Формирование выборки механическим способом.

Краткая теория

Словом «совокупность» (статистическая совокупность) при­нято в статистике обозначать множество объектов, из которых из­влекается выборка. Вся подлежащая изучению совокупность по ин­тересующему нас признаку называется генеральной совокупностью.

Генеральную совокупность можно изучать путем сплошного на­блюдения ее объектов (элементов) или некоторой части, которую называют выборочной совокупностью или просто выборкой.

Количество объектов генеральной или выборочной совокупности называют объемом.

Сплошное наблюдение применяют тогда, когда объем не­большой. Такое наблюдение имеет основной задачей полный учет всех элементов совокупности, составляющих изучаемое явление. Например, полный учет всех экспериментальных данных.

Использование выборочной совокупности не ставит задачу пол­ного учета всех элементов совокупности, составляющих изучаемое явление. Например, при изучении выходной мощности, идущей на выработку тепловой и электрической энергии от полной мощности ТЭЦ в течении года нет необходимости исследовать ежедневные показания мощностей. Для этого можно обследовать часть данных в различные месяцы года. В данном случае мы по­лучили выборочную совокупность. Выборочная совокупность в одних случаях используется для оценки среднего значения некоторого при­знака генеральной совокупности, а в других – доли членов гене­ральной совокупности с другим признаком.

Чтобы по данным выборки можно было с уверенностью судить об интересующем признаке генеральной совокупности, выборка должна быть представительной (репрезентативной). Выборка явля­ется репрезентативной, если она образована случайно. Существуют различные способы отбора. В зависимости от способа отбора разли­чают выборки следующих типов:

· собственно случайная выборка;

· механическая выборка.

Рассмотрим образование собственно случайных выборок. Если вы­борку производят из массы изделий, то после тщательного переме­шивания следует брать объекты случайно, т.е. так, чтобы все они имели одинаковую вероятность попасть в выборку. Часто для обра­зования случайной выборки элементы генеральной совокупности предварительно нумеруют, а каждый номер записывают на от­дельную карточку. В результате получают пачку карточек, число ко­торых совпадает с объемом генеральной совокупности. После тща­тельного перемешивания из этой пачки берут по одной карточке. Объект, имеющий одинаковый номер с карточкой, считается по­павшим в выборку.

Однако при большом объеме генеральной совокупности опи­санный выше способ оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются таблицами случайных чисел, в которых числа располо­жены в случайном порядке. Для того чтобы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, откры­вают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают со случайными числами. Если случайное число таблицы окажется больше объема генеральной совокупности, то такое число пропускают.

При механическом способе образования выборочной совокупности подлежащие обследованию элементы генеральной совокупности от­бирают через определенный интервал. Так, например, если выборка должна составить 50% генеральной совокупности, то отбирают каждый второй элемент генеральной совокупности. Если выборка 10%-я, то отбирают каждый 10-й ее элемент и т.д.

Ход работы

В качестве исходных данных используем генеральную совокупность данных из 200 элементов, полученных с помощью генератора случайных чисел, подчиненных нормальному закону.

Задание 1. Сгенерируем совокупность нормально распределенных случайных чисел объемом 200 для одной пере­менной с т_х = 0 и а_х = 1 (рисунок1) (см. также лабораторную работу № 3).

Рисунок 1 – Нормальное распределение

Алгоритм действий следующий.

1. Сервис (данные) → Анализ данных → Генерация случайных чисел → ОК.

2. Число переменных → 1.

3. Число случайных чисел → 200.

4. Распределение → Нормальное.

5. Параметры → Среднее = 0, Стандартное отклонение = 1.

6. Выходной интервал → $А$1.

ОК.

