.

Функция полезности – это такой способ приписывания каждому возможному потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым. Т.е. , если и только если, .

Единственный смысл приписывания полезности состоит в том, что с его помощью ранжируются товарные наборы.

Большое значение имеют предположения о характере функции общей полезности. Зафиксируем объемы потребления товаров . Рассмотрим, как изменится общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара . Графически эта зависимость отражена на рисунке 11(а).

Рисунок 11.

Общая и предельная полезность

Длина отрезка равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров и при нулевом объеме потребления товара . Функция общей полезности сперва возрастает (чем больше единиц блага в наборе, тем большую полезность от имеет) и имеет выпуклую вверх форму (каждая последующая единица одного и того же блага увеличивает общую полезность на меньшую величину, чем предыдущая), затем достигает своего максимума в точке S, после которой она становится убывающей (после насыщения благом, каждая его дополнительная единица будет приносить потребителю меньшую общую полезность, чем предыдущая).

На рисунке 1(б) изображена зависимость предельной полезности блага от объема его потребления. Предельная полезность ( - marginal utility)– это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

1) Математически предельная полезность (набора, состоящего из 1-ого товара ) есть простая первая производная общей полезности товарного набора по объему потребления товара :

- общая полезность товара .

- функция предельной полезности.

2) Если в наборе товаров , то .

То функция полезности функция переменных, а предельная полезность измеряется частной производной. .

Принцип убывающей предельной полезности называют первым законом Госсена (1854 г., нем. экономист) и заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно.

Условие равновесия потребителя определяется вторым законом Госсена: функция полезности максимальна в том случае, когда денежный доход распределяется таким образом, что каждый последний рубль затраченный на покупку товара приносит одинаковую предельную полезность:

,

где - некоторая величина характеризующая предельную полезность денег.

Закон убывающей предельной полезности объясняет нисходящий характер кривой спроса.

Рисунок 12.

Взаимосвязь полезности и цены товара

Из рисунка 12 видно, что каждая дополнительная единица потребляемого блага приносит покупателю все меньшую полезность, поэтому он готов платить за нее меньшую цену.

Дата добавления: 2015-10-29