Кутуi бар бiр арналы ЖКЖ

жаппай кызмет корсету жуйесi берiлiсiн. Карапайым агын екпiндiлiгi λ. Еn жуйеде n тапсырыстын барын корсетедi.dt уакыт iшiнде ыктималдылыгымен тапсырыс келiп тусуi мумкiн. бiр тапсырыска кызмет етудiн ыктималдылыгы. -бiр тапсырыска кызмет етудiн ыктималдылыгы. Сонда J ауысу матрицасы келесi турде корсетiледi:

(n-n^|)>1

·

·

Pnn`=0

Бул матрицаны граф турде корсету ынгайлы. Граф тобелерi окигалар, ал кабыргалары екпiндi ауысу ыктималдылыгы.

Бул графты – ауысулар графы деп атайды.

17) Жайылудын ж/е кобеюдiн сулбасы.

Литлл формуласы Колмогоров тендеулерiн турлендергеннен кейiн жуйе озiнiн куйiн озгертпейтiнiн ыктималдылыгын (Pnn),баска куйлерге асер тигiзбейтiнiн аныктадык. Тендеуде олар карама-карсы танбалы жуп косынды тузедi. Сондыктан алдагы уакытта ауысулар графында бiз Pn,n+1.Pn,n-1 ауысулары корсетемiз. Ауысулар графы келесiдей:

Мундай граф жацылу мен таралу субасы д.а.

н/се ,

Тендеулердi турлендiремiз:

. Ескере отырып, аламыз: Алынган формулаларды бiз турлi ЖКЖ-лардын куй ыктималдарына колданамыз

18. Қабыл алмауы бар бірарналы ЖҚЖ. Қарапайым тапсырма: ЖҚКЖ қызмет көрсетудің бір каналын қамтиды; жүйе кірісіне келіп түскен және арнаның бос емес кезінде тап болған тапсырыс қарсылық алады. Ауысулар графы:

Онда , .

шартынан және бастапқы шарттарынан мынаны аламыз:

Стационарлық режим үшін

ЖҚКЖ-ң кейбір сипаттамаларын аламыз.

Қарсылық ықтималдылығы: тапсырыс қарсылыққа тап болады, егер арна бос болмаса

Салыстырмалы өткізу мүмкіндігі ()қызмет көрсетілген тапсырыстар орта санының келіп түскен тапсырмалардың жалпы санына қатынасына тең (қызмет көрсетілген үлесті көрсетеді):

Абсолютті өткізу мүмкіндігі () — уақыт бірлігіндегі қызмет көрсетілген тапсырмалар саны —

Бос емес каналдардың орташа саны ()жүйедегі тапсырыстардың орташа санына тең — Жүйеде тапсырыстың болған орташа уақыты :

Мысал

Бір телефондық желі бар, ол бойынша қоңыраулар орташа 0.8 зв/мин интенсивтілікпен келіп түседі. Телефондық сөйлесудің орташа уақыты 1.5 мин-қа тең. Егер желі бос болмаса, қоңыраудың келіп түсуіне мүмкіндік жасалмайды. Анықтау керек: Мүмкіндік бермеу ықтималдығын ;

- Абсолютті өткізу мүмкіндігін ;

- Бос емес каналдардың орташа санын .

ЖҚКЖ-і қарсылықты болғандықтан, стационарлық режим әрдайым бар болады.

Тапсырыс келіп түспейді, егер желі бос болмаса, және (яғни, орташа тек 45% қоңырауға ғана қызмет көрсетіледі).

— телефондық желі орташа есеппен жалпы уақыттың 55% -да ғана бос емес.

19. Шектелген кезегі бар бірарналы ЖҚЖ.

Бірканалдық ЖҚКЖ-дегі кезек ұзындығы санымен шектелген болсын. Онда ауысулар графы мынадай көрініске ие болады:

Жойылу және таралу сұлбасының формулаларын пайдалана отырып, аламыз:

, . Бос емес каналдардың орташа саны: .

Кезектегі тапсырыстардың орташа саны: .

Жүйедлегі тапсырыстардың орташа саны: . Бас тартудағы ықтималдық:

Салыстырмалы өткізушілік мүмкіндігі:.

Дата добавления: 2015-10-28