Економічні моделі дозволяють виявити особливості функціонування економічного об'єкту і на цій основі передбачити майбутню поведінку об'єкту при зміні якихось параметрів.

Неповнота економічної теорії полягає в тому, що вона абстрагується від факторів, які, не дивлячись на свою відносно малу величину, в сукупності можуть значно впливати на поведінку об'єкту.

Математична модель економічного об'єкту - це його гомоморфне відображення у вигляді сукупності рівнянь, нерівностей, логічних відношень, графіків.

Гомоморфне відображення об'єднує групи відношень об'єкту, що вивчається, в аналогічні відношення елементів моделі.

Екзогенні змінні - це ті, що задаються зовні моделі, тобто відомі заздалегідь.

Ендогенні змінні - ті, що визначаються під час розрахунків по моделі і не задаються зовні.

Основні типи моделей

Макроекономічні моделі описують економіку як єдине ціле, пов'язуючи між собою збільшені матеріальні та фінансові показники: ВНП, споживання, інвестиції, зайнятість, відсоткову ставку, кількість грошей та інше.

Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних та функціональних складових економіки або поведінку окремої такої складової.

Теоретичні моделі дозволяють вивчати загальні властивості економіки та її характерних елементів шляхом дедуктивних висновків з формальних передумов.

Прикладні моделі дають можливість оцінити параметри функціонування конкретного економічного об'єкту та сформулювати рекомендації для прийняття практичних рішень.

Рівновагові моделі описують такий стан економіки, коли результуюча всіх сил, які бажають її вивести з даного стану, дорівнює нулю.

Статичні моделі описують стан економічного об'єкту в фіксований момент або період часу.

Динамічні моделі описують взаємодії в економіці, які відбуваються в часі.

Детермінові моделі передбачають жорсткі функціональні зв'язки між змінними моделі.

Стохастичні моделі припускають наявність випадкових впливів на показники, що вивчаються.

Математична економіка та економетрія.

Математична економіка - розділ економічної науки, що займається аналізом властивостей та розв'язків математичних моделей економічних процесів. В математичній економіці досліджуються теоретичні моделі, що будуються на деяких формальних передумовах. Задачею математичної економіки є вивчення питання про існування розв'язку моделі, умови його невід'ємності, стаціонарності та інших властивостей. Це робиться, як звичайно в математиці, шляхом дедуктивного одержання висновків із апріорно зроблених передумов (аксіом).

Економетрія займається статистичною оцінкою та аналізом економічних залежностей та моделей на основі вивчення емпіричних даних. Основою економетрії являється кореляційно-регресійний аналіз.

Традиційним уявленням про математичну модель є її сприйняття як інструменту для прогнозування наслідків альтернативних дій з метою вибору найкращого. Проте значно важливий те, що моделювання – це метод, що підвищує ефективність думок і рішень.

Математичні моделі використовуються для формалізації цілей, властивих більшості економічних систем, і наявних обмежень, що накладаються діючими економічними законами.

Проте є велика кількість проблем, непіддатливих адекватному моделюванню, наприклад:

захист навколишнього середовища від забруднень,

запобігання злочинності,

управління розвитком і зростанням міст, і т.п.,

Вони характеризуються неясністю і суперечністю цілей, альтернатив розвитку, диктованих нестабільними політичними і соціальними чинниками.

Математичні моделі багатофункціональні, їх основні функції характеризують широту області їх застосування:

1. Моделі є важливим засобом осмислення дійсності (графічні, масштабні, мережеві моделі).

2. Моделі виступають своєрідним засобом спілкування, оскільки в стислій, точній формі дозволяють організувати діалог.

3. Моделі виконують функцію навчання і тренажу (повчальні програми, імітаційні ігри на ЕОМ, що використовують принципово відмінні від реальних стимули і мотиви ухвалення рішень).

4. Моделі широко використовуються як інструмент прогнозування і планування, дозволяючи розглянути значне число альтернатив і оцінити можливі наслідки від ухвалення того або іншого рішення.

5. Моделювання є основним методом оптимізації управлінських рішень, відображаючи або відтворюючи умови розвитку досліджуваного процесу.

6. Застосування моделей як засоби побудови експериментів дозволяє здійснювати управління процесом експериментування з більшою простотою і меншими витратами, ніж якби експеримент проводився з реальною системою, одержуючи, часто, більше корисної інформації про поведінку системи в умовах широкого спектру чинників зовнішнього середовища, що змінюються.

Економіко-математичної моделі: це сукупність математичних виразів, що описують економічні об'єкти, процеси і явища, дослідження яких дозволяє одержати необхідну інформацію для реалізації цілей управління модельованою системою.

Економіко-математична модель, як правило, включає три основні складові частини:

1. цільову функцію, або функціонал моделі – математичний вираз мети;

2. систему функціональних обмежень, що визначають межі зміни досліджуваних характеристик об'єктів, процесів або явищ;

3. систему параметрів моделі, фіксуючих умови проведення модельного експерименту (система норм, нормативів, тимчасові параметри реального часу, системного часу, початкові умови і т.п.).

У загальному вигляді статична економіко-математична модель системи може бути записана у вигляді:

, (2.7)

де – екзогенні змінні, або управління, керовані змінні; чинники; входи;

– некеровані змінні, або обурення;

– параметри системи; будь-які дійсні числа;

– ендогенні, або залежні змінні, відгуки;

– визначає вид функціональної залежності, грає роль оператора перетворення.

Класифікація моделей.

При класифікації економіко-математичних моделей враховуються різні ознаки, кожен служить певній меті. Деякі типові групи моделей, які можуть бути встановлені в основу системи класифікації:

-статичні і динамічні;

-детерміновані і стохастичні;

-дискретні і безперервні;

-лінійні і нелінійні;

-балансові моделі;

-імітаційні моделі;

-моделі математичного програмування;

-моделі, засновані на теорії графів;

-моделі, засновані на теорії вірогідності і математичній статистиці.

При моделюванні складної системи дослідник звичайно досліджує сукупність декількох моделей з числа різновидів, згаданих вище. Будь-яка система може бути представлена різними способами, відмінними по складності і в деталях. У міру того, як дослідник глибше аналізує і пізнає проблему, прості моделі зміняються все більш складними.

Дата добавления: 2015-10-29