-1,47663

0,073543

0,56523

-0,85946

1,944118

-0,02972

-0,4087

-0,67821

0,42221

1,240173

0,34066

-1,36366

-0,45209

-0,15286

-0,7571

-1,13476

-0,75863

-0,64602

-0,11165

0,396423

-1,19241

0,808443

-0,31346

1,373028

0,102726

-1,68757

0,190441

0,773714

0,003787

0,456416

0,263693

0,183045

0,222012

0,647624

-0,53638

-0,67802

-1,5936

0,234731

0,660891

0,213395

1,291473

0,740799

-0,71557

0,035159

-0,08605

-0,44667

1,278204

-0,56129

0,218249

-0,04519

-0,32352

0,242997

1,025378

-2,46899

-0,61948

-0,44777

1,568505

-0,63897

0,498601

-1,28167

0,483842

-0,60481

0,335152

-0,69994

0,573957

0,739592

-0,05997

-0,35619

-0,24796

0,212065

-0,13725

-0,9605

2,361739

-0,50007

-0,76323

0,560929

0,113577

0,363204

0,161615

0,45065

0,451752

-0,51443

-0,95953

1,188992

0,274242

1,556573

0,22013

0,564064

0,357653

1,423659

-0,11096

0,030795

-0,07853

-0,14505

0,962568

0,561465

-0,06235

0,886785

1,373617

0,840794

-0,10734

-0,30327

1,49978

0,749685

1,09377

1,758417

-0,0579

-0,60969

-1,67655

-0,90081

-1,53089

-2,51322

0,211439

0,483928

-0,82199

0,450482

-0,95337

0,064341

0,773714

2,252473

-1,05708

0,673314

1,753415

2,755551

-0,98967

0,006617

0,009371

-0,40272

-1,79436

0,24213

0,467224

0,294076

-0,46509

1,505459

0,272813

-0,11812

0,269004

0,561017

-0,54453

0,150619

-1,22968

0,796304

-1,05481

-0,57405

0,16844

-1,16363

-0,66318

1,340009

1,773328

0,610423

-0,8433

-0,40048

-1,15286

2,475463

0,525727

-0,48083

0,613468

0,850308

1,034086

0,753134

0,616147

-0,30784

-0,69721

0,358061

0,671971

-0,75629

0,75009

0,107573

-0,08905

-1,39718

-0,33046

0,614668

0,070705

-0,47912

-0,07707

0,790121

-1,84944

0,352276

-0,02789

-0,48789

-1,49602

0,120971

-1,26737

-0,64602

-0,25357

-0,1603

0,199718

-2,35557

0,83829

0,588268

2,031775

1,447452

-1,68757

1,674057

-0,04151

-0,03799

-1,01764

-0,62375

0,363939

0,410364

Формирование выборки механическим способом.

Не­обходимо сформировать механическую выборку с периодом равным 2, используя данные из задания 1 (считая полученную в примере совокупность генеральной).

Алгоритм действий следующий.

1. Сервис → Анализ данных → Выборка → ОК.

2. Входной интервал → $А$1: $А$200.

3. Метод выборки → Периодический → Период: 2.

4. Выходной интервал → $B$1.

ОК.

0,073543

-0,85946

-0,02972

-0,67821

1,240173

-1,36366

-0,15286

-1,13476

-0,64602

0,396423

0,808443

1,373028

-1,68757

0,773714

0,456416

0,183045

0,647624

-0,67802

0,234731

0,213395

0,740799

0,035159

-0,44667

-0,56129

-0,04519

0,242997

-2,46899

-0,44777

-0,63897

-1,28167

-0,60481

-0,69994

0,739592

-0,35619

0,212065

-0,9605

-0,50007

0,560929

0,363204

0,45065

-0,51443

1,188992

1,556573

0,564064

1,423659

0,030795

-0,14505

0,561465

0,886785

0,840794

-0,30327

0,749685

1,758417

-0,60969

-0,90081

-2,51322

0,483928

0,450482

0,064341

2,252473

0,673314

2,755551

0,006617

-0,40272

0,24213

0,294076

1,505459

-0,11812

0,561017

0,150619

0,796304

-0,57405

-1,16363

1,340009

0,610423

-0,40048

2,475463

-0,48083

0,850308

0,753134

-0,30784

0,358061

-0,75629

0,107573

-1,39718

0,614668

-0,47912

0,790121

0,352276

-0,48789

0,120971

-0,64602

-0,1603

-2,35557

0,588268

1,447452

1,674057

-0,03799

-0,62375

0,410364

Формирование выборки случайным повторным спо­собом. Необходимо сформировать выборку объемом 50 случайным повторным способом, используя данные задания 1 (считая полу­ченную в примере совокупность генеральной).

Алгоритм действий следующий.

1. Сервис → Анализ данных → Выборка → ОК.

2. Входной интервал →$А$1: $А$200.

3. Метод выборки → Случайный → Число выборок: 50.

4. Выходной интервал → $В$1.

ОК.

0,647624

0,199718

1,674057

0,42221

0,773714

0,358061

2,475463

0,561465

1,373617

0,749685

0,56523

0,840794

-0,14505

0,773714

-0,33046

-0,14505

-1,68757

0,030795

-0,33046

-1,22968

-0,30327

0,102726

-1,01764

0,483928

-0,69721

0,467224

0,42221

0,790121

2,252473

-0,50007

-0,82199

-1,5936

0,42221

-0,54453

0,199718

-0,40048

-1,15286

-0,33046

-0,46509

-0,24796

-0,61948

1,188992

0,006617

0,34066

1,373617

0,003787

0,199718

0,83829

-1,28167

-0,48083

Ответы на контрольные вопросы

1.Генеральной совокупностью- называется совокупность всех значимых значений числа х

Выборка- исследование выборки и перенесение его результатов на генеральную совокупность.

Объем выборки- количественный параметр выборочной совокупности, число единиц наблюдения, подлежащих изучению (число респондентов).

2. выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Дата добавления: 2015-10-